Rentowność do terminu zapadalności (YTM)
Co to jest zysk do dojrzałości (YTM)?
Rentowność do wykupu (YTM) to całkowity oczekiwany zwrot z obligacji, jeśli obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności. Rentowność do wykupu jest uważana za rentowność obligacji długoterminowych , ale jest wyrażana jako stopa roczna. Innymi słowy, jest to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) z inwestycji w obligację, jeżeli inwestor posiada obligację do terminu zapadalności, a wszystkie płatności są dokonywane zgodnie z harmonogramem i ponownie inwestowane według tej samej stopy.
Rentowność do terminu zapadalności jest również określana jako „zysk księgowy” lub „zysk z wykupu”.
Zrozumienie zysku do terminu zapadalności (YTM)
Rentowność do terminu zapadalności jest podobna do bieżącej rentowności, która dzieli roczne wpływy pieniężne z obligacji przez cenę rynkową tej obligacji, aby określić, ile pieniędzy można zarobić kupując obligację i trzymając ją przez rok. Jednak w przeciwieństwie do bieżącego dochodu, YTM uwzględnia bieżącą wartość przyszłych płatności kuponowych obligacji. Innymi słowy, uwzględnia on wartość pieniądza w czasie, podczas gdy proste obliczanie bieżącej rentowności nie. W związku z tym jest często uważany za dokładniejszy sposób obliczania zwrotu z obligacji.
YTM obligacji dyskontowych, które nie dają kuponu, jest dobrym punktem wyjścia do zrozumienia niektórych bardziej złożonych zagadnień związanych z obligacjami kuponowymi. Wzór na obliczenie YTM obligacji dyskontowej jest następujący:
Ponieważ rentowność do wykupu jest stopą procentową, jaką inwestor uzyskałby, reinwestując każdą płatność kuponową z obligacji przy stałej stopie procentowej do dnia wykupu obligacji, wartość bieżąca wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych jest równa cenie rynkowej obligacji. Inwestor zna aktualną cenę obligacji, płatności kuponowe i wartość zapadalności, ale stopa dyskontowa nie może być obliczona bezpośrednio. Istnieje jednak metoda prób i błędów znajdowania YTM z następującym wzorem na wartość bieżącą:
Bond Price= Coupon 1(1+YTM)1+ Coupon 2(1+YTM)2+ ⋯ + Coupon n(1+YTM)n + Face Value(1+YTM)n\ begin {aligned} \ textit {cena obligacji} & = \ \ frac {\ textit {kupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {kupon} 2} {(1 + YTM) ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Kupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Wartość nominalna}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {aligned}Cena obligacjiWcześniejsze= (1+YTM)1
Albo ta formuła:
Każdy z przyszłych przepływów pieniężnych obligacji jest znany, a ponieważ aktualna cena obligacji jest również znana, do zmiennej YTM w równaniu można zastosować proces prób i błędów, dopóki wartość bieżąca strumienia płatności nie osiągnie wartości cena obligacji.
Ręczne rozwiązanie równania wymaga zrozumienia związku między ceną obligacji a jej rentownością, a także różnych rodzajów wyceny obligacji. Obligacje można wycenić z dyskontem, wartością nominalną lub premią. Kiedy obligacja jest wyceniana według wartości nominalnej, oprocentowanie obligacji jest równe stopie kuponu. Obligacja wyceniana powyżej wartości nominalnej, zwana obligacją premium, ma stopę kuponu wyższą niż zrealizowana stopa procentowa, a obligacja wyceniana poniżej wartości nominalnej, zwana obligacją dyskontową, ma stopę kuponu niższą niż zrealizowana stopa procentowa. Gdyby inwestor obliczał YTM dla obligacji wycenianej poniżej wartości nominalnej, rozwiązałby równanie, podłączając różne roczne stopy procentowe, które były wyższe niż stopa kuponu, aż do znalezienia ceny obligacji zbliżonej do ceny danej obligacji.
Obliczenia okres do wykupu. YTM to jedynie migawka zwrotu z obligacji, ponieważ płatności kuponowe nie zawsze mogą być ponownie inwestowane po tej samej stopie procentowej. Wraz ze wzrostem stóp procentowych YTM wzrośnie; wraz ze spadkiem stóp procentowych YTM spadnie.
Złożony proces określania rentowności do wykupu oznacza, że często trudno jest obliczyć dokładną wartość YTM. Zamiast tego można przybliżyć YTM, korzystając z tabeli rentowności obligacji, kalkulatora finansowego lub kalkulatora rentowności online do wykupu.
Chociaż rentowność do wykupu stanowi roczną stopę zwrotu z obligacji, płatności kuponowe są zwykle dokonywane co pół roku, więc YTM jest również obliczany w ujęciu sześciomiesięcznym. Przy obliczaniu płatności półrocznych należałoby nieco zmodyfikować wspomniane wcześniej formuły, aby prawidłowo obliczyć YTM. Prawidłowy wzór do szacowania YTM wyglądałby następująco:
Następnie włączamy te dane do formuły, która wyglądałaby następująco:
Przykład: Obliczanie zysku do dojrzałości na podstawie próby i błędu
Na przykład załóżmy, że inwestor posiada obecnie obligację o wartości nominalnej 100 USD. Obligacja jest obecnie wyceniana z dyskontem w wysokości 95,92 USD, zapada za 30 miesięcy i zapewnia półroczny kupon w wysokości 5%. W związku z tym obecna rentowność obligacji wynosi (5% kuponu x 100 USD wartości nominalnej) / 95,92 USD cena rynkowa = 5,21%.
Aby obliczyć tutaj YTM, najpierw należy określić przepływy pieniężne. Co sześć miesięcy (co pół roku) posiadacz obligacji otrzymywałby kupon w wysokości (5% x 100 USD) / 2 = 2,50 USD. W sumie otrzymaliby pięć płatności w wysokości 2,50 USD, oprócz wartości nominalnej obligacji wymagalnej w terminie wykupu, która wynosi 100 USD. Następnie włączamy te dane do formuły, która wyglądałaby następująco:
$95.92=($2.5