5 maja 2021 1:04

Definicja trendów wielomianowych

Co to jest trend wielomianowy?

Trend wielomianowy opisuje wzór danych, który jest zakrzywiony lub wyłamuje się z prostego trendu liniowego. Często występuje w dużym zestawie danych, który zawiera wiele fluktuacji. Gdy dostępnych jest więcej danych, trendy często stają się mniej liniowe, a jego miejsce zajmuje trend wielomianowy. Wykresy z zakrzywionymi liniami trendu są zwykle używane do przedstawiania trendu wielomianowego.

Dane o charakterze wielomianowym są ogólnie opisywane przez:

Zrozumienie trendów wielomianowych

Big data i analityka statystyczna stają się coraz bardziej powszechne i łatwiejsze w użyciu; Wiele pakietów statystycznych obecnie regularnie obejmuje wielomianowe linie trendów jako część swojej analizy. Podczas tworzenia wykresów zmiennych analitycy w dzisiejszych czasach generalnie używają jednej z sześciu typowych linii trendu lub regresji do opisu swoich danych. Te wykresy obejmują:

Każdy z tych parametrów ma inne zalety w zależności od właściwości danych bazowych. W matematyce wielomian to wyrażenie składające się ze zmiennych (zwanych również nieokreślonymi) i współczynników, które obejmują tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i nieujemnych wykładników całkowitych zmiennych.

Wielomiany pojawiają się w wielu różnych dziedzinach matematyki i nauk ścisłych. Na przykład służą do tworzenia równań wielomianowych, które kodują szeroki zakres problemów, od elementarnych zadań tekstowych po skomplikowane problemy w naukach ścisłych. Służą do definiowania funkcji wielomianowych, które pojawiają się w różnych sytuacjach, od podstawowych chemii i fizyki po ekonomię i nauki społeczne.

Są również używane w rachunku różniczkowym i analizie numerycznej do przybliżania innych funkcji. W zaawansowanej matematyce wielomiany są używane do konstruowania pierścieni wielomianowych i rozmaitości algebraicznych, centralnych pojęć w algebrze i geometrii algebraicznej.

Rzeczywisty przykład danych trendów wielomianów

Na przykład trend wielomianowy byłby widoczny na wykresie pokazującym zależność między zyskiem z nowego produktu a liczbą lat, przez które produkt był dostępny. Trend prawdopodobnie wzrośnie blisko początku wykresu, szczyt pośrodku, a następnie spadnie pod koniec. Jeśli firma zmodernizuje produkt pod koniec jego cyklu życia, spodziewalibyśmy się powtórzenia tego trendu.

Ten typ wykresu, który miałby kilka fal na wykresie, byłby uważany za trend wielomianowy. Przykład takiego trendu wielomianowego można zobaczyć na poniższym wykresie:

 

Related Posts