Symulacja Monte Carlo: zrozumienie podstaw
Co to jest symulacja Monte Carlo?
Analitycy mogą oceniać możliwe zwroty z portfela na wiele sposobów. Podejście historyczne, które jest najpopularniejsze, uwzględnia wszystkie możliwości, które już się wydarzyły. Jednak inwestorzy nie powinni poprzestać na tym. Metoda Monte Carlo jest stochastyczną (losowe próbkowanie danych wejściowych) metodą rozwiązywania problemu statystycznego, a symulacja jest wirtualną reprezentacją problemu. Symulacja Monte Carlo łączy te dwa elementy, aby dać nam potężne narzędzie, które pozwala nam uzyskać rozkład (tablicę) wyników dla dowolnego problemu statystycznego z licznymi danymi wejściowymi próbkowanymi w kółko.
Kluczowe wnioski
- Metoda Monte Carlo wykorzystuje losowe próbkowanie informacji do rozwiązania problemu statystycznego; podczas gdy symulacja jest sposobem wirtualnego zademonstrowania strategii.
- W połączeniu, symulacja Monte Carlo umożliwia użytkownikowi wymyślenie szeregu wyników dla problemu statystycznego z wieloma wielokrotnie próbkowanymi punktami danych.
- Symulacja Monte Carlo może być stosowana w finansach przedsiębiorstw, wycenie opcji, a zwłaszcza w zarządzaniu portfelem i planowaniu finansów osobistych.
- Z drugiej strony symulacja jest ograniczona, ponieważ nie może uwzględniać bessy, recesji ani żadnego innego rodzaju kryzysu finansowego, który mógłby wpłynąć na potencjalne wyniki.
Symulacja Monte Carlo bez tajemnic
Symulacje Monte Carlo można najlepiej zrozumieć, myśląc o osobie rzucającej kostką. Początkujący gracz, który po raz pierwszy gra w kości, nie będzie miał pojęcia, jakie są szanse na wyrzucenie szóstki w dowolnej kombinacji (na przykład cztery i dwa, trzy i trzy, jeden i pięć). Jakie są szanse na wyrzucenie dwóch trójek, znanego również jako „twarda szóstka”? Rzucanie kostką wiele razy, najlepiej kilka milionów razy, dałoby reprezentatywny rozkład wyników, który powie nam, jak prawdopodobne jest, że rzut szóstki będzie twardą szóstką. Najlepiej byłoby, gdybyśmy przeprowadzili te testy sprawnie i szybko, co jest dokładnie tym, co oferuje symulacja Monte Carlo.
Ceny aktywów lub przyszłe wartości portfeli nie zależą od rzutów kośćmi, ale czasami ceny aktywów przypominają losowy spacer. Problem z patrzeniem na samą historię polega na tym, że w rzeczywistości przedstawia ona tylko jeden rzut lub prawdopodobny wynik, który może mieć zastosowanie w przyszłości lub nie. Symulacja Monte Carlo uwzględnia szeroki zakres możliwości i pomaga nam zmniejszyć niepewność. Symulacja Monte Carlo jest bardzo elastyczna; pozwala nam zmieniać założenia dotyczące ryzyka w ramach wszystkich parametrów, a tym samym modelować zakres możliwych wyników. Można porównać wiele przyszłych wyników i dostosować model do różnych analizowanych aktywów i portfeli.
Symulacja Monte Carlo może uwzględniać różnorodne założenia dotyczące ryzyka w wielu scenariuszach i dlatego ma zastosowanie do wszystkich rodzajów inwestycji i portfeli.
Stosowanie symulacji Monte Carlo
Symulacja Monte Carlo ma liczne zastosowania w finansach i innych dziedzinach. Monte Carlo jest wykorzystywane w finansach przedsiębiorstw do modelowania składników przepływów pieniężnych projektu , na które wpływa niepewność. Wynikiem jest zakres wartości bieżących netto (NPV) wraz z obserwacjami dotyczącymi średniej wartości bieżącej netto analizowanej inwestycji i jej zmienności. Inwestor może zatem oszacować prawdopodobieństwo, że wartość bieżąca netto będzie większa od zera. Monte Carlo jest używane do wyceny opcji, gdzie generowanych jest wiele losowych ścieżek ceny aktywów bazowych, z których każda ma powiązaną wypłatę. Te wypłaty są następnie dyskontowane z powrotem do teraźniejszości i uśredniane w celu uzyskania stałym dochodzie i instrumentów pochodnych na stopę procentową. Jednak symulacja Monte Carlo jest stosowana najszerzej w zarządzaniu portfelem i osobistym planowaniu finansowym.
