5 maja 2021 6:25

Wzór na obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu w programie Excel

stopa dyskontowa  sprawia, że ​​bieżąca wartość przyszłych przepływów pieniężnych po opodatkowaniu jest równa początkowemu kosztowi  inwestycji kapitałowej.

Lub, mówiąc prościej: jaka stopa dyskontowa spowodowałaby, że  wartość bieżąca netto  (NPV) projektu wyniosłaby 0 USD? Jeśli inwestycja będzie wymagać kapitału, który mógłby zostać wykorzystany gdzie indziej, IRR jest najniższym poziomem zwrotu z projektu, który jest akceptowalny i uzasadnia inwestycję.

@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu72xKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0460-052F, U+1C80-1C88, U+20B4, U+2DE0-2DFF, U+A640-A69F, U+FE2E-FE2F;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu5mxKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0400-045F, U+0490-0491, U+04B0-04B1, U+2116;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7mxKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+1F00-1FFF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4WxKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0370-03FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7WxKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0102-0103, U+0110-0111, U+0128-0129, U+0168-0169, U+01A0-01A1, U+01AF-01B0, U+1EA0-1EF9, U+20AB;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7GxKOzY.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0100-024F, U+0259, U+1E00-1EFF, U+2020, U+20A0-20AB, U+20AD-20CF, U+2113, U+2C60-2C7F, U+A720-A7FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4mxK.woff2)format(’woff2′);unicode-range:U+0000-00FF, U+0131, U+0152-0153, U+02BB-02BC, U+02C6, U+02DA, U+02DC, U+2000-206F, U+2074, U+20AC, U+2122, U+2191, U+2193, U+2212, U+2215, U+FEFF, U+FFFD;}if (document.fonts && document.fonts.load) {document.fonts.load(„400 10pt Roboto”, „E”); document.fonts.load(„500 10pt Roboto”, „E”);}html {overflow: hidden;}body {font: 12px Roboto, Arial, sans-serif; background-color: #000; color: #fff; height: 100%; width: 100%; overflow: hidden; position: absolute; margin: 0; padding: 0;}#player {width: 100%; height: 100%;}h1 {text-align: center; color: #fff;}h3 {margin-top: 6px; margin-bottom: 3px;}.player-unavailable {position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; bottom: 0; padding: 25px; font-size: 13px; background: url(/img/meh7.png) 50% 65% no-repeat;}.player-unavailable.message {text-align: left; margin: 0 -5px 15px; padding: 0 5px 14px; border-bottom: 1px solid #888; font-size: 19px; font-weight: normal;}.player-unavailable a {color: #167ac6; text-decoration: none;}var ytcsi={gt:function(n){n=(n||””)+”data_”;return ytcsi
,info:function(k,
v,n){ytcsi.gt(n).info
;
(function(w,d){ytcsi.setStart(„dhs”,w.performance?w.performance.timing.responseStart:null);var isPrerender=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==”prerender”;var vName=!d.visibilityState&&d.webkitVisibilityState?”webkitvisibilitychange”:”visibilitychange”;if(isPrerender){ytcsi.info(„prerender”,1);var startTick=function(){ytcsi.setStart(„dhs”);d.removeEventListener(vName,startTick)};d.addEventListener(vName,startTick,false)}if(d.addEventListener)d.addEventListener(vName,function(){ytcsi.tick(„vc”)},
false);function isGecko(){if(!w.navigator)return false;try{if(w.navigator.userAgentData&&w.navigator.userAgentData.brands&&w.navigator.userAgentData.brands.length){var brands=w.navigator.userAgentData.brands;for(var i=0;i0&&ua.toLowerCase().indexOf(„webkit”)<0&&ua.indexOf(„Edge”)<
0&&ua.indexOf(„Trident”)<0&&ua.indexOf(„MSIE”)<0}if(isGecko()){var isHidden=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==”hidden”;if(isHidden)ytcsi.tick(„vc”)}var slt=function(el,t){setTimeout(function(){var n=ytcsi.now();el.loadTime=n;if(el.slt)el.slt()},t)};w.__ytRIL=function(el){if(!el.getAttribute(„data-thumb”))if(w.requestAnimationFrame)w.requestAnimationFrame(function(){slt(el,0)});else slt(el,16)}})(window,document);
var ytcfg={d:function(){return window.yt&&yt.config_||ytcfg.data_||(ytcfg.data_={})},get:function(k,o){return k in ytcfg.d()?ytcfg.d()
;
ytcfg.set({„EVENT_ID”:”AkSGYL-rOaSB6dsPg_CJ2A4″,”EXPERIMENT_FLAGS”:{„enable_auto_play_param_fix_for_masthead_ad”:true,”botguard_periodic_refresh”:true,”web_gel_timeout_cap”:true,”flush_gel”:true,”networkless_logging”:true,”web_always_load_chat_support”:true,”mdx_load_cast_api_bootstrap_script”:true,”autoescape_tempdata_url”:true,”is_kevlar_wexit_main_launch”:true,”log_vis_on_tab_change”:true,”enable_nwl_cleaning_logic”:true,”desktop_sparkles_light_cta_button”:true,”html5_unschedule_companions_with_terminated_video_ad”:true,”pageid_as_header_web”:true,”log_web_endpoint_to_layer”:true,”live_chat_unicode_emoji_skintone_update”:true,”live_chat_increased_min_height”:true,”enable_mixed_direction_formatted_strings”:true,”web_lifecycles”:true,”enable_docked_chat_messages”:true,”html5_pacf_enable_dai”:true,”use_watch_fragments2″:true,”disable_thumbnail_preloading”:true,”kevlar_gel_error_routing”:true,”disable_simple_mixed_direction_formatted_strings”:true,”live_chat_use_punctual”:true,”service_worker_push_watch_page_prompt”:true,”log_final_payload”:true,”polymer_bad_build_labels”:true,”desktop_pyv_on_watch_missing_params”:true,”web_api_url”:true,”service_worker_push_enabled”:true,”web_yt_config_context”:true,”web_log_connection”:true,”vss_final_ping_send_and_write”:true,”service_worker_push_home_page_prompt”:true,”cancel_pending_navs”:true,”no_sub_count_on_sub_button”:true,”deprecate_pair_servlet_enabled”:true,”desktop_notification_set_title_bar”:true,”kevlar_guide_refresh”:true,”desktop_client_release”:true,”desktop_notification_high_priority_ignore_push”:true,”gfeedback_for_signed_out_users_enabled”:true,”mweb_csi_watch_fix”:true,”warm_load_nav_start_web”:true,”enable_ypc_spinners”:true,”is_browser_support_for_webcam_streaming”:true,”suppress_error_204_logging”:true,”custom_csi_timeline_use_gel”:true,”kevlar_dropdown_fix”:true,”polymer_verifiy_app_state”:true,”is_mweb_wexit_main_launch”:true,”service_worker_enabled”:true,”web_enable_ad_signals_in_it_context”:true,”disable_child_node_auto_formatted_strings”:true,”web_log_connection_in_gel”:true,”enable_watch_next_pause_autoplay_lact”:true,”live_chat_use_fetch_command”:true,”desktop_action_companion_wta_support”:true,”mdx_enable_privacy_disclosure_ui”:true,”nwl_latency_sampling_rate”:0.01,”ytidb_transaction_ended_event_rate_limit”:0.02,”autoplay_pause_by_lact_sampling_fraction”:0.0,”addto_ajax_log_warning_fraction”:0.1,”nwl_cleaning_rate”:0.1,”web_system_health_fraction”:0.01,”log_window_onerror_fraction”:0.1,”log_js_exceptions_fraction”:1.0,”service_worker_push_logged_out_prompt_watches”:-1,”web_foreground_heartbeat_interval_ms”:28000,”ytidb_transaction_try_count”:3,”service_worker_push_prompt_delay_microseconds”:3888000000000,”leader_election_lease_ttl”:10000,”prefetch_comments_ms_after_video”:0,”desktop_polymer_video_masthead_session_tempdata_ttl”:30,”watch_next_pause_autoplay_lact_sec”:4500,”html5_experiment_id_label”:0,”check_navigator_accuracy_timeout_ms”:0,”log_web_meta_interval_ms”:0,”autoplay_pause_by_lact_sec”:0,”service_worker_push_prompt_cap”:-1,”leader_election_renewal_interval”:6000,”network_polling_interval”:30000,”botguard_async_snapshot_timeout_ms”:3000,”web_logging_max_batch”:100,”web_gel_debounce_ms”:10000,”leader_election_check_interval”:9000,”service_worker_push_force_notification_prompt_tag”:”1″,”cb_v2_uxe”:””,”web_client_version_override”:””,”service_worker_scope”:”/”,”live_chat_unicode_emoji_json_url”:”https://www.gstatic.com/youtube/img/emojis/emojis-svg-7.json”,”consent_url_override”:””,”web_op_continuation_type_banlist”:
);var yterr = yterr || true;YouTube

