Wprowadzenie do ryzyka kontrahenta

Ryzyko kontrahenta to ryzyko związane z niewywiązaniem się przez drugą stronę umowy finansowej ze swoich zobowiązań. Każda transakcja na instrumentach pochodnych musi mieć stronę, która stanie po przeciwnej stronie.

Swapy na zwłokę w spłacie kredytu, powszechny instrument pochodny z ryzykiem kontrahenta, są często przedmiotem obrotu bezpośrednio z inną stroną, w przeciwieństwie do handlu na scentralizowanej giełdzie. Ponieważ umowa jest bezpośrednio związana z drugą stroną, istnieje większe ryzyko niewykonania zobowiązania przez kontrahenta, ponieważ obie strony mogą nie mieć pełnej wiedzy na temat kondycji finansowej drugiej strony (i ich zdolności do pokrycia zobowiązań). Różni się to od produktów notowanych na giełdzie. W tym przypadku giełda jest kontrahentem, a nie pojedynczym podmiotem po drugiej stronie transakcji.

Ryzyko kontrahenta zyskało na znaczeniu w następstwie ratingu kredytowego AAA do sprzedaży (zapisu) swapów ryzyka kredytowego (CDS) kontrahentom, którzy chcieli ochrony na wypadek niewykonania zobowiązania (w wielu przypadkach w transzach CDO ). Kiedy AIG nie mógł wnieść dodatkowego zabezpieczenia i był zobowiązany do zapewnienia środków kontrahentom w obliczu pogarszających się zobowiązań referencyjnych, rząd USA uratował ich.

Regulatorzy obawiali się, że niewywiązanie się ze zobowiązań przez AIG przetoczy się przez łańcuchy kontrahentów i stworzy kryzys systemowy. Problem polegał nie tylko na pojedynczych, trwałych ekspozycjach, ale także na ryzyku, że wzajemnie powiązane powiązania za pośrednictwem kontraktów pochodnych zagroziłyby całemu systemowi.

Kredytowy instrument pochodny wiąże się z ryzykiem kontrahenta

Podczas gdy pożyczka obarczona jest ryzykiem niewypłacalności, instrument pochodny wiąże się z ryzykiem kontrahenta. Ryzyko kontrahenta to rodzaj (lub podklasa) ryzyka kredytowego i jest to ryzyko niewykonania zobowiązania przez kontrahenta w wielu formach kontraktów pochodnych. Porównajmy ryzyko kontrahenta z ryzykiem niespłacenia kredytu. Jeśli Bank A pożyczy Klientowi C 10 milionów USD, Bank A naliczy zysk obejmujący rekompensatę za ryzyko niewykonania zobowiązania. Ale narażenie jest łatwe do ustalenia; jest to mniej więcej zainwestowane (sfinansowane) 10 milionów dolarów.

Kredytowy instrument pochodny to jednak niekapitałowy kontrakt dwustronny. Oprócz wniesionego zabezpieczenia instrument pochodny to przyrzeczenie umowne, które może zostać złamane, narażając tym samym strony na ryzyko. Rozważmy over-the-counter (OTC) opcja sprzedawane (pisemne) przez Bank A do klientów C. Ryzyko rynkowe odnosi się do wartości zmieniającej się opcji; jeśli jest to codzienna wycena według wartości rynkowej, jej wartość będzie w dużej mierze funkcją ceny aktywów bazowych, ale także kilku innych czynników ryzyka. Jeśli opcja wygasa w pieniądzu, Bank A jest winien jej wartość wewnętrzną Klientowi C. Ryzyko kontrahenta to ryzyko kredytowe, że Bank A nie wywiąże się z tego zobowiązania wobec Banku C (na przykład Bank A może zbankrutować).

