Odsetki od odsetek
Co to jest odsetki od odsetek?
Odsetki od odsetek, zwane również „odsetkami składanymi”, to odsetki, które są naliczane w przypadku reinwestycji płatności odsetkowych. Odsetki od odsetek są stosowane przede wszystkim w kontekście obligacji, w przypadku których zakłada się, że płatności kuponowe zostaną ponownie zainwestowane i będą utrzymywane do momentu sprzedaży lub wykupu obligacji.
Kluczowe wnioski
- Odsetki od odsetek, zwane również „odsetkami składanymi”, to odsetki, które są naliczane w przypadku reinwestycji płatności odsetkowych.
- Jest stosowany głównie w kontekście obligacji, w przypadku których zakłada się, że płatności kuponowe są reinwestowane i utrzymywane do momentu sprzedaży lub wykupu.
- Odsetki od odsetek dotyczą kwoty głównej obligacji lub pożyczki oraz wszelkich innych naliczonych wcześniej odsetek.
- Z drugiej strony, zwykłe odsetki są naliczane tylko od pierwotnej kwoty głównej.
Zrozumienie odsetek od odsetek
Przykładem zabezpieczenia finansowego, które płaci inwestorom odsetki od odsetek, jest amerykańska obligacja oszczędnościowa, która jest emitowana przez organ rządowy w celu pozyskania środków publicznych na finansowanie projektów kapitałowych i innych operacji niezbędnych do zarządzania gospodarką.
Te obligacje oszczędnościowe to obligacje zerokuponowe, które nie są oprocentowane do czasu ich wykupu lub zapadalności. Zainteresowanie związki półrocznie i naliczane miesięcznie rocznie przez 30 lat. Co sześć miesięcy miesięczne naliczanie odsetek jest korygowane o odsetki narosłe z poprzednich sześciu miesięcy.
Inwestor, który wykupi obligację na koniec miesiąca, nadal otrzyma odsetki naliczone za cały miesiąc, ponieważ Skarb Państwa liczy tylko pełne miesiące. Wszelkie odsetki zapłacone w momencie wykupu lub w terminie zapadalności są następnie wysyłane drogą elektroniczną na wyznaczony rachunek bankowy posiadacza obligacji.
Odsetki od odsetek a proste odsetki
Odsetki od odsetek różnią się od zwykłych odsetek. Podczas gdy odsetki od odsetek mają zastosowanie do kwoty głównej obligacji lub pożyczki oraz do wszelkich innych naliczonych wcześniej odsetek, zwykłe odsetki są naliczane tylko od pierwotnej kwoty głównej.
Przykłady odsetek od odsetek a proste odsetki
Rozważmy obligację wyemitowaną o wartości nominalnej 10 000 USD i 10 lat do terminu zapadalności. Oprocentowanie obligacji wynosi 5% i jest składane co pół roku. Jeśli ta obligacja byłaby zwykłą oprocentowaną obligacją skarbową (T-Bond) lub konwencjonalną obligacją korporacyjną, inwestorzy otrzymają (5% / 2) x 10 000 USD = 2,5% x 10 000 USD = 250 USD w każdym okresie płatności. W sumie otrzymaliby rocznie 500 dolarów dochodu z odsetek. Zwróć uwagę, że odsetki dotyczą tylko wartości nominalnej lub kwoty głównej.
Z drugiej strony, jeśli obligacja była, powiedzmy, obligacją serii EE (rodzaj amerykańskiej obligacji oszczędnościowej), odsetki naliczone za dany okres są dodawane do odsetek narosłych i narosłych z poprzednich okresów. Ponieważ obligacja oszczędnościowa nie płaci odsetek do momentu jej zapadalności, wszelkie zarobione odsetki są dodawane do kwoty głównej obligacji, zwiększając jej wartość.
W przypadku odsetek od odsetek każda uzyskana wypłata odsetek jest dodawana z powrotem do wartości kapitału, dla której naliczane są kolejne odsetki.
Korzystając z powyższego przykładu, pierwsze odsetki od 10-letniej obligacji wynoszą 250 USD. Za drugi okres naliczane będą wówczas odsetki od zwiększonej wartości obligacji. W tym przypadku odsetki uzyskane w drugim okresie łączenia wynoszą: 2,5% x (10 000 USD + 250 USD) = 2,5% x 10250 USD = 256,25 USD.
Tak więc w pierwszym roku inwestor posiadający tę obligację zarobi 250 USD + 256,25 USD = 506,25 USD. Trzecie odsetki można obliczyć jako 2,5% x (10250 USD + 256,25) = 262,66 USD i tak dalej.
Obliczanie odsetek od odsetek
Odsetki do odsetek można obliczyć za pomocą następującego wzoru: P [(1 + i) n – 1]
Gdzie P = wartość główna
i = nominalna roczna stopa procentowa
n = liczba okresów mieszania
Jeśli użyjemy tej formuły na powyższym przykładzie, zobaczymy, że inwestor, który posiada obligację do czasu jej wykupu po 10 latach (lub 20 okresach płatności), zarobi:
Odsetki = 10 000 USD x (1,025 20 – 1)
= 10 000 USD x (1,6386 – 1)
= 10 000 USD x 0,638616
= 6 386,16 USD
Ta kwota jest wyższa niż obligacja, która jest oprocentowana. Ta konkretna obligacja przyniosłaby zamiast tego 5000 USD (obliczone jako 500 USD x 10 lat lub 250 USD x 20 okresów mieszania) w całym okresie jej życia.
Dla uproszczenia, stopa procentowa używana do obliczania odsetek od odsetek może być rentownością obligacji w momencie wypłaty kuponu.
Uwagi specjalne
Odsetki od odsetek to ważna kwestia, którą inwestor musi wziąć pod uwagę, analizując potencjalne inwestycje i prognozując całkowity zwrot gotówki z inwestycji.
Podczas obliczania odsetek od odsetek należy pamiętać, że liczba okresów skumulowanych powoduje znaczną różnicę. Podstawowa zasada jest taka, że im większa liczba okresów składowania, tym większa kwota odsetek od odsetek.