Investopedia

195K subscribers

Jeśli oczekuje się, że projekt będzie miał IRR  wyższą  niż stopa zastosowana do zdyskontowania przepływów pieniężnych, wówczas projekt  dodaje  wartość biznesowi. Jeśli IRR jest  niższa  niż stopa dyskontowa,  niszczy  wartość. Proces decyzyjny o przyjęciu lub odrzuceniu projektu jest znany jako  reguła IRR.

Kluczowe wnioski

  • Wewnętrzna stopa zwrotu umożliwia analizę inwestycji pod kątem rentowności poprzez obliczenie oczekiwanej stopy wzrostu zwrotu z inwestycji i jest wyrażona w procentach.
  • Wewnętrzną stopę zwrotu oblicza się w taki sposób, aby bieżąca wartość netto inwestycji wynosiła zero, a zatem umożliwia porównanie wyników unikalnych inwestycji w różnych okresach czasu
  • Wady wewnętrznej stopy zwrotu wynikają z założenia, że ​​wszystkie przyszłe reinwestycje będą miały taką samą stopę zwrotu jak stopa początkowa.
  • Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu pozwala na porównanie funduszu, gdy obliczane są różne stopy dla początkowej inwestycji i koszt kapitału reinwestycji, które często się różnią.
  • Kiedy inwestycje mają przepływy pieniężne, które zmieniają się w górę iw dół w różnych porach roku, powyższe modele zwracają niedokładne liczby, a funkcja XIRR w programie Excel pozwala wewnętrznej stopie zwrotu uwzględniać wybrane zakresy dat i zwracać dokładniejszy wynik.

