Zrozumienie współczynnika Sharpe’a
Od czasu stworzenia wskaźnika Sharpe’a przez Williama Sharpe’aw 1966 roku, był to jeden z najczęściej wymienianych mierników ryzyka / zwrotu stosowanych w finansach, a dużą część tej popularności przypisuje się jego prostocie. Wiarygodność wskaźnika wzrosła jeszcze bardziej, gdy profesor Sharpe otrzymał w 1990 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za pracę nad modelem wyceny aktywów kapitałowych (CAPM).
W tym artykule omówimy współczynnik Sharpe’a i jego składniki.
Zdefiniowany współczynnik Sharpe’a
Większość finansistów wie, jak obliczyć współczynnik Sharpe’a i co on przedstawia. Współczynnik opisuje, jaką nadwyżkę zwrotu uzyskasz za dodatkową zmienność, którą znosisz, utrzymując bardziej ryzykowne aktywa. Pamiętaj, że potrzebujesz rekompensaty za dodatkowe ryzyko, które podejmujesz, jeśli nie posiadasz aktywów wolnych od ryzyka.
Damy Ci lepsze zrozumienie, jak działa ten współczynnik, zaczynając od jego wzoru:
Powrót (rx)
Mierzone zwroty mogą mieć dowolną częstotliwość (np. Codziennie, co tydzień, co miesiąc lub co rok), jeśli rozkładają się normalnie. W tym tkwi podstawowa słabość tego wskaźnika: nie wszystkie zwroty z aktywów rozkładają się normalnie.
K urtoza grubsze ogony i wyższe piki – lub skośność mogą być problematyczne w przypadku stosunku, ponieważ odchylenie standardowe nie jest tak skuteczne, gdy występują te problemy. Czasami użycie tej formuły może być niebezpieczne, gdy zwroty nie mają normalnego rozkładu.
Stopa zwrotu wolna od ryzyka (rf)
Stopa wolna od ryzyka zwrotu służy do sprawdzenia, czy są odpowiednio zrekompensowane dodatkowego ryzyka podejmowanego z danego składnika aktywów. Tradycyjnie wolną od ryzyka stopą zwrotu jest rządowy weksel skarbowy o najkrótszym terminie (tj. Bony skarbowe w USA). Chociaż ten rodzaj papieru wartościowego charakteryzuje się najmniejszą zmiennością, niektórzy twierdzą, że zabezpieczenie wolne od ryzyka powinno odpowiadać czasowi trwania porównywalnej inwestycji.
Na przykład akcje są aktywami o najdłuższym czasie trwania. Czy nie należy ich porównywać z najdłuższym dostępnym aktywem wolnym od ryzyka: emitowanymi przez rząd papierami wartościowymi chronionymi przed inflacją (IPS)? Korzystanie z długoterminowego IPS z pewnością skutkowałoby inną wartością wskaźnika, ponieważ w normalnym środowisku stóp procentowych IPS powinien mieć wyższy rzeczywisty zwrot niż bony skarbowe.
Na przykład indeks Barclays US Treasury Securities Protected Securities 1-10 Year Index zwrócił 3,3% za okres do 30 września 2017 r., Podczas gdy indeks S&P 500 zwrócił 7,4% w tym samym okresie. Niektórzy twierdzą, że inwestorzy otrzymali sprawiedliwą rekompensatę za ryzyko wyboru akcji zamiast obligacji. Wskaźnik Sharpe’a indeksu obligacji wynoszący 1,16% w porównaniu z 0,38% dla indeksu akcji wskazywałby, że akcje są bardziej ryzykownymi aktywami.
Odchylenie standardowe (StdDev (x))
Teraz, gdy obliczyliśmy nadwyżkę zwrotu, odejmując stopę zwrotu wolną od ryzyka od zwrotu z ryzykownego aktywa, musimy podzielić ją przez odchylenie standardowe mierzonego ryzykownego aktywa. Jak wspomniano powyżej, im wyższa liczba, tym lepiej wygląda inwestycja z perspektywy ryzyka / zwrotu.
Rozkład zysków jest piętą achillesową współczynnika Sharpe’a. How The Finance Guru Get All Wrong ” (Fortune, 2005), krzywe dzwonowe zostały przyjęte ze względu na matematyczną wygodę, a nie realizm.