Zrozumienie ryzyka kontrahenta na przykładzie swapu stopy procentowej

Załóżmy, że dwa banki zawarły waniliowy (nieegzotyczny) swap stóp procentowych. Bank A jest płatnikiem o zmiennym oprocentowaniu, a Bank B jest płatnikiem o stałym oprocentowaniu. Swap ma wartość nominalną 100 milionów dolarów i okres użytkowania wynoszący pięć lat; lepiej jest nazwać kwotę nominalną 100 milionów dolarów zamiast kwoty głównej, ponieważ kwota referencyjna nie jest wymieniana, a jedynie odniesiona do obliczenia płatności.

Aby przykład był prosty, załóżmy, że krzywa stopy LIBOR / swap jest płaska i wynosi 4%. Innymi słowy, kiedy banki rozpoczynają swap, spotowe stopy procentowe wynoszą 4% rocznie dla wszystkich terminów zapadalności.

Banki będą wymieniać płatności w odstępach sześciomiesięcznych na okres swapu. Bank A, płatnik o zmiennej stopie procentowej, zapłaci sześciomiesięczny LIBOR. W zamian Bank B zapłaci stałą stawkę 4% w skali roku. Co najważniejsze, płatności zostaną wyrównane. Bank A nie może przewidzieć swoich przyszłych zobowiązań, ale Bank B nie ma takiej niepewności. W każdym przedziale Bank B wie, że będzie winien 2 miliony dolarów: 100 milionów dolarów nominalnych * 4% / 2 = 2 miliony dolarów.

Rozważmy definicje ekspozycji kontrahenta w dwóch punktach czasowych – w momencie rozpoczęcia swapu (T = 0) i sześć miesięcy później (T = + 0,5 roku).

Na początku swapu (zerowy czas = T0) O ile swap nie jest pozarynkowy, początkowa wartość rynkowa dla obu kontrahentów będzie wynosić zero. Stopa swap zostanie skalibrowana tak, aby zapewnić zerową wartość rynkową w momencie rozpoczęcia swapu.

• Wartość rynkowa (przy T = 0) wynosi zero dla obu kontrahentów. Płaska krzywa kursu kasowego implikuje 4,0% stopy forward, więc płatnik o zmiennej stopie procentowej (Bank A) spodziewa się zapłaty 4,0% i wie, że otrzyma 4,0%. Płatności te wynoszą zero, a zero to oczekiwanie na przyszłe płatności netto, jeśli stopy procentowe nie ulegną zmianie.
• Ekspozycja kredytowa (CE): jest to natychmiastowa strata w przypadku niewykonania zobowiązania przez kontrahenta. Jeśli bank B domyślnych, kwota straty do banku A jest bankowi za zaangażowanie kredytowe. Dlatego Bank A ma ekspozycję kredytową tylko wtedy, gdy Bank A jest w pieniądzu. Pomyśl o tym jak o  opcji na akcje. Jeśli posiadacz opcji nie ma pieniędzy w momencie wygaśnięcia, domyślne ustawienie przez wystawcę opcji jest nieistotne. Posiadacz opcji ma ekspozycję kredytową na niewypłacalność tylko wtedy, gdy jest w pieniądzu. W momencie rozpoczęcia swapu, ponieważ wartość rynkowa dla obu jest równa zero, żaden z banków nie ma ekspozycji kredytowej na drugi. Na przykład, jeśli bank B natychmiast stanie się niewypłacalny, bank A nic nie straci.
• Oczekiwana ekspozycja (EE): jest to oczekiwana (średnia) ekspozycja kredytowa w przyszłym docelowym terminie uzależniona od dodatnich wartości rynkowych. Bank A i Bank B przewidywały ekspozycję w kilku docelowych przyszłych terminach. 18-miesięczna oczekiwana ekspozycja Banku A to średnia dodatnia wartość rynkowa swapu dla Banku A, 18 miesięcy do przodu, z wyłączeniem wartości ujemnych (ponieważ niewykonanie zobowiązania nie zaszkodzi Bankowi A w tych scenariuszach). Podobnie Bank B ma dodatnią oczekiwaną ekspozycję na 18 miesięcy, która jest wartością rynkową swapu dla Banku B, ale jest uzależniona od dodatnich wartości dla Banku B. Warto pamiętać, że ekspozycja kontrahenta istnieje tylko dla wygrywającego (in-the -money) w kontrakcie pochodnym, a nie w przypadku pozycji bez pieniądza! Tylko zysk naraża bank na niewykonanie zobowiązania przez kontrahenta.
• Potencjalna przyszła ekspozycja (PFE): PFE to ekspozycja kredytowa w przyszłej dacie modelowana z określonym przedziałem ufności. Na przykład Bank A może mieć 18-miesięczny PFE o 95% pewności w wysokości 6,5 mln USD. Można powiedzieć, że „po 18 miesiącach w przyszłości jesteśmy w 95% przekonani, że nasz zysk z zamiany wyniesie 6,5 miliona USD lub mniej, więc niewykonanie zobowiązania przez naszego kontrahenta w tym czasie narazi nas na stratę kredytową 6,5 miliona dolarów lub mniej ”. (Uwaga: z definicji 18-miesięczne 95% PFE musi być większe niż 18-miesięczna oczekiwana ekspozycja (EE), ponieważ EE jest tylko średnią.) Jak wyliczono 6,5 miliona dolarów? W tym przypadku symulacja Monte Carlo wykazała, że ​​6,5 mln USD to górny piąty percentyl symulowanych zysków dla Banku A. Spośród wszystkich symulowanych zysków (strat wyłączonych z wyników, ponieważ nie narażają one Banku A na ryzyko kredytowe), 95% jest niższych niż 6,5 miliona dolarów i 5% są wyższe. Tak więc istnieje 5% szansa, że ​​za 18 miesięcy ekspozycja kredytowa Banku A przekroczy 6,5 miliona USD.