Jedną z zalet stosowania IRR wyrażonej w procentach jest to, że normalizuje zwroty: każdy rozumie, co oznacza stopa 25% w porównaniu z hipotetycznym ekwiwalentem w dolarach (sposób wyrażania wartości bieżącej netto). Niestety, stosowanie IRR do wyceny projektów ma również kilka krytycznych wad.

Zawsze powinieneś wybierać projekt z  najwyższą wartością NPV, niekoniecznie najwyższą IRR, ponieważ wyniki finansowe mierzy się w dolarach. W przypadku dwóch projektów o podobnym ryzyku, Projektu A z 25% IRR i Projektu B z 50% IRR, ale Projekt A ma wyższą NPV, ponieważ jest długoterminowy, wybrałbyś Projekt A.

Drugą ważną kwestią związaną z analizą IRR jest to, że zakłada ona, że ​​można nadal reinwestować każdy przyrostowy  przepływ gotówki  przy tej samej wewnętrznej stopie zwrotu, co może nie być możliwe. Bardziej konserwatywnym podejściem jest  zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR), która zakłada reinwestycję przyszłych przepływów pieniężnych przy niższej stopie dyskontowej.

Formuła IRR

IRR nie można łatwo wyliczyć. Jedynym sposobem obliczenia tego ręcznie jest metoda prób i błędów, ponieważ próbujesz uzyskać taki współczynnik, który sprawi, że NPV będzie równe zero. Z tego powodu zaczniemy od obliczenia NPV:

Lub to obliczenie można rozbić na poszczególne przepływy pieniężne. Wzór dla projektu, który ma początkowy nakład kapitałowy i trzy przepływy pieniężne, jest następujący:

NP. V=dofa0(1+r)0+dofa1(1+r)1+dofa2(1+r)2+dofa3(1+r)3\ begin {aligned} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {aligned}WcześniejszeNPV=(1+r)0

If you are unfamiliar with this sort of calculation, here is an easier way to remember the concept of NPV:

NPV = (Today’s value of the expected future cash flows) – (Today’s value of invested cash)

Broken down, each period’s after-tax cash flow at time t is discounted by some rate, r. The sum of all these discounted cash flows is then offset by the initial investment, which equals the current NPV. To find the IRR, you would need to „reverse engineer” what r is required so that the NPV equals zero.

Financial calculators and software like Microsoft Excel contain specific functions for calculating IRR. To determine the IRR of a given project, you first need to estimate the initial outlay (the cost of capital investment) and then all the subsequent future cash flows. In almost every case, arriving at this input data is more complicated than the actual calculation performed.

Calculating IRR in Excel

There are two ways to calculate IRR in Excel:

  • Using one of the three built-in IRR formulas
  • Breaking out the component cash flows and calculating each step individually, then using those calculations as inputs to an IRR formula—as we detailed above, since the IRR is a derivation, there is no easy way to break it out by hand

The second method is preferable because financial modeling works best when it is transparent, detailed, and easy to audit. The trouble with piling all the calculations into a formula is that you can’t easily see what numbers go where, or what numbers are user inputs or hard-coded.

Here is a simple example of an IRR analysis with cash flows that are known and consistent (one year apart).

Assume a company is assessing the profitability of Project X. Project X requires $250,000 in funding and is expected to generate $100,000 in after-tax cash flows the first year and grow by $50,000 for each of the next four years.

You can break out a schedule as follows (click on image to expand):

The initial investment is always negative because it represents an outflow. You are spending something now and anticipating a return later. Each subsequent cash flow could be positive or negative—it depends on the estimates of what the project delivers in the future.

In this case, the IRR is 56.77%. Given the assumption of a  weighted average cost of capital (WACC) of 10%, the project adds value.

Keep in mind that the IRR is not the actual dollar value of the project, which is why we broke out the NPV calculation separately. Also, recall that the IRR assumes we can constantly reinvest and receive a return of 56.77%, which is unlikely. For this reason, we assumed incremental returns at the  risk-free rate of 2%, giving us a MIRR of 33%.

Why IRR is Important

The IRR helps managers determine which potential projects add value and are worth undertaking. The advantage of expressing project values as a rate is the clear hurdle it provides. As long as the  financing cost is less than the rate of potential return, the project adds value.

The disadvantage to this tool is that the IRR is only as accurate as of the assumptions that drive it and that a higher rate does not necessarily mean the highest value project in dollar terms. Multiple projects can have the same IRR but dramatically different returns due to the timing and size of cash flows, the amount of  leverage used, or differences in return assumptions. IRR analysis also assumes a constant reinvestment rate, which may be higher than a conservative reinvestment rate.

 

Related Posts