Zmienność implikowana
Zmienność implikowana jest składnikiem parametrycznym modelu wyceny opcji, takim jak model Blacka-Scholesa, który podaje cenę rynkową opcji. Zmienność implikowana pokazuje, jak rynek ocenia, gdzie powinna występować zmienność w przyszłości.
Ponieważ zmienność implikowana dotyczy przyszłości, pomaga nam ocenić nastroje dotyczące zmienności akcji lub rynku. Jednak zmienność implikowana nie prognozuje kierunku, w jakim zmierza opcja. W tym artykule omówimy przykład obliczania zmienności implikowanej za pomocą modelu Blacka-Scholesa i omówimy dwa różne podejścia do obliczania zmienności implikowanej.
Kluczowe wnioski
- Zmienność implikowana jest jednym z kilku elementów formuły Blacka-Scholesa, modelu matematycznego, który szacuje zmiany cen instrumentów finansowych w czasie, takich jak kontrakty opcyjne.
- Pięć innych danych wejściowych modelu Blacka-Scholesa to cena rynkowa opcji, cena akcji bazowej, cena wykonania, czas do wygaśnięcia oraz stopa procentowa wolna od ryzyka.
- Przeszukiwanie iteracyjne jest jedną z metod wykorzystujących wzór Blacka-Scholesa do obliczania zmienności implikowanej.
- Inwestor może porównać zmienność historyczną ze zmiennością implikowaną, aby potencjalnie określić, czy istnieje zdarzenie bazowe, które może wpłynąć na cenę akcji.
Formuła Blacka-Scholesa
Model Blacka-Scholesa, zwany także modelem Blacka-Scholesa-Mertona, został opracowany przez trzech ekonomistów – Fischera Blacka, Myrona Scholesa i Roberta Mertona w 1973 roku. Jest to model matematyczny, który prognozuje zmiany cen instrumentów finansowych w czasie, takich jak akcje, kontrakty terminowe czy kontrakty opcyjne. Z tego modelu trzej ekonomiści wyprowadzili formułę Blacka-Scholesa.
Od momentu wprowadzenia formuła Blacka-Scholesa zyskała na popularności i była odpowiedzialna za szybki rozwój handlu opcjami. Inwestorzy szeroko stosują ten wzór na światowych rynkach finansowych do obliczania teoretycznej ceny opcji europejskich (rodzaj zabezpieczenia finansowego). Te opcje mogą być wykonane tylko w momencie wygaśnięcia.
Model Blacka-Scholesa nie uwzględnia dywidend wypłacanych w okresie trwania opcji.
Implikowane dane wejściowe dotyczące zmienności
Zmienność implikowana nie jest bezpośrednio obserwowalna, dlatego należy ją rozwiązać za pomocą pięciu innych danych wejściowych modelu Blacka-Scholesa, którymi są:
- Cena rynkowa opcji.
- Bazowa cena akcji.
- Cena wykonania.
- Czas do wygaśnięcia.
- Stopa procentowa wolna od ryzyka.
Zmienność implikowana jest obliczana na podstawie ceny rynkowej opcji, wpisania jej do formuły Blacka-Scholesa i rozwiązania wstecznego dla wartości zmienności. Istnieją jednak różne podejścia do obliczania zmienności implikowanej. Jednym prostym podejściem jest użycie wyszukiwania iteracyjnego lub metody prób i błędów, aby znaleźć wartość zmienności implikowanej.
Wyszukiwanie iteracyjne
Załóżmy, że wartość opcji kupna at-the-money dla Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) wynosi 3,23 USD, gdy cena akcji wynosi 83,11 USD, cena wykonania to 80 USD, stopa wolna od ryzyka wynosi 0,25%, a czas do wygaśnięcia jest jeden dzień. Zmienność implikowaną można obliczyć za pomocą modelu Blacka-Scholesa, biorąc pod uwagę powyższe parametry, wprowadzając różne wartości zmienności implikowanej do modelu wyceny opcji.
Na przykład zacznij od wypróbowania zmienności implikowanej na poziomie 0,3. Daje to wartość opcji kupna na 3,14 USD, czyli za niską. Ponieważ opcje kupna są funkcją rosnącą, zmienność musi być wyższa. Następnie spróbuj 0,6 dla zmienności; daje to wartość 3,37 USD dla opcji kupna, która jest zbyt wysoka. Próba 0,45 dla zmienności implikowanej daje 3,20 USD za cenę opcji, a więc zmienność implikowana wynosi od 0,45 do 0,6.
Procedura wyszukiwania iteracyjnego może być wykonywana wiele razy, aby obliczyć zmienność implikowaną. W tym przykładzie implikowana zmienność wynosi 0,541, czyli 54,1%.
Zmienność historyczna
Zmienność historyczna, w przeciwieństwie do zmienności implikowanej, odnosi się do zmienności zrealizowanej w danym okresie i obejmuje przeszłe zmiany cen. Jednym ze sposobów wykorzystania zmienności implikowanej jest porównanie jej ze zmiennością historyczną.
Z powyższego przykładu, jeśli zmienność WBA wynosi 23,6%, spoglądamy wstecz na ostatnie 30 dni i zauważamy, że historyczna zmienność jest obliczana na 23,5%, co jest umiarkowanym poziomem zmienności. Jeśli trader porówna to z bieżącą zmiennością implikowaną, powinien zdać sobie sprawę, że może wystąpić zdarzenie, które może wpłynąć na cenę akcji, ale nie musi.
Podsumowanie
Udowodniono, że formuła Blacka-Scholesa skutkuje cenami bardzo zbliżonymi do obserwowanych cen rynkowych. Jak widzieliśmy, wzór stanowi ważną podstawę do obliczania innych danych wejściowych, takich jak zmienność implikowana. Chociaż sprawia to, że formuła jest bardzo cenna dla handlowców, wymaga złożonej matematyki. Na szczęście traderzy i inwestorzy, którzy z niego korzystają, nie muszą wykonywać tych obliczeń. Mogą po prostu podłączyć wymagane dane wejściowe do kalkulatora finansowego.