Teoria wyceny opcji
Co to jest teoria wyceny opcji?
Teoria wyceny opcji szacuje wartość kontraktu opcji poprzez przypisanie ceny, zwanej premią, na podstawie obliczonego prawdopodobieństwa, że kontrakt zakończy się w pieniądzu (ITM) w momencie wygaśnięcia. Zasadniczo teoria wyceny opcji zapewnia ocenę wartości godziwej opcji, którą inwestorzy włączają do swoich strategii.
Modele używane do wyceny opcji uwzględniają zmienne, takie jak bieżąca cena rynkowa, cena wykonania, zmienność, stopa procentowa i czas wygaśnięcia, aby teoretycznie wycenić opcję. Niektóre powszechnie używane modele wyceny opcji to Blacka-Scholesa, dwumianowa wycena opcji i symulacja Monte-Carlo.
Kluczowe wnioski
- Teoria wyceny opcji to probabilistyczne podejście do przypisywania wartości kontraktowi opcyjnemu.
- Podstawowym celem teorii wyceny opcji jest obliczenie prawdopodobieństwa, że opcja zostanie wykonana lub będzie w cenie (ITM) w momencie wygaśnięcia.
- Zwiększenie terminu zapadalności opcji lub zmienności implikowanej spowoduje wzrost ceny opcji, przy zachowaniu wszystkich pozostałych elementów na stałym poziomie.
- Niektóre powszechnie używane modele cen opcji obejmują model Blacka-Scholesa, drzewo dwumianowe i metodę symulacji Monte-Carlo.
Zrozumienie teorii wyceny opcji
Podstawowym celem teorii wyceny opcji jest obliczenie prawdopodobieństwa, że opcja zostanie wykonana lub będzie ITM w momencie wygaśnięcia i przypisanie jej wartości w dolarach. Cena aktywów bazowych (np. Cena akcji), cena wykonania, zmienność, stopa procentowa i czas do wygaśnięcia, czyli liczba dni między datą obliczenia a datą wykonania opcji, to powszechnie stosowane zmienne, które wprowadzają do obliczeń matematycznych. modele służące do wyliczenia teoretycznej wartości godziwej opcji.
Teoria wyceny opcji również wyprowadza różne czynniki ryzyka lub wrażliwości na podstawie tych danych wejściowych, które są znane jako „ Grecy ” opcji. Ponieważ warunki rynkowe stale się zmieniają, Grecy zapewniają traderom sposób określenia wrażliwości danej transakcji na wahania cen, wahania zmienności i upływ czasu.
Im większe szanse, że opcja zakończy ITM i będzie zyskowna, tym większa wartość opcji i odwrotnie.
Im dłużej inwestor będzie musiał skorzystać z opcji, tym większe prawdopodobieństwo, że będzie to ITM i opłacalna w momencie wygaśnięcia. Oznacza to, że wszystkie inne równe opcje z dłuższym terminem są bardziej wartościowe. Podobnie, im bardziej zmienny jest instrument bazowy, tym większe jest prawdopodobieństwo wygaśnięcia ITM. Wyższe stopy procentowe również powinny przełożyć się na wyższe ceny opcji.
Uwagi specjalne
Opcje rynkowe wymagają innych metod wyceny niż opcje nierynkowe. Rzeczywiste ceny opcji w obrocie są ustalane na otwartym rynku i, podobnie jak w przypadku wszystkich aktywów, ich wartość może różnić się od wartości teoretycznej. Jednak posiadanie wartości teoretycznej pozwala inwestorom ocenić prawdopodobieństwo zysku z handlu tymi opcjami.
Ewolucję współczesnego rynku opcji przypisuje się modelowi cenowemu z 1973 r. Opublikowanemu przez Fischer Black i Myron Scholes. Formuła Blacka-Scholesa służy do wyliczenia teoretycznej ceny instrumentów finansowych o znanej dacie wygaśnięcia. Nie jest to jednak jedyny model. Szeroko stosowany jest również symulacja Monte-Carlo.
Korzystanie z teorii wyceny opcji Blacka-Scholesa
Oryginalny model Blacka-Scholesa wymagał pięciu zmiennych wejściowych – ceny wykonania opcji, aktualnej ceny akcji, czasu wygaśnięcia, stopy zwrotu wolnej od ryzyka oraz zmienności. Bezpośrednia obserwacja przyszłej zmienności jest niemożliwa, dlatego należy ją oszacować lub zasugerować. Zatem zmienność implikowana nie jest tym samym, co zmienność historyczna lub zrealizowana.
W przypadku wielu opcji na akcje dywidendy są często wykorzystywane jako szóste źródło.
Model Blacka-Scholesa, jeden z najbardziej cenionych modeli wyceny, zakłada, że ceny akcji mają rozkład logarytmiczno-normalny, ponieważ ceny aktywów nie mogą być ujemne. Z innych założeń modelu wynika, że nie ma kosztów transakcyjnych ani podatków, stopa procentowa wolna od ryzyka jest stała dla wszystkich terminów zapadalności, dozwolona jest krótka sprzedaż papierów wartościowych z wykorzystaniem wpływów i nie ma możliwości arbitrażu bez ryzyko.
Oczywiście, niektóre z tych założeń nie sprawdzają się przez cały czas, a nawet przez większość czasu. Na przykład model zakłada również, że zmienność pozostaje stała w całym okresie życia opcji. Jest to nierealne i zwykle nie ma to miejsca, ponieważ zmienność zmienia się wraz z poziomem podaży i popytu.
Modyfikacje modeli wyceny opcji będą zatem obejmować odchylenie zmienności, które odnosi się do kształtu implikowanych zmienności dla opcji przedstawionych na wykresie w zakresie cen wykonania opcji z tą samą datą wygaśnięcia. Wynikowy kształt często pokazuje skośność lub „uśmiech”, gdzie implikowane wartości zmienności dla opcji znajdujących się dalej poza pieniądzem (OTM) są wyższe niż dla tych, których cena wykonania jest bliższa cenie instrumentu bazowego.
Dodatkowo Black-Scholes zakłada, że wyceniane opcje są w stylu europejskim, wykonywalne tylko w terminie zapadalności. Model nie uwzględnia wykonania opcji w stylu amerykańskim, z których można skorzystać w dowolnym momencie przed wygaśnięciem, a także z dniem wygaśnięcia. Z drugiej strony modele dwumianowe lub trójmianowe mogą obsługiwać oba style opcji, ponieważ mogą sprawdzać wartość opcji w każdym momencie jej życia.