Jak i dlaczego stopy procentowe wpływają na kontrakty terminowe
Stopy procentowe są jednym z najważniejszych czynników wpływających na ceny kontraktów terminowych; Jednak inne czynniki, takie jak cena bazowa, dochód z odsetek (dywidend), koszty magazynowania, stopa wolna od ryzyka i zysk z dogodnej pozycji, również odgrywają ważną rolę w określaniu cen kontraktów futures.
Kluczowe wnioski
- Na cenę kontraktów terminowych ma wpływ wiele czynników, takich jak stopy procentowe, koszty przechowywania i dochody z dywidend.
- Cena kontraktów futures na aktywa nieopłacające dywidendy i niemożliwe do przechowywania jest funkcją stopy wolnej od ryzyka, ceny spot i terminu zapadalności.
- Aktywa, od których oczekuje się, że przyniosą dochód, obniżą cenę kontraktów futures.
- Koszty przechowywania zawsze zwiększają cenę kontraktów futures, ponieważ sprzedawca kontraktów terminowych włącza ten koszt do kontraktu.
- Dochody z wygodnych transakcji, które wskazują na korzyść z posiadania innego aktywa, a nie kontraktów futures, obniżają cenę kontraktów futures.
Wpływ stopy wolnej od ryzyka
Jeśli trader kupuje nieoprocentowany składnik aktywów i natychmiast sprzedaje na nim kontrakty futures, ponieważ przepływy pieniężne futures są pewne, będzie musiał zdyskontować je według stopy wolnej od ryzyka, aby znaleźć aktualną wartość aktywa. Warunki bez arbitrażu nakazują, aby wynik był równy cenie kasowej aktywa. Inwestor może pożyczać i udzielać pożyczek po stopie wolnej od ryzyka i bez warunków arbitrażu, cena kontraktów futures z upływem czasu do terminu zapadalności T będzie równa:
- F 0, T = S 0 * e r * T
Gdzie:
- S 0 to cena spot instrumentu bazowego w czasie 0.
- F 0, T to cena kontraktu futures instrumentu bazowego w horyzoncie czasowym T w czasie 0.
- R to stopa wolna od ryzyka.
W związku z tym cena kontraktu futures na aktywa nieopłacające dywidendy i nie nadające się do przechowywania (aktywa, które nie muszą być przechowywane w magazynie) jest funkcją stopy wolnej od ryzyka, ceny spot i terminu zapadalności.
Jeżeli cena bazowa niedywidendy (odsetek) i składnika aktywów, których nie można przechowywać, wynosi S 0 = 100 USD, a roczna stopa wolna od ryzyka, r, wynosi 5%, zakładając, że cena jednorocznego kontraktu futures wynosi 107 USD, możemy pokazać, że taka sytuacja stwarza okazję do arbitrażu, a trader może to wykorzystać, aby osiągnąć zysk wolny od ryzyka. Trader może jednocześnie wykonać następujące czynności:
- Pożycz 100 USD z 5% stopą wolną od ryzyka.
- Kup aktywa po cenie rynkowej, spłacając pożyczone środki i trzymaj.
- Sprzedawaj jednoroczne kontrakty terminowe za 107 USD.
Po upływie roku, w terminie zapadalności, inwestor dostarczy bazowy zysk w wysokości 107 USD, spłaci zadłużenie i odsetki w wysokości 105 USD oraz będzie pozbawiony ryzyka netto w wysokości 2 USD.
Załóżmy, że wszystko inne jest takie samo jak w poprzednim przykładzie, ale roczna cena kontraktów futures wynosi 102 USD. Sytuacja ta ponownie stwarza okazję do arbitrażu, w którym traderzy mogą osiągnąć zysk bez narażania kapitału, wykonując jednocześnie następujące działania:
- Krótko sprzedaj aktywa za 100 USD.
- Zainwestuj wpływy z krótkiej sprzedaży w aktywa wolne od ryzyka, aby zarobić 5%, co nadal podlega ciągłej kumulacji.
- Kup jednoroczne kontrakty futures na aktywa za 102 USD.
Po roku inwestor otrzyma 105,13 USD ze swojej wolnej od ryzyka inwestycji, zapłaci 102 USD za przyjęcie dostawy w ramach kontraktów futures i zwróci aktywa właścicielowi, od którego pożyczył na krótką sprzedaż. Inwestor osiąga wolny od ryzyka zysk w wysokości 3,13 USD z tych jednoczesnych pozycji.
Te dwa przykłady pokazują, że teoretyczna cena kontraktów futures nieoprocentowanego składnika aktywów i aktywów, których nie można przechowywać, musi być równa 105,13 USD (obliczona w oparciu o nadal składane stopy procentowe), aby uniknąć możliwości arbitrażu.
