Trwanie
Co to jest czas trwania?
Czas trwania jest miarą wrażliwości ceny obligacji lub innego instrumentu dłużnego na zmianę stóp procentowych. Czas trwania obligacji można łatwo pomylić z okresem lub terminem zapadalności, ponieważ niektóre rodzaje pomiarów czasu trwania są również obliczane w latach. Okres obowiązywania obligacji jest jednak liniową miarą liczby lat do terminu spłaty kapitału; nie zmienia się wraz z otoczeniem stóp procentowych. Z drugiej strony czas trwania jest nieliniowy i przyspiesza wraz z upływem czasu do osiągnięcia dojrzałości.
Kluczowe wnioski
- Duration mierzy wrażliwość cenową obligacji lub portfela o stałym dochodzie na zmiany stóp procentowych.
- Macaulay duration szacuje, ile lat zajmie inwestorowi spłata ceny obligacji na podstawie całkowitych przepływów pieniężnych.
- Zmodyfikowana duracja mierzy zmianę ceny obligacji przy zmianie stóp procentowych o 1%.
- Czas trwania portfela o stałym dochodzie oblicza się jako średnią ważoną czasów trwania poszczególnych obligacji znajdujących się w portfelu.
Jak działa czas trwania
Czas trwania może mierzyć, ile lat zajmie inwestorowi spłata ceny obligacji na podstawie całkowitych przepływów pieniężnych z obligacji. Czas trwania może również mierzyć wrażliwość ceny obligacji lub portfela o stałym dochodzie na zmiany stóp procentowych. Ogólnie rzecz biorąc, im dłuższy czas trwania, tym bardziej cena obligacji będzie spadać wraz ze wzrostem stóp procentowych (i tym większe ryzyko stopy procentowej ). Na przykład, gdyby stopy wzrosły o 1%, obligacja lub fundusz obligacji o średnim okresie trwania wynoszącym 5 lat prawdopodobnie straciłby około 5% swojej wartości.
Niektóre czynniki mogą wpływać na czas trwania obligacji, w tym:
- Termin zapadalności: im dłuższy termin zapadalności, tym dłuższy czas trwania i większe ryzyko stopy procentowej. Rozważ dwie obligacje, z których każda daje 5% zysku i kosztuje 1000 USD, ale mają różne terminy zapadalności. Obligacja, która dojrzewa szybciej – powiedzmy w ciągu jednego roku – spłaciłaby swój prawdziwy koszt szybciej niż obligacja, która zapada za 10 lat. W konsekwencji obligacja o krótszym terminie zapadalności miałaby krótszy czas trwania i mniejsze ryzyko.
- Stopa kuponu: Stopa kuponu obligacji jest kluczowym czynnikiem wpływającym na czas trwania obliczeń. Jeśli mamy dwie obligacje, które są identyczne z wyjątkiem ich oprocentowania, obligacja o wyższym oprocentowaniu kuponowym zwróci swoje pierwotne koszty szybciej niż obligacja o niższej stopie zwrotu. Im wyższa stopa kuponu, tym krótszy czas trwania i niższe ryzyko stopy procentowej
Rodzaje czasu trwania
W praktyce czas trwania więzi może odnosić się do dwóch różnych rzeczy. Trwania Macaulay to średnia ważona czasu aż wszystkie Bonda przepływy pieniężne są płatne. Uwzględniając wartość bieżącą przyszłych płatności obligacji, okres Macaulay pomaga inwestorowi ocenić i porównać obligacje niezależnie od ich terminu lub terminu zapadalności.
Drugi rodzaj czasu trwania to zmodyfikowany czas trwania. W przeciwieństwie do czasu trwania Macaulaya, zmodyfikowany czas trwania nie jest mierzony w latach. Zmodyfikowana duracja mierzy oczekiwaną zmianę ceny obligacji do 1% zmiany stóp procentowych. Aby zrozumieć zmodyfikowany czas trwania, należy pamiętać, że ceny obligacji mają odwrotny związek ze stopami procentowymi. Dlatego rosnące stopy procentowe wskazują, że ceny obligacji prawdopodobnie spadną, podczas gdy spadające stopy procentowe wskazują, że ceny obligacji prawdopodobnie wzrosną.
