Pomiar wydajności portfela
Wielu inwestorów błędnie opiera sukces swoich portfeli wyłącznie na stopach zwrotu. Niewielu inwestorów bierze pod uwagę ryzyko związane z osiągnięciem tych zysków. Od lat 60. inwestorzy wiedzieli, jak kwantyfikować i mierzyć ryzyko ze zmiennością zwrotów, ale żadna pojedyncza miara tak naprawdę nie uwzględniała zarówno ryzyka, jak i zwrotu. Obecnie istnieją trzy zestawy narzędzi do pomiaru wyników, które pomagają w ocenie portfela.
Wskaźniki Treynor, Sharpe i Jensen łączą ryzyko i wydajność zwrotu w jedną wartość, ale każdy jest nieco inny. Który jest najlepszy? Być może połączenie wszystkich trzech.
Treynor Measure
Jack L. Treynor jako pierwszy dostarczył inwestorom złożoną miarę wyników portfela, która obejmowała również ryzyko. Celem Treynor było znalezienie miernika wyników, który mógłby mieć zastosowanie do wszystkich inwestorów, niezależnie od ich osobistych preferencji dotyczących ryzyka. Treynor zasugerował, że tak naprawdę istnieją dwa elementy ryzyka:ryzyko wynikające z wahańna giełdzie i ryzyko wynikające z wahań poszczególnych papierów wartościowych.
Treynor przedstawił koncepcję linii rynku papierów wartościowych, która definiuje relację między zwrotami portfela a rynkowymi stopami zwrotu, przy czym nachylenie linii mierzy względną zmienność między portfelem a rynkiem (reprezentowaną przez beta ). Współczynnik beta jest miarą zmienności portfela akcji w stosunku do samego rynku. Im większe nachylenie linii, tym lepszy kompromis między ryzykiem a zyskiem.
Miara Treynora, znana również jako stosunek nagrody do zmienności, jest zdefiniowana jako:
Licznik określa premię za ryzyko, a mianownik odpowiada ryzyku portfela. Wynikowa wartość przedstawia zwrot portfela na ryzyko jednostkowe.
Aby to zilustrować, załóżmy, że 10-letni roczny zwrot z indeksu S&P 500 (portfel rynkowy) wynosi 10%, podczas gdy średni roczny zwrot z bonów skarbowych (dobry wskaźnik zastępczy stopy wolnej od ryzyka ) wynosi 5%. Następnie załóżmy, że ocena dotyczy trzech różnych zarządzających portfelem z następującymi 10-letnimi wynikami:
Wartość Treynor dla każdego z nich jest następująca:
Im wyższa miara Treynor, tym lepszy portfel. Jeśli menedżer portfela (lub portfel) jest oceniany wyłącznie na podstawie wyników, wydaje się, że menedżer C osiągnął najlepsze wyniki. Jednak biorąc pod uwagę ryzyko, które każdy menedżer podjął, aby osiągnąć odpowiednie zwroty, Menedżer B wykazał lepszy wynik. W tym przypadku wszyscy trzej menedżerowie osiągnęli lepsze wyniki niż rynek zagregowany.
Ponieważ miara ta wykorzystuje jedynie ryzyko systematyczne, zakłada, że inwestor posiada już odpowiednio zdywersyfikowany portfel, w związku z czym ryzyko niesystematyczne (zwane również ryzykiem dywersyfikacyjnym) nie jest brane pod uwagę. W rezultacie ten miernik wyników jest najbardziej odpowiedni dla inwestorów, którzy posiadają zdywersyfikowane portfele.
1:52
Współczynnik Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a jest prawie identyczny z miarą Treynor, z tym wyjątkiem, że miarą ryzyka jest odchylenie standardowe portfela, zamiast uwzględniać jedynie ryzyko systematyczne reprezentowane przez współczynnik beta. Opracowana przez Billa Sharpe’a miara ta ściśle odzwierciedla jego prace nad modelem wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), a co za tym idzie, wykorzystuje całkowite ryzyko do porównywania portfeli z linią rynku kapitałowego.