Czy potencjalna przyszła ekspozycja (PFE) przypomina Ci o wartości zagrożonej (VaR)? Rzeczywiście, PFE jest analogiczne do VaR, z dwoma wyjątkami. Po pierwsze, podczas gdy VaR jest ekspozycją wynikającą ze straty rynkowej, PFE jest ekspozycją kredytową wynikającą z zysku. Po drugie, podczas gdy VaR zazwyczaj odnosi się do horyzontu krótkoterminowego (na przykład jeden lub 10 dni), PFE często patrzy w przyszłość na lata.

Istnieją różne metody obliczania VaR. VaR jest kwantylową miarą ryzyka. Dla określonego portfela i horyzontu czasowego VaR zapewnia prawdopodobieństwo pewnej straty. Na przykład portfel aktywów z miesięczną 5% VaR w wysokości 1 miliona USD ma 5% prawdopodobieństwo utraty ponad 1 miliona USD. Zatem VaR może przynajmniej dostarczyć hipotetycznej miary ryzyka niewykonania zobowiązania przez kontrahenta w zakresie swapu ryzyka kredytowego.

Najpopularniejszą metodą  obliczania VaR  jest symulacja historyczna. Metoda ta określa historyczny rozkład zysków i strat dla portfela lub aktywów podlegających wycenie w poprzednim okresie. Następnie VaR jest określany na podstawie kwantylowego pomiaru tego rozkładu. Chociaż metoda historyczna jest powszechnie stosowana, ma ona istotne wady. Główny problem polega na tym, że metoda ta zakłada, że ​​przyszły rozkład zwrotu z portfela będzie podobny do tego z przeszłości. Może tak nie być, zwłaszcza w okresach dużej zmienności i niepewności.