Zastosowania w zarządzaniu portfelem
Symulacja Monte Carlo pozwala analitykowi określić wielkość portfela, którego klient potrzebowałby na emeryturze, aby wesprzeć pożądany styl życia na emeryturze oraz inne pożądane prezenty i zapisy. Ona czynniki w dystrybucji stopy reinwestycji, inflacji stawek, klasy aktywów zwrotów, stawek podatkowych, a nawet możliwe długości życia. Rezultatem jest rozkład wielkości portfela z prawdopodobieństwem zaspokojenia pożądanych potrzeb klienta w zakresie wydatków.
Następnie analityk wykorzystuje symulację Monte Carlo do określenia oczekiwanej wartości i rozkładu portfela w zależności od ścieżki; wartość portfela i alokacja aktywów w każdym okresie zależą od zwrotów i zmienności w poprzednim okresie. Analityk wykorzystuje różne alokacje aktywów z różnym stopniem ryzyka, różnymi korelacjami między aktywami i rozkładem dużej liczby czynników – w tym oszczędności w każdym okresie i daty przejścia na emeryturę – aby uzyskać rozkład portfeli wraz z prawdopodobieństwem pojawienia się w pożądanej wartości portfela na emeryturze. Różne wskaźniki wydatków i długość życia klienta można uwzględnić, aby określić prawdopodobieństwo, że klientowi zabraknie środków (prawdopodobieństwo ruiny lub ryzyko długowieczności ) przed śmiercią.
Profil ryzyka i zwrotu klienta jest najważniejszym czynnikiem wpływającym na decyzje dotyczące zarządzania portfelem. Wymagane zwroty klientki są funkcją jej celów emerytalnych i wydatków; jej profil ryzyka zależy od jej zdolności i chęci do podejmowania ryzyka. Najczęściej pożądany zwrot i profil ryzyka klienta nie są ze sobą zsynchronizowane. Na przykład poziom akceptowanego przez klienta ryzyka może uniemożliwić lub bardzo utrudnić osiągnięcie pożądanego zwrotu. Co więcej, przed przejściem na emeryturę może być potrzebna minimalna kwota, aby osiągnąć cele klienta, ale styl życia klienta nie pozwalałby na oszczędności lub klient może niechętnie go zmieniać.
Przykład symulacji Monte Carlo
Rozważmy przykład młodej pary pracującej, która bardzo ciężko pracuje i prowadzi bogaty tryb życia, w tym co roku drogie wakacje. Ich celem emerytalnym jest wydawanie 170 000 USD rocznie (około 14 000 USD miesięcznie) i pozostawienie 1 mln USD majątku swoim dzieciom. Analityk przeprowadza symulację i stwierdza, że ich oszczędności na okres są niewystarczające do zbudowania pożądanej wartości portfela na emeryturze;jest to jednak możliwe, jeślialokacja na akcje spółek o małej kapitalizacji zostanie podwojona (do 50 do 70% z 25 do 35%), co znacznie zwiększy ich ryzyko.Żadna z powyższych alternatyw (wyższe oszczędności lub zwiększone ryzyko) nie jest akceptowalna dla klienta. Dlatego analityk bierze pod uwagę inne korekty przed ponownym uruchomieniem symulacji.analityk opóźnia ich przejście na emeryturę o dwa lata i zmniejsza miesięczne wydatki po przejściu na emeryturę do 12 500 USD. Wynikowy rozkład pokazuje, że pożądaną wartość portfela można osiągnąć poprzez zwiększenie alokacji do spółek o małej kapitalizacji tylko o 8 procent. Na podstawie dostępnych informacji analityk radzi klientom, aby opóźniali przejście na emeryturę i nieznacznie zmniejszali wydatki, na co para się zgadza.
Podsumowanie
Symulacja Monte Carlo umożliwia analitykom i doradcom przekształcenie szans inwestycyjnych w wybory. Zaletą metody Monte Carlo jest możliwość uwzględnienia szeregu wartości dla różnych danych wejściowych; jest to również jego największa wada w tym sensie, że założenia muszą być uczciwe, ponieważ wynik jest tak dobry, jak nakłady. Kolejną wielką wadą jest to, że symulacja Monte Carlo ma tendencję do niedoceniania prawdopodobieństwa wystąpienia ekstremalnych wydarzeń związanych z niedźwiedziami, takich jak kryzys finansowy. W rzeczywistości eksperci twierdzą, że symulacja taka jak Monte Carlo nie jest w stanie uwzględnić behawioralnych aspektów finansów i irracjonalności wykazywanej przez uczestników rynku. Jest to jednak przydatne narzędzie dla doradców.