Efektywna wydajność
Jaki jest efektywny zysk?
Rentowność efektywna to zwrot z obligacji, której płatności odsetkowe (lub kupony) zostały ponownie zainwestowane przez posiadacza obligacji według tej samej stopy. Dochód efektywny to całkowity zysk, jaki uzyskuje inwestor, w przeciwieństwie do rentowności nominalnej, która jest określoną stopą procentową kuponu obligacji. Efektywna stopa zwrotu uwzględnia siłę kapitalizacji na zwrotach z inwestycji, podczas gdy rentowność nominalna nie.
Kluczowe wnioski
- Efektywny zysk oblicza się jako płatności kuponowe obligacji podzielone przez aktualną wartość rynkową obligacji
- Efektywny zysk przy założeniu, że płatności kuponowe są ponownie inwestowane. Ponownie zainwestowane kupony oznaczają, że efektywna stopa zwrotu z obligacji jest wyższa niż nominalna (podana z kuponu) rentowność.
- Aby porównać efektywną rentowność obligacji i jej rentowność do terminu zapadalności, efektywną rentowność należy przeliczyć na efektywną rentowność roczną.
- Obligacje notowane z efektywną rentownością wyższą niż rentowność do terminu zapadalności są sprzedawane z premią. Jeśli efektywny dochód jest niższy niż rentowność do terminu zapadalności, obligacja jest sprzedawana z dyskontem.
Zrozumienie efektywnego zysku
Rentowność efektywna jest miarą stopy kuponu, czyli stopy procentowej określonej dla obligacji i wyrażonej jako procent wartości nominalnej. Płatności kuponowe z tytułu obligacji są zazwyczaj wypłacane co pół roku przez emitenta inwestorowi obligacji. Oznacza to, że inwestor otrzyma dwie wypłaty kuponów rocznie. Rentowność efektywną oblicza się, dzieląc płatności kuponowe przez bieżącą wartość rynkową obligacji.
Efektywna rentowność to jeden ze sposobów, w jaki posiadacze obligacji mogą mierzyć swoje zyski z obligacji. Istnieje również bieżąca rentowność, która przedstawia roczny zwrot z obligacji na podstawie rocznych płatności kuponowych i bieżącej ceny, w przeciwieństwie do wartości nominalnej.
Chociaż podobnie, bieżąca rentowność nie zakłada reinwestycji kuponów, jak ma to miejsce w przypadku efektywnej stopy zwrotu.
Wadą stosowania efektywnego dochodu jest to, że zakłada ono, że płatności kuponowe mogą zostać ponownie zainwestowane w inny pojazd o tej samej stopie procentowej. Oznacza to również, że zakłada, iż obligacje są sprzedawane po cenie nominalnej. Nie zawsze jest to możliwe, biorąc pod uwagę fakt, że stopy procentowe zmieniają się okresowo, spadają i rosną pod wpływem pewnych czynników w gospodarce.
Efektywny zysk a dochód do terminu zapadalności (YTM)
Rentowność do terminu zapadalności (YTM) to stopa zwrotu uzyskana z obligacji utrzymywanej do terminu zapadalności. Aby porównać efektywny zysk ze stopą zwrotu do terminu zapadalności ( YTM), zamień YTM na efektywny roczny zysk. Jeśli YTM jest większy niż efektywny dochód z obligacji, wówczas obligacja jest sprzedawana z dyskontem do wartości nominalnej. Z drugiej strony, jeśli YTM jest niższy niż efektywny dochód, obligacja jest sprzedawana z premią.
YTM to tzw. Rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY). Inwestorzy mogą znaleźć bardziej precyzyjną roczną rentowność, znając BEY dla obligacji, jeśli uwzględnią w obliczeniach wartość pieniądza w czasie. Nazywa się to efektywną roczną wydajnością (EAY).
Przykład efektywnego zysku
Jeśli inwestor posiada obligację o wartości nominalnej 1000 USD i kuponie 5% wypłacanym co pół roku w marcu i wrześniu, otrzyma (5% / 2) x 1000 USD = 25 USD dwa razy w roku, co daje łącznie 50 USD w postaci płatności kuponowych.
Jednak efektywny dochód jest miarą zwrotu z obligacji przy założeniu, że płatności kuponowe zostaną ponownie zainwestowane. Jeśli płatności zostaną ponownie zainwestowane, jego efektywny zysk będzie wyższy niż bieżący lub nominalny, ze względu na efekt kapitalizacji. Ponowna inwestycja kuponu przyniesie wyższy zysk, ponieważ od płatności odsetek są naliczane odsetki. Inwestor w powyższym przykładzie otrzyma nieco ponad 50 USD rocznie, korzystając z efektywnej oceny rentowności. Wzór na obliczenie efektywnego plonu wygląda następująco:
- i = [1 + (r / n)] n – 1
Gdzie:
- i = efektywna wydajność
- r = stopa nominalna
- n = liczba płatności w ciągu roku
Zgodnie z naszym początkowym przykładem przedstawionym powyżej, efektywna stopa zwrotu inwestora z jego 5% obligacji kuponowej będzie wynosić:
- i = [1 + (0,05 / 2)] 2 – 1
- i = 1,025 2 – 1
- i = 0,0506 lub 5,06%
Należy zauważyć, że ponieważ odsetki z obligacji są spłacane co pół roku, płatności na rzecz obligatariusza będą dokonywane dwa razy w roku; w związku z tym liczba płatności w ciągu roku wynosi dwa.
Z powyższego obliczenia wynika, że efektywny zysk w wysokości 5,06% jest wyraźnie wyższy niż stopa kuponu w wysokości 5%, ponieważ uwzględniono kapitalizację.
Aby zrozumieć to w inny sposób, przyjrzyjmy się szczegółom płatności kuponu. W marcu inwestor otrzymuje 2,5% x 1000 USD = 25 USD. We wrześniu, w związku z kapitalizacją odsetek, otrzyma (2,5% x 1000 USD) + (2,5% x 25 USD) = 2,5% x 1025 USD = 25,625 USD. Przekłada się to na roczną płatność w wysokości 25 USD w marcu + 25,625 USD we wrześniu = 50,625 USD. Rzeczywista stopa procentowa wynosi zatem 50,625 USD / 1000 USD = 5,06%.