Czas trwania Macaulaya
Czas trwania Macaulaya określa wartość bieżącą przyszłych płatności kuponowych obligacji i wartość wykupu. Na szczęście dla inwestorów ta miara jest standardowym punktem danych w większości narzędzi oprogramowania do wyszukiwania i analizy obligacji. Ponieważ czas trwania Macaulaya jest częściową funkcją czasu do wykupu, im dłuższy czas trwania, tym większe ryzyko stopy procentowej lub zysk z tytułu cen obligacji.
Czas trwania Macaulaya można obliczyć ręcznie w następujący sposób:
Poprzednia formuła została podzielona na dwie części. Pierwsza część służy do znalezienia wartości bieżącej wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji. W drugiej części znajduje się średni ważony czas do spłaty tych przepływów pieniężnych. Kiedy te sekcje są zestawione, informują inwestora o średnim ważonym czasie otrzymywania przepływów pieniężnych z obligacji.
Przykład obliczania czasu trwania Macaulaya
Wyobraź sobie trzyletnią obligację o wartości nominalnej 100 USD, która co pół roku płaci 10% kupon (5 USD co sześć miesięcy) i ma rentowność do wykupu (YTM) w wysokości 6%. Aby znaleźć czas trwania Macaulaya, pierwszym krokiem będzie wykorzystanie tych informacji do znalezienia bieżącej wartości wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych, jak pokazano w poniższej tabeli:
Ta część obliczeń jest ważna do zrozumienia. Nie jest to jednak konieczne, jeśli znasz już YTM dla obligacji i jej aktualną cenę. Dzieje się tak, ponieważ z definicji aktualna cena obligacji jest wartością bieżącą wszystkich jej przepływów pieniężnych.
Aby zakończyć obliczenia, inwestor musi wziąć bieżącą wartość każdego przepływu środków pieniężnych, podzielić ją przez całkowitą bieżącą wartość wszystkich przepływów pieniężnych z obligacji, a następnie pomnożyć wynik przez okres zapadalności w latach. Te obliczenia są łatwiejsze do zrozumienia w poniższej tabeli:
Wiersz „Suma” w tabeli informuje inwestora, że okres zapadalności tej trzyletniej obligacji według Macaulaya wynosi 2,684 lat. Handlowcy wiedzą, że im dłuższy czas trwania, tym bardziej wrażliwa będzie obligacja na zmiany stóp procentowych. Jeśli YTM wzrośnie, wartość obligacji z 20-letnim okresem zapadalności spadnie dalej niż wartość obligacji z pięcioletnim okresem wykupu. To, o ile cena obligacji zmieni się za każdy 1% wzrostu lub spadku YTM, nazywa się zmodyfikowanym czasem trwania.
Zmodyfikowany czas trwania
Zmodyfikowany czas trwania obligacji pomaga inwestorom zrozumieć, o ile cena obligacji wzrośnie lub spadnie, jeśli YTM wzrośnie lub spadnie o 1%. To ważna liczba, jeśli inwestor obawia się, że stopy procentowe będą się zmieniać w krótkim okresie. Zmodyfikowany czas trwania obligacji z półrocznymi płatnościami kuponowymi można znaleźć za pomocą następującego wzoru:
Morere=Macaulay Duration1+(YTM2)ModD = \ frac {\ text {Macaulay Duration}} {1+ \ left (\ frac {YTM} {2} \ right)}ModD.=1+(2
Korzystając z liczb z poprzedniego przykładu, możesz użyć zmodyfikowanej formuły czasu trwania, aby dowiedzieć się, o ile zmieni się wartość obligacji przy zmianie stóp procentowych o 1%, jak pokazano poniżej:
W tym przypadku, jeśli YTM wzrośnie z 6% do 7%, ponieważ stopy procentowe rosną, wartość obligacji powinna spaść o 2,61 USD. Podobnie cena obligacji powinna wzrosnąć o 2,61 USD, jeśli YTM spadnie z 6% do 5%. Niestety, wraz ze zmianą YTM, tempo zmian ceny również będzie rosło lub spadało. Przyspieszenie zmiany ceny obligacji wraz ze wzrostem i spadkiem stóp procentowych nazywane jest „ wypukłością ”.
Przydatność czasu trwania
Inwestorzy muszą być świadomi dwóch głównych rodzajów ryzyka, które mogą wpływać na wartość inwestycji obligacji: ryzyko kredytowe (niewypłacalność) i ryzyko stopy procentowej (wahania stóp procentowych). Czas trwania służy do ilościowego określenia potencjalnego wpływu tych czynników na cenę obligacji, ponieważ oba czynniki będą miały wpływ na oczekiwany rok YTM obligacji.