Wpływ dochodu z odsetek
Jeśli oczekuje się, że składnik aktywów przyniesie dochód, spowoduje to obniżenie ceny kontraktu futures na dany składnik aktywów. Załóżmy, że wartość bieżącą oczekiwanego dochodu z tytułu odsetek (lub dywidend ) składnika aktywów jest oznaczona jako I, a następnie teoretyczną cenę futures można znaleźć w następujący sposób:
- F 0, T = (S 0 – I) e rT
Lub, biorąc pod uwagę znany zysk z aktywa q, formuła ceny futures wyglądałaby następująco:
- F 0, T = S 0 e (rq) T
Cena kontraktów futures spada, gdy znany jest dochód z tytułu odsetek, ponieważ dłuższa strona kupująca kontrakty terminowe futures nie jest właścicielem aktywów, a tym samym traci korzyść z tytułu odsetek. W przeciwnym razie kupujący otrzymałby odsetki, gdyby był właścicielem składnika aktywów. W przypadku akcji długa strona traci szansę na wypłatę dywidendy.
Aktywa przynoszące dochód
Każdy składnik aktywów przynoszący dochód obniży cenę kontraktu futures, ponieważ strona kupująca nie jest właścicielem składnika aktywów, a zatem traci dochód z odsetek.
Wpływ kosztów przechowywania
Niektóre aktywa, takie jak ropa naftowa i złoto, muszą być przechowywane w celu handlu lub wykorzystania w przyszłości. Właściciel posiadający składnik aktywów ponosi zatem koszty składowania, które są dodawane do ceny kontraktów futures, jeśli składnik aktywów zostanie sprzedany na rynku kontraktów terminowych. Długi bok nie ponosi żadnych kosztów przechowywania, dopóki nie jest faktycznie właścicielem składnika aktywów. Dlatego strona krótka obciąża stronę długą w celu rekompensaty kosztów przechowywania i ceny kontraktów futures. Obejmuje to koszt przechowywania, który ma wartość bieżącą C w następujący sposób:
- F 0, T = (S 0 + C) e rT
Jeśli koszt przechowywania jest wyrażony jako ciągła wydajność mieszania, c, wówczas wzór byłby następujący:
- F 0, T = S 0 e (r + c) T
W przypadku składnika aktywów, który zapewnia dochód z odsetek, a także wiąże się z kosztami przechowywania, ogólny wzór ceny kontraktów futures byłby następujący:
- F 0, T = S 0 e (r-q + c) T lub F 0, T = (S 0 – I + C) e rT
Efekt wygodnej wydajności
Efekt dogodnej stopy zwrotu w cenach kontraktów futures jest podobny do tego, jaki ma dochód z odsetek. W związku z tym obniża ceny kontraktów terminowych.
Dochód z wygody wskazuje na korzyści wynikające z posiadania innych aktywów, a nie z kupowania kontraktów futures. Dochód z dogodności można zaobserwować zwłaszcza w przypadku kontraktów terminowych na towary, ponieważ niektórzy inwestorzy czerpią większe korzyści z posiadania aktywów fizycznych. Na przykład w przypadku rafinerii ropy naftowej posiadanie aktywów w magazynie przynosi większe korzyści niż oczekiwanie na dostawę za pośrednictwem kontraktów terminowych, ponieważ zapasy można natychmiast wprowadzić do produkcji i mogą one odpowiadać na zwiększony popyt na rynkach. Ogólnie rzecz biorąc, rozważ wydajność wygodną, y:
- F 0, T = S 0 e (r-q + cy) T
Ostatnia formuła pokazuje, że trzy składowe (cena spot, stopa procentowa wolna od ryzyka i koszt przechowywania) z pięciu są dodatnio skorelowane z cenami kontraktów futures.
Na przykład, jeśli spojrzymy historycznie, aby zobaczyć korelację między zmianą cen kontraktów futures a wykazanymi stopami procentowymi wolnymi od ryzyka, można oszacować współczynnik korelacji między zmianą ceny kontraktów terminowych na indeks S&P 500 w czerwcu 2015 r. A 10-letnią obligacją skarbową USA. rentowności na historycznych danych przykładowych za cały rok 2014.
Wynikiem jest współczynnik 0,44. Korelacja jest pozytywna, ale powodem, dla którego może wydawać się niezbyt silna, może być fakt, że całkowity efekt zmiany ceny kontraktów terminowych jest rozłożony na wiele zmiennych, w tym cenę spot, stopę wolną od ryzyka i dochód z dywidend. (S&P 500 nie powinien obejmować kosztów przechowywania i bardzo małej wydajności.)
Podsumowanie
Istnieje kilka czynników, które wpływają na zmiany cen kontraktów futures (z wyłączeniem wszelkich kosztów transakcyjnych obrotu): zmiana ceny kasowej instrumentu bazowego, wolna od ryzyka stopa procentowa, dochód odsetkowy, koszt przechowywania aktywów bazowych oraz wydajność wygoda.
Cena spot, stopa wolna od ryzyka i koszty przechowywania mają dodatnią korelację z cenami kontraktów futures, podczas gdy reszta ma ujemną korelację w przypadku kontraktów futures. Relacja między stopami wolnymi od ryzyka a cenami kontraktów terminowych opiera się na założeniu braku możliwości arbitrażu, które będzie dominować na rynkach, które są efektywne.