Jednak o ile odchylenie standardowe nie jest bardzo duże, dźwignia finansowa może nie wpływać na wskaźnik. Zarówno licznik (zwrot), jak i mianownik (odchylenie standardowe) mogą się podwoić bez żadnych problemów. Jeśli odchylenie standardowe jest zbyt wysokie, pojawiają się problemy. Na przykład akcje, które są lewarowane 10 do 1, mogą łatwo odnotować spadek ceny o 10%, co przełożyłoby się na 100% spadek pierwotnego kapitału i wczesne wezwanie do uzupełnienia depozytu zabezpieczającego.
Współczynnik Sharpe’a i ryzyko
Zrozumienie związku między współczynnikiem Sharpe’a a ryzykiem często sprowadza się do pomiaru odchylenia standardowego, znanego również jako ryzyko całkowite. Kwadrat odchylenia standardowego to wariancja, która była szeroko stosowana przez laureata Nagrody Nobla Harry’ego Markowitza, pioniera nowoczesnej teorii portfela.
Dlaczego więc Sharpe wybrał odchylenie standardowe, aby skorygować nadmierne zyski z ryzyka i dlaczego powinno nas to obchodzić? Wiemy, że Markowitz rozumiał wariancję, miarę rozproszenia statystycznego lub wskazanie, jak daleko jest ona od wartości oczekiwanej, jako coś niepożądanego dla inwestorów. Pierwiastek kwadratowy z wariancji, czyli odchylenie standardowe, ma taką samą postać jednostki jak analizowane serie danych i często mierzy ryzyko.
Poniższy przykład ilustruje, dlaczego inwestorzy powinni przejmować się wariancją:
Inwestor ma do wyboru trzy portfele, wszystkie z oczekiwanymi zwrotami w wysokości 10 procent przez następne 10 lat. Średnie stopy zwrotu w poniższej tabeli wskazują na określone oczekiwanie. Zwroty osiągane w horyzoncie inwestycyjnym są wskazywane przez zwroty roczne, które uwzględniają łączenie . Jak pokazuje tabela danych i wykres, odchylenie standardowe odejmuje zwroty od oczekiwanego zwrotu. Jeśli nie ma ryzyka – zerowego odchylenia standardowego – Twoje zwroty będą równe oczekiwanym zwrotom.
Oczekiwane średnie zwroty
Korzystanie ze współczynnika Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a jest miarą zwrotu często używaną do porównywania wyników zarządzających inwestycjami poprzez dokonanie korekty z tytułu ryzyka.
Na przykład menedżer inwestycyjny A generuje zwrot w wysokości 15%, a menedżer inwestycyjny B generuje zwrot w wysokości 12%. Wydaje się, że menedżer A ma lepsze wyniki. Jeśli jednak menedżer A podjął większe ryzyko niż menedżer B, może się zdarzyć, że menedżer B ma lepszy zwrot skorygowany o ryzyko.
Kontynuując przykład, załóżmy, że stopa wolna od ryzyka wynosi 5%, a portfel menedżera A ma odchylenie standardowe na poziomie 8%, podczas gdy portfel menedżera B ma odchylenie standardowe wynoszące 5%. Współczynnik Sharpe’a dla menedżera A wyniósłby 1,25, podczas gdy wskaźnik menedżera B wynosiłby 1,4, czyli lepszy niż wskaźnik menedżera A. Na podstawie tych obliczeń menedżer B był w stanie wygenerować wyższy zwrot po uwzględnieniu ryzyka.
Dla niektórych poglądów stosunek 1 lub lepszy jest dobry, 2 lub lepszy jest bardzo dobry, a 3 lub lepszy jest doskonały.
Podsumowanie
Ryzyko i zysk należy oceniać łącznie, rozważając wybory inwestycyjne;to jest centralny punkt przedstawiony w Modern Portfolio Theory. W powszechnej definicji ryzyka odchylenie standardowe lub wariancja odbiera inwestorowi korzyści. W związku z tym przy wyborze inwestycji zawsze zwracaj uwagę na ryzyko wraz z nagrodą. Współczynnik Sharpe’a może pomóc w podjęciu decyzji o wyborze inwestycji, która zapewni najwyższe zwroty, biorąc pod uwagę ryzyko.