Współczynnik Sharpe’a definiuje się jako:
Sharpe ratio=P. R-RfaRSreWhere:P. R=portfolio returnRfaR=risk-free rateSre=standard deviation\ begin {aligned} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR – RFR} {SD} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk -free rate} \\ & SD = \ text {odchylenie standardowe} \\ \ end {aligned}WcześniejszeWspółczynnik Sharpe’a=SD
Korzystając z powyższego przykładu Treynor i zakładając, że S&P 500 miał odchylenie standardowe 18% w okresie 10 lat, możemy wyznaczyć wskaźniki Sharpe’a dla następujących zarządzających portfelami:
Ponownie okazuje się, że najlepszy portfel niekoniecznie jest portfelem o najwyższym zwrocie. Zamiast tego lepszy portfel ma wyższy zwrot skorygowany o ryzyko lub, w tym przypadku, fundusz kierowany przez zarządzającego X.
W przeciwieństwie do miary Treynor, wskaźnik Sharpe’a ocenia zarządzającego portfelem na podstawie zarówno stopy zwrotu, jak i dywersyfikacji (uwzględnia całkowite ryzyko portfela mierzone odchyleniem standardowym w mianowniku). Dlatego współczynnik Sharpe’a jest bardziej odpowiedni dla dobrze zdywersyfikowanych portfeli, ponieważ dokładniej uwzględnia ryzyko portfela.
Jensen Measure
Podobnie jak w przypadku poprzednich omówionych miar wydajności, miara Jensena jest obliczana przy użyciu metody CAPM. Nazwana na cześć swojego twórcy, Michaela C. Jensena, miara Jensena oblicza nadwyżkę zwrotu, którą generuje portfel w stosunku do oczekiwanego zwrotu. Ta miara zwrotu jest również znana jako alfa.
Współczynnik Jensena mierzy, jaką część stopy zwrotu portfela można przypisać zdolności menedżera do generowania ponadprzeciętnych zwrotów, skorygowanych o ryzyko rynkowe. Im wyższy wskaźnik, tym lepsze zwroty skorygowane o ryzyko. Portfel ze stale dodatnią nadwyżką zwrotu będzie miał dodatnią wartość alfa, podczas gdy portfel ze stale ujemną nadwyżką zwrotu będzie miał ujemną wartość alfa.
Wzór jest podzielony w następujący sposób:
Jeśli przyjmiemy stopę wolną od ryzyka w wysokości 5% i zwrot rynkowy w wysokości 10%, jaka jest alfa dla następujących funduszy?
Obliczamy oczekiwany zwrot z portfela:
Obliczamy alfa portfela, odejmując oczekiwany zwrot z portfela od rzeczywistego zwrotu :
Który menedżer wypadł najlepiej? Menedżer E wypadł najlepiej, ponieważ chociaż menedżer F miał taki sam roczny zwrot, spodziewano się, że menedżer E przyniesie niższy zwrot, ponieważ wartość beta portfela była znacznie niższa niż w przypadku portfela F.
Zarówno stopa zwrotu, jak i ryzyko związane z papierami wartościowymi (lub portfelami) będą się różnić w zależności od okresu. Miara Jensena wymaga zastosowania innej stopy zwrotu wolnej od ryzyka dla każdego przedziału czasowego. Ocena wyników zarządzającego funduszem za okres pięciu lat przy użyciu rocznych odstępów wymagałaby również zbadania rocznych zwrotów funduszu pomniejszonych o zwrot wolny od ryzyka za każdy rok i powiązania ich z rocznym zwrotem z portfela rynkowego pomniejszoną o to samo ryzyko. bezpłatna stawka.
I odwrotnie, wskaźniki Treynor i Sharpe badają średnie zwroty z całego rozważanego okresu dla wszystkich zmiennych we wzorze (portfela, rynku i aktywów wolnych od ryzyka ). Jednak podobnie jak w przypadku miary Treynor, metoda alfa Jensena oblicza premie za ryzyko w kategoriach beta (ryzyko systematyczne, niezdywersyfikowalne), a zatem zakłada, że portfel jest już odpowiednio zdywersyfikowany. W rezultacie ten wskaźnik najlepiej zastosować do inwestycji, takiej jak fundusz wspólnego inwestowania.
Podsumowanie
Miary wyników portfela są kluczowym czynnikiem przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Narzędzia te dostarczają inwestorom niezbędnych informacji, aby mogli ocenić, jak skutecznie ich pieniądze zostały zainwestowane (lub mogą zostać zainwestowane). Pamiętaj, zwroty z portfela to tylko część historii. Bez oceny zwrotów skorygowanych o ryzyko inwestor nie może zobaczyć całego obrazu inwestycji, co może w niezamierzony sposób prowadzić do niejasnych decyzji.