Model wyceny opcji trójmianowych
Co to jest model wyceny opcji trójmianowych?
Trójmianowy model wyceny opcji to model wyceny opcji obejmujący trzy możliwe wartości, które aktywa bazowe mogą mieć w jednym okresie. Trzy możliwe wartości, jakie może mieć bazowy składnik aktywów w okresie, mogą być większe, takie same lub mniejsze od bieżącej wartości.
Model trójmianowy wykorzystuje procedurę iteracyjną, pozwalającą na określenie węzłów lub punktów w czasie w przedziale czasowym pomiędzy datą wyceny a datą wygaśnięcia opcji .
Kluczowe wnioski
- Model wyceny opcji trójmianowych wycenia opcje przy użyciu podejścia iteracyjnego, które wykorzystuje wiele okresów do wyceny opcji amerykańskich.
- W modelu istnieją trzy możliwe wyniki w każdej iteracji – ruch w górę, ruch w dół lub brak zmiany – które następują po drzewie trójmianowym.
- Model jest intuicyjny, ale w praktyce jest używany częściej niż dobrze znany model Blacka-Scholesa lub model dwumianowy, który wykorzystuje tylko dwa możliwe wyniki na krok.
Zrozumienie trójmianowego modelu wyceny opcji
Spośród wielu modeli wyceny opcji najbardziej popularne są model wyceny opcji Blacka-Scholesa oraz model wyceny opcji dwumianowych.
Model Blacka Scholesa, znany również jako model Blacka-Scholesa-Mertona, to model zmian cen instrumentów finansowych, takich jak akcje, w czasie, który można między innymi wykorzystać do określenia ceny europejskiej opcji kupna. Model opracowany w 1979 r., Wykorzystuje procedurę iteracyjną, pozwalającą na określenie węzłów lub punktów w czasie w przedziale czasowym między datą wyceny a datą wygaśnięcia opcji.
Model trójmianowy jest przydatnym narzędziem przy wycenie opcji amerykańskich i opcji osadzonych. Jego prostota jest jednocześnie zaletą i wadą. Drzewo można łatwo wymodelować mechanicznie, ale problem leży w możliwych wartościach, jakie może przyjąć bazowy zasób w jednym okresie. W modelu drzewa trójmianowego bazowy zasób może być wart tylko dokładnie jednej z trzech możliwych wartości, co nie jest realistyczne, ponieważ aktywa mogą być warte dowolnej liczby wartości w danym zakresie.
Trójmianowy model wyceny opcji, zaproponowany przez Phelima Boyle’a w 1986 roku, jest uważany za dokładniejszy niż model dwumianowy i będzie obliczał te same wyniki, ale w mniejszej liczbie kroków. Jednak model trójmianowy nie zyskał tak dużej popularności jak inne modele.
Modele trójmianowe a modele dwumianowe
Trójmianowy model wyceny opcji różni się od dwumianowego modelu wyceny opcji w jednym kluczowym aspekcie tym, że uwzględnia inną możliwą wartość w jednym okresie. W ramach dwumianowego modelu wyceny opcji zakłada się, że wartość instrumentu bazowego będzie większa lub mniejsza niż jego wartość bieżąca.
Z drugiej strony model trójmianowy zawiera trzecią możliwą wartość, która obejmuje zerową zmianę wartości w okresie. To założenie sprawia, że model trójmianowy jest bardziej odpowiedni dla rzeczywistych sytuacji, ponieważ jest możliwe, że wartość aktywów bazowych nie zmieni się w okresie, takim jak miesiąc lub rok.
W przypadku opcji egzotycznych lub opcji, która ma cechy, które sprawiają, że jest ona bardziej złożona niż opcje zwykłe będące w obrocie, takie jak kupna i transakcje sprzedaży na giełdzie, model trójmianowy jest czasami bardziej stabilny i dokładny.