Idź naprzód sześć miesięcy w czasie (T = + 0,5 roku) Załóżmy, że krzywa stóp swap przesuwa się w dół z 4,0% do 3,0%, ale pozostaje płaska dla wszystkich terminów zapadalności, więc jest to przesunięcie równoległe. W tym momencie wymagana jest pierwsza wymiana płatności swapu. Każdy bank będzie winien pozostałym 2 miliony dolarów. Płatność zmienna oparta jest na 4% LIBOR na początku sześciomiesięcznego okresu. W ten sposób warunki pierwszej wymiany są znane w momencie powstania swapu, więc są idealnie wyrównane lub netto do zera. Zgodnie z planem, przy pierwszej wymianie nie jest dokonywana żadna płatność. Ale wraz ze zmianą stóp procentowych przyszłość wygląda teraz inaczej… lepiej dla banku A i gorzej dla banku B (który płaci teraz 4,0%, gdy stopy procentowe wynoszą tylko 3,0%).

• Bieżąca ekspozycja (CE) w czasie T + 0,5 roku: Bank B będzie nadal płacił 4,0% rocznie, ale teraz oczekuje, że będzie otrzymywać tylko 3,0% rocznie. Ponieważ stopy procentowe spadły, jest to korzystne dla płatnika o zmiennym oprocentowaniu, Banku A. Bank A będzie w pieniądzu, a Bank B – poza pieniądzem.

W tym scenariuszu Bank B będzie miał zerową bieżącą (kredytową) ekspozycję; Bank A będzie miał dodatnią ekspozycję bieżącą.

• Szacowanie bieżącej ekspozycji na sześć miesięcy: możemy zasymulować przyszłą bieżącą ekspozycję, wyceniając swap jako dwie obligacje. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu zawsze będzie warta około par; jego kupony są równe stopie dyskontowej. Obligacji o stałym oprocentowaniu, na sześć miesięcy, będzie miał cenę o $ 104,2 miliona dolarów. Aby uzyskać tę cenę, zakładamy zysk na poziomie 3,0%, pozostało dziewięć okresów półrocznych i kupon o wartości 2 mln USD. W MS Excel cena = PV (rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); za pomocą kalkulatora TI BA II + wpisujemy N = 9, I / Y = 1,5. PMT = 2, FV = 100 i CPT PV, aby uzyskać 104,18. Jeśli więc krzywa stopy swapowej przesunie się równolegle z 4,0% do 3,0%, wartość rynkowa swapu zmieni się z zera na +/- 4,2 mln USD (104,2 – 100 USD). Wartość rynkowa wyniesie + 4,2 miliona dolarów dla gotowego banku A i – 4,2 miliona dla gotowego banku B. Ale tylko Bank A będzie miał obecne zaangażowanie w wysokości 4,2 miliona dolarów (Bank B nic nie straci, jeśli Bank A wartości domyślne). Jeśli chodzi o ekspozycję oczekiwaną (EE) i potencjalną przyszłą ekspozycję (PFE), obie zostaną ponownie obliczone (w rzeczywistości ponownie zasymulowane) na podstawie świeżo zaobserwowanej, przesuniętej krzywej stopy swapowej. Ponieważ jednak oba są uzależnione od wartości dodatnich (każdy bank uwzględnia tylko symulowane zyski, w przypadku których może istnieć ryzyko kredytowe), oba z definicji będą dodatnie. Wraz ze zmianą stóp procentowych na korzyść banku A, EE i PFE banku A prawdopodobnie wzrosną.

Podsumowanie trzech podstawowych wskaźników dotyczących kontrahentów

• Ekspozycja kredytowa (CE) = MAXIMUM (wartość rynkowa, 0)
• Oczekiwana ekspozycja (EE): ŚREDNIA wartość rynkowa w przyszłym docelowym terminie, ale uzależniona tylko od wartości dodatnich
• Potencjalna przyszła ekspozycja (PFE): wartość rynkowa w określonym kwantylie (na przykład 95. percentyl) w przyszłej dacie docelowej, ale uzależniona tylko od wartości dodatnich

Jak oblicza się EE i PFE?

