Jak zmierzyć wariancję portfela?
Wariancja portfela jest miarą rozproszenia zwrotów z portfela. Jest to suma rzeczywistych zwrotów z danego portfela w określonym przedziale czasu.
Wariancja portfela jest obliczana przy użyciu odchylenia standardowego każdego papieru wartościowego w portfelu i korelacji między papierami wartościowymi w portfelu.
Nowoczesna teoria portfela (MPT) stwierdza, że wariancję portfela można zmniejszyć, wybierając do inwestowania papiery wartościowe o niskich lub ujemnych korelacjach, takie jak akcje i obligacje.
Obliczanie wariancji portfela papierów wartościowych
Aby obliczyć wariancję portfela papierów wartościowych w portfelu, należy pomnożyć kwadrat wagi każdego papieru wartościowego przez odpowiednią wariancję papieru wartościowego i dodać dwa pomnożone przez średnią ważoną papierów wartościowych pomnożoną przez kowariancję między papierami wartościowymi.
Kluczowe wnioski
- Wariancja portfela jest zasadniczo miarą ryzyka.
- Wzór pomaga określić, czy portfel charakteryzuje się odpowiednim poziomem ryzyka.
- Nowoczesna teoria portfela stwierdza, że wariancję portfela można zmniejszyć, wybierając kombinację aktywów o niskich lub ujemnych korelacjach.
Aby obliczyć wariancję portfela z dwoma aktywami, należy pomnożyć kwadrat wagi pierwszego aktywa przez wariancję składnika aktywów i dodać go do kwadratu wagi drugiego aktywa pomnożonego przez wariancję drugiego aktywa. Następnie dodaj wynikową wartość do dwóch pomnożonych przez wagi pierwszego i drugiego zasobu pomnożone przez kowariancję dwóch aktywów.
Przykładowe obliczenia
Na przykład, załóżmy, że masz portfel zawierający dwa aktywa, akcje firmy A i akcje firmy B. Podczas gdy 60% twojego portfela jest inwestowane w spółkę A, pozostałe 40% jest inwestowane w spółkę B. akcji wynosi 20%, podczas gdy wariancja akcji Spółki B wynosi 30%.
Mądry inwestor szuka skutecznej granicy. To najniższy poziom ryzyka, przy którym można osiągnąć docelowy zwrot.
Korelacja między tymi dwoma aktywami wynosi 2,04. Aby obliczyć kowariancję aktywów, pomnóż pierwiastek kwadratowy z wariancji akcji firmy A przez pierwiastek kwadratowy z wariancji zasobów firmy B. Wynikowa kowariancja wynosi 0,50.
Wynikowa wariancja portfela wynosi 0,36 lub ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Wariancja portfela i nowoczesna teoria portfela
Nowoczesna teoria portfela to ramy do konstruowania portfela inwestycyjnego. Podstawową przesłanką MPT jest założenie, że racjonalni inwestorzy chcą maksymalizować zwroty przy jednoczesnej minimalizacji ryzyka, mierzonego czasami za pomocą zmienności.
Dlatego inwestorzy poszukują tzw. Efektywnej granicy, czyli najniższego poziomu ryzyka i zmienności, przy którym można osiągnąć docelowy zwrot.
Mierzenie ryzyka
Zgodnie z MPT, ryzyko w portfelu można obniżyć, inwestując w aktywa nieskorelowane. Oznacza to, że inwestycja, która sama w sobie może być uznana za ryzykowną, może w rzeczywistości obniżyć ogólne ryzyko portfela, ponieważ ma tendencję do wzrostu, gdy inne inwestycje spadają.
Ta zredukowana korelacja może zmniejszyć wariancję portfela teoretycznego. W tym sensie zwrot z pojedynczej inwestycji jest mniej ważny niż jej ogólny wkład w portfel pod względem ryzyka, zwrotu i dywersyfikacji.
Poziom ryzyka w portfelu jest często mierzony za pomocą odchylenia standardowego, które jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji. Jeśli punkty danych są daleko od średniej, wariancja jest wysoka, a ogólny poziom ryzyka w portfelu jest również wysoki.
Odchylenie standardowe jest kluczową miarą ryzyka stosowaną przez zarządzających portfelami, doradców finansowych i inwestorów instytucjonalnych. Zarządzający aktywami rutynowo uwzględniają odchylenie standardowe w swoich raportach z wyników.