Na przykład, jeśli firma zaczyna walczyć, a jej jakość kredytowa spada, inwestorzy będą potrzebować większej nagrody lub YTM, aby posiadać obligacje. Aby podnieść YTM istniejącej obligacji, jej cena musi spaść. Te same czynniki mają zastosowanie, jeśli stopy procentowe rosną, a konkurencyjne obligacje są emitowane z wyższym YTM.
Czas trwania obligacji zerokuponowych jest równy jej czasowi do wykupu, ponieważ nie płaci ona żadnego kuponu.
Strategie czasu trwania
W prasie finansowej mogłeś słyszeć, jak inwestorzy i analitycy dyskutują o strategiach długoterminowych lub krótkoterminowych, co może być mylące. W kontekście handlowym i inwestycyjnym słowo „ długie ” byłoby używane do opisania pozycji, w której inwestor jest właścicielem aktywów bazowych lub udziałów w aktywach, które zyskują na wartości, jeśli cena wzrośnie. Termin „ krótka ” jest używany do opisania pozycji, w przypadku której inwestor pożyczył składnik aktywów lub ma udział w tym aktywie (np. Instrumenty pochodne ), którego wartość wzrośnie, gdy wartość spadnie.
Jednak strategia długoterminowa opisuje podejście inwestycyjne, w którym inwestor w obligacje koncentruje się na obligacjach o wysokiej wartości duracji. W takiej sytuacji inwestor najprawdopodobniej kupuje obligacje z długim czasem przed zapadalnością i większą ekspozycją na ryzyko stopy procentowej. Strategia długoterminowa sprawdza się dobrze, gdy stopy procentowe spadają, co zwykle ma miejsce podczas recesji.
Strategia krótkoterminowa to taka, w której inwestor o stałym dochodzie lub obligacji koncentruje się na kupowaniu obligacji o krótkim czasie trwania. Zwykle oznacza to, że inwestor koncentruje się na obligacjach z krótkim czasem wykupu. Taka strategia byłaby stosowana, gdy inwestorzy sądzą, że stopy procentowe wzrosną lub gdy są bardzo niepewni co do stóp procentowych i chcą zmniejszyć swoje ryzyko.
Często Zadawane Pytania
Dlaczego nazywa się to czasem trwania?
Duration mierzy wrażliwość ceny obligacji na zmiany stóp procentowych – dlaczego więc nazywa się go duracją? Obligacja z dłuższym terminem zapadalności będzie miała cenę bardziej wrażliwą na stopy procentowe, a tym samym dłuższy czas trwania niż obligacja krótkoterminowa.
Jakie są różne rodzaje czasu trwania
Czas trwania obligacji można interpretować na kilka sposobów. Duration Macauley to średni ważony czas otrzymania wszystkich przepływów pieniężnych z obligacji i jest wyrażony w latach. Zmodyfikowany czas trwania obligacji przekształca czas trwania Macauleya w szacunkową wartość tego, o ile cena obligacji wzrośnie lub spadnie przy 1% zmianie rentowności do terminu wykupu. Czas trwania dolara mierzy zmianę wartości obligacji w dolarach do zmiany rynkowej stopy procentowej, zapewniając proste obliczenie kwoty w dolarach przy 1% zmianie stóp. Efektywny czas trwania to obliczenie czasu trwania obligacji z wbudowanymi opcjami.
Co jeszcze mówi czas trwania?
Wraz ze wzrostem duracji obligacji rośnie również ryzyko stopy procentowej, ponieważ wpływ zmiany otoczenia stóp procentowych jest większy niż w przypadku obligacji o krótszym czasie trwania. Inwestorzy o stałym dochodzie będą wykorzystywać czas trwania, wraz z wypukłością, do zarządzania ryzykiem swojego portfela i dokonywania w nim korekt. Handlowcy obligacji również wykorzystują czas trwania kluczowej stopy procentowej, aby zobaczyć, jak zmieniłaby się wartość ich portfela w określonym punkcie zapadalności na całej krzywej dochodowości. Przy utrzymywaniu innych terminów zapadalności na stałym poziomie czas trwania kursu kluczowego służy do pomiaru wrażliwości ceny na 1% zmianę stopy zwrotu w określonym terminie zapadalności.