Ponieważ kontrakty na instrumenty pochodne są bilateralnymi i referencyjnymi kwotami referencyjnymi, które nie są wystarczającymi przybliżeniami dla ekspozycji ekonomicznej (w przeciwieństwie do pożyczki, w której kapitał jest rzeczywistą ekspozycją), generalnie musimy zastosować symulację Monte Carlo (MCS), aby uzyskać rozkład wartości rynkowych na przyszłość data. Szczegóły są poza naszym zakresem, ale koncepcja nie jest tak trudna, jak się wydaje. Jeśli stosujemy swap na stopę procentową, mamy do czynienia z czterema podstawowymi krokami:

1. Określ losowy ( stochastyczny ) model stopy procentowej. Jest to model, który umożliwia randomizację podstawowych czynników ryzyka. To jest silnik symulacji Monte Carlo. Na przykład, gdybyśmy modelowali cenę akcji, popularnym modelem są geometryczne ruchy Browna. W przykładzie swapu stóp procentowych moglibyśmy modelować pojedynczą stopę procentową, aby scharakteryzować całą krzywą ryczałtowej stopy procentowej. Moglibyśmy to nazwać wydajnością.

2. Uruchom kilka prób. Każda próba to pojedyncza ścieżka (sekwencja) do przyszłości; w tym przypadku symulowana stopa procentowa w latach w przyszłości. Następnie przeprowadzamy tysiące kolejnych prób. Poniższy wykres jest uproszczonym przykładem: każda próba to pojedyncza symulowana ścieżka stopy procentowej wykreślona dziesięć lat naprzód. Następnie próbę losową powtarza się dziesięć razy.

3. Przyszłe stopy procentowe służą do wyceny swapu. Tak więc, tak jak powyższy wykres przedstawia 10 symulowanych prób przyszłych ścieżek stóp procentowych, każda ścieżka stopy procentowej implikuje powiązaną wartość swapu w tym momencie.

4. W każdym przyszłym terminie tworzy to rozkład możliwych przyszłych wartości swapów. To jest klucz. Zobacz tabelę poniżej. Cena swapu oparta jest na przyszłej losowej stopie procentowej. W dowolnym przyszłym terminie docelowym średnia dodatnich wartości symulowanych jest oczekiwaną ekspozycją (EE). Odpowiednim kwantylem wartości dodatnich jest potencjalne przyszłe narażenie (PFE). W ten sposób EE i PFE są określane tylko z górnej połowy (wartości dodatnie).

Ustawa Dodda-Franka

Niewypełnienie umów zamiany było jedną z głównych przyczyn kryzysu finansowego w 2008 roku. Ustawa  Dodda-Franka  wprowadziła regulacje dotyczące rynku swapów. Obejmował rezerwy na publiczne ujawnianie transakcji swapów, a także upoważnienie do tworzenia scentralizowanych narzędzi do wykonywania swapów. Handel swapami na scentralizowanych giełdach zmniejsza ryzyko kontrahenta. Swapy, którymi handluje się na giełdach, mają giełdę jako kontrahent. Wymiana następnie kompensuje ryzyko z inną stroną. Ponieważ giełda jest kontrahentem kontraktu, giełda lub jej firma rozliczeniowa wkroczą, aby wypełnić zobowiązania wynikające z umowy swapu. To radykalnie zmniejsza prawdopodobieństwo niewykonania zobowiązania przez kontrahenta.

Podsumowanie

W przeciwieństwie do pożyczki finansowanej, ekspozycja na kredytowy instrument pochodny jest skomplikowana ze względu na fakt, że wartość może wahać się ujemnie lub dodatnio dla każdej ze stron umowy dwustronnej. Miary ryzyka kontrahenta oceniają obecną i przyszłą ekspozycję, ale zazwyczaj wymagana jest symulacja Monte Carlo. W przypadku ryzyka kontrahenta ekspozycja jest tworzona z wygrywającą pozycją pieniężną. Tak jak wartość zagrożona (VaR) jest używana do oszacowania ryzyka rynkowego potencjalnej straty, tak potencjalna przyszła ekspozycja (PFE) jest używana do oszacowania analogicznej ekspozycji kredytowej w kredytowym instrumencie pochodnym.