Naucz się obliczać zysk do dojrzałości w MS Excel

Zrozumienie wyceny obligacji. Cena tradycyjnej obligacji ustalana jest poprzez połączenie wartości bieżącej wszystkich przyszłych płatności odsetkowych (przepływów pieniężnych) ze spłatą kwoty głównej ( wartości nominalnej lub nominalnej) obligacji w terminie wykupu.

Stopa stosowana do zdyskontowania tych przepływów pieniężnych i kapitału nazywana jest „wymaganą stopą zwrotu”, czyli stopą zwrotu wymaganą przez inwestorów, którzy ważą ryzyko związane z inwestycją.

Jak wycenić obligację

Wzór na wycenę tradycyjnej obligacji to:

Cena obligacji jest zatem w decydującym stopniu zależna od różnicy między stopą kuponu, która jest znaną liczbą, a stopą wymaganą, która jest wywnioskowana.

Załóżmy, że oprocentowanie kuponu obligacji o wartości 100 USD wynosi 5%, co oznacza, że ​​oprocentowanie obligacji wynosi 5 USD rocznie, a wymagana stopa – biorąc pod uwagę ryzyko obligacji – wynosi 5%. Ponieważ te dwie liczby są identyczne, cena obligacji będzie równa wartości nominalnej, czyli 100 USD.

Jest to pokazane poniżej (uwaga: jeśli tabele są trudne do odczytania, kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz „zobacz obraz”):

Wycena obligacji po jej wyemitowaniu

Obligacje są notowane po ich pierwszej emisji. Często stopa kuponu i wymagany zwrot nie pokrywają się w kolejnych miesiącach i latach, ponieważ wydarzenia wpływają na środowisko stóp procentowych. Brak dopasowania tych dwóch stóp powoduje aprecjację ceny obligacji powyżej wartości nominalnej (handel z premią do jej wartości nominalnej) lub spadek poniżej wartości nominalnej (handel z dyskontem do wartości nominalnej) w celu skompensowania różnicy w kursie.

Weź tę samą obligację co powyżej (kupon 5%, wypłata 5 USD rocznie od kwoty głównej 100 USD) z pięcioma latami pozostałymi do terminu zapadalności. Jeśli aktualna stopa Rezerwy Federalnej wynosi 1%, a inne obligacje o podobnym ryzyku mają 2,5% (wypłacają 2,50 dolara rocznie z 100 dolarów kapitału), ta obligacja wygląda bardzo atrakcyjnie: oferuje 5% odsetek – dwukrotnie więcej niż porównywalne instrumenty dłużne.

Biorąc pod uwagę ten scenariusz, rynek dostosuje cenę obligacji proporcjonalnie, aby odzwierciedlić tę różnicę w stopach. W tym przypadku obligacja byłaby sprzedawana z premią w wysokości 111,61 USD. Obecna cena 111,61 USD jest wyższa niż 100 USD, które otrzymasz w terminie zapadalności, a 11,61 USD reprezentuje różnicę w bieżącej wartości dodatkowego przepływu pieniężnego, który otrzymujesz w okresie życia obligacji (5% w porównaniu z wymaganym zwrotem w wysokości 2,5% ).

Innymi słowy, aby uzyskać te 5% odsetek, gdy wszystkie inne stopy są znacznie niższe, musisz dziś kupić coś za 111,61 USD, o czym wiesz, że w przyszłości będzie warte tylko 100 USD. Stopa, która normalizuje tę różnicę, to stopa zwrotu do terminu zapadalności.

Obliczanie zysku do dojrzałości w programie Excel

Powyższe przykłady przedstawiają każdy strumień przepływów pieniężnych według roku. Jest to rozsądna metoda dla większości modeli finansowych, ponieważ najlepsze praktyki wymagają, aby źródła i założenia wszystkich obliczeń były łatwe do skontrolowania. Jednak jeśli chodzi o wycenę obligacji, możemy zrobić wyjątek od tej reguły ze względu na następujące prawdy:

• Niektóre obligacje mają wiele lat (dziesięcioleci) do zapadalności, a roczna analiza, taka jak ta pokazana powyżej, może nie być praktyczna
• Większość informacji jest znana i ustalona: znamy wartość nominalną, znamy kupon i znamy lata do zapadalności.

Z tych powodów skonfigurujemy kalkulator w następujący sposób:

W powyższym przykładzie scenariusz jest nieco bardziej realistyczny dzięki zastosowaniu dwóch płatności kuponowych rocznie, dlatego YTM wynosi 2,51 – nieco powyżej wymaganej stopy zwrotu 2,5% w pierwszych przykładach.