Rho

Co to jest Rho?

Rho to stopa, przy której cena instrumentu pochodnego zmienia się w stosunku do zmiany stopy procentowej wolnej od ryzyka. Rho mierzy wrażliwość opcji lub portfela opcji na zmianę stopy procentowej. Rho może również odnosić się do zagregowanej ekspozycji na ryzyko związane ze zmianami stóp procentowych, które istnieją dla książki zawierającej kilka pozycji w opcjach.

Na przykład, jeśli opcja lub portfel opcji ma rho 1,0, to na każdy wzrost stóp procentowych o 1 punkt procentowy wartość opcji (lub portfela) wzrasta o 1 procent. Opcje, które są najbardziej wrażliwe na zmiany stóp procentowych, to te, które są po cenie i mają najdłuższy czas wygaśnięcia.

W finansach matematycznych wielkości mierzące wrażliwość cenową instrumentu pochodnego na zmianę parametru bazowego nazywane są „ Grekami ”. Grecy są ważnymi narzędziami w zarządzaniu ryzykiem, ponieważ pozwalają menedżerowi, handlowcowi lub inwestorowi zmierzyć zmianę wartości inwestycji lub portfela do niewielkiej zmiany parametru. Co ważniejsze, pomiar ten pozwala na wyodrębnienie ryzyka, umożliwiając w ten sposób zarządzającemu, handlowcowi lub inwestorowi zrównoważenie portfela w celu osiągnięcia pożądanego poziomu ryzyka w stosunku do tego parametru. Najpopularniejszymi Grekami są delta, gamma, vega, theta i rho.

Obliczanie Rho i Rho w praktyce

Dokładny wzór na rho jest skomplikowany. Ale jest obliczany jako pierwsza pochodna wartości opcji w odniesieniu do stopy wolnej od ryzyka. Rho mierzy oczekiwaną zmianę ceny opcji dla 1-procentowej zmiany stopy wolnej od ryzyka dla amerykańskich bonów skarbowych.

Na przykład załóżmy, że opcja kupna jest wyceniana na 4 dolary i ma rho 0,25. Jeśli stopa wolna od ryzyka wzrośnie o 1 procent, powiedzmy z 3 do 4 procent, wartość opcji kupna wzrośnie z 4 do 4,25 dolara.

Ceny opcji kupna generalnie rosną wraz ze wzrostem stóp procentowych, a opcje sprzedaży zazwyczaj spadają wraz ze wzrostem stóp procentowych. Zatem opcje kupna mają dodatnie rho, podczas gdy opcje sprzedaży mają ujemny rho.

Załóżmy, że opcja sprzedaży jest wyceniana na 9 USD i ma rho -0,35. Gdyby stopy procentowe spadły z 5% do 4%, cena tej opcji sprzedaży wzrosłaby z 9 do 9,35 USD. W tym samym scenariuszu, zakładając wspomnianą powyżej opcję kupna, jej cena spadłaby z 4 USD do 3,75 USD.

Rho jest większe w przypadku opcji, które są w cenie i stale spada, gdy opcja się zmienia, aby stać się nieopłacalną. Ponadto rho wzrasta wraz ze wzrostem czasu do wygaśnięcia. Długoterminowe papiery wartościowe z oczekiwaniem na akcje (LEAP), które są opcjami, które zazwyczaj mają datę wygaśnięcia co najmniej za dwa lata, są znacznie bardziej wrażliwe na zmiany stopy wolnej od ryzyka, a zatem mają większy rho niż opcje krótkoterminowe.

Chociaż rho jest głównym źródłem danych w modelu wyceny opcji Blacka – Scholesa, zmiana stóp procentowych ma ogólnie niewielki ogólny wpływ na wycenę opcji. Z tego powodu rho jest zwykle uważany za najmniej ważny ze wszystkich Greków.