Spodziewany powrót
Jaki jest oczekiwany zwrot?
Oczekiwany zwrot to oczekiwany przez inwestora zysk lub stratę z inwestycji o znanych historycznych stopach zwrotu (RoR). Oblicza się go, mnożąc potencjalne wyniki przez prawdopodobieństwo ich wystąpienia, a następnie sumując te wyniki. Obliczenia oczekiwanego zwrotu są kluczowym elementem zarówno operacji biznesowych, jak i teorii finansowej, w tym w dobrze znanych modelach nowoczesnej teorii portfela ( MPT ) lub modelu wyceny opcji Czarnego Scholesa.
Na przykład, jeśli inwestycja ma 50% szans na uzyskanie 20% i 50% na utratę 10%, oczekiwany zwrot wyniesie 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%).
Kluczowe wnioski
- Oczekiwany zwrot to kwota zysku lub straty, jaką inwestor może oczekiwać z inwestycji.
- Oczekiwany zwrot oblicza się, mnożąc potencjalne wyniki przez prawdopodobieństwo ich wystąpienia, a następnie sumując te wyniki.
- Zasadniczo długoterminowa średnia ważona wyników historycznych, oczekiwane zwroty nie są gwarantowane.
Jak działa oczekiwany zwrot
Oczekiwany zwrot to narzędzie służące do określenia, czy inwestycja ma dodatni czy ujemny średni wynik netto. Suma jest obliczana jako wartość oczekiwana (EV) inwestycji, biorąc pod uwagę jej potencjalne zwroty w różnych scenariuszach, zgodnie z następującym wzorem:
Oczekiwany zwrot = SUMA (zwrot
i x prawdopodobieństwo
i )
gdzie: „i” oznacza każdy znany zwrot i odpowiadające mu prawdopodobieństwo w serii
Oczekiwany zwrot jest zwykle oparty na danych historycznych i dlatego nie jest gwarantowany w przyszłości; jednak często stawia rozsądne oczekiwania. Dlatego oczekiwaną stopę zwrotu można traktować jako długoterminową średnią ważoną zwrotów historycznych.
Na przykład w powyższym sformułowaniu oczekiwany zwrot w wysokości 5% może nigdy nie zostać zrealizowany w przyszłości, ponieważ inwestycja jest z natury narażona na systematyczne i niesystematyczne ryzyko. Ryzyko systematyczne stanowi zagrożenie dla sektora rynkowego lub całego rynku, natomiast ryzyko niesystematyczne dotyczy konkretnej firmy lub branży.
Rozważając pojedyncze inwestycje lub portfele, bardziej formalnym równaniem na oczekiwany zwrot z inwestycji finansowej jest:
gdzie:
- r a = oczekiwany zwrot;
- r f = stopa zwrotu wolna od ryzyka ;
- β = beta inwestycji; i
- r m = oczekiwany zwrot rynkowy
Zasadniczo formuła ta stwierdza, że oczekiwany zwrot przekraczający stopę zwrotu wolną od ryzyka zależy od współczynnika beta inwestycji lub względnej zmienności w porównaniu z szerszym rynkiem.
Oczekiwany zwrot nie jest bezwzględny, ponieważ jest to projekcja, a nie zrealizowany zwrot.
Ograniczenia oczekiwanego zwrotu
Należy pamiętać, że podejmowanie naiwnych decyzji inwestycyjnych opartych wyłącznie na obliczeniach oczekiwanego zwrotu może być dość niebezpieczne. Przed podjęciem jakichkolwiek decyzji inwestycyjnych należy zawsze przejrzeć charakterystykę ryzyka okazji inwestycyjnych, aby określić, czy inwestycje są zgodne z ich celami portfelowymi.
Na przykład załóżmy, że istnieją dwie hipotetyczne inwestycje. Ich roczne wyniki wydajności za ostatnie pięć lat to:
- Inwestycja A: 12%, 2%, 25%, -9% i 10%
- Inwestycja B : 7%, 6%, 9%, 12% i 6%
Obie te inwestycje przyniosły zwrot w wysokości dokładnie 8%. Jednak analizując ryzyko każdego z nich, zgodnie z definicją odchylenia standardowego, Analityk używa odchylenia standardowego do ujawnienia historycznej zmienności inwestycji. Inwestycja A jest około pięć razy bardziej ryzykowna niż inwestycja B. Oznacza to, że inwestycja A ma odchylenie standardowe 12,6%, a inwestycja B ma odchylenie standardowe 2,6%.
Oprócz oczekiwanych zwrotów mądrzy inwestorzy powinni również wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo zwrotu, aby lepiej ocenić ryzyko. W końcu można znaleźć przypadki, w których niektóre loterie oferują pozytywny oczekiwany zwrot, pomimo bardzo małych szans na jego zrealizowanie.
Plusy
- Mierzy wydajność składnika aktywów
- Waży różne scenariusze
Cons
- Nie bierze pod uwagę ryzyka
- W dużej mierze oparte na danych historycznych
Przykład oczekiwanego zwrotu w świecie rzeczywistym
Oczekiwany zwrot nie dotyczy tylko pojedynczego papieru wartościowego lub składnika aktywów. Można go również rozszerzyć o analizę portfela zawierającego wiele inwestycji. Jeśli znany jest oczekiwany zwrot z każdej inwestycji, ogólny oczekiwany zwrot z portfela jest średnią ważoną oczekiwanych zwrotów z jego składników.
Na przykład załóżmy, że mamy inwestora zainteresowanego sektorem technologicznym. W jego portfelu znajdują się następujące akcje:
- Alphabet Inc., ( GOOG) : zainwestowane 500 000 USD i oczekiwany zwrot w wysokości 15%
- Apple Inc. ( AAPL ): zainwestowane 200 000 USD i oczekiwany zwrot w wysokości 6%
- Amazon.com Inc. ( AMZN ): zainwestowane 300 000 USD i oczekiwany zwrot w wysokości 9%
Przy łącznej wartości portfela wynoszącej 1 milion USD wagi Alphabet, Apple i Amazon w portfelu wynoszą odpowiednio 50%, 20% i 30%.
Zatem oczekiwany zwrot całego portfela wynosi 11,4%:
- (50% x 15% = 7,5%) + (20% x 6% = 1,2%) + (30% x 9% = 2,7%)
- (7,5% + 1,2% + 2,7% = 11,4%)
Oczekiwany zwrot a odchylenie standardowe
Oczekiwany zwrot i odchylenie standardowe to dwie miary statystyczne, których można użyć do analizy portfela. Oczekiwany zwrot z portfela to przewidywana kwota zwrotów, które może wygenerować portfel, co oznacza, że jest to średnia (średnia) możliwego rozkładu zwrotu z portfela; mając na uwadze, że odchylenie standardowe portfela mierzy kwotę, o jaką zwroty odbiegają od średniej, co czyni je wskaźnikiem ryzyka portfela.