Termin błędu

Co to jest termin błędu?

Składnik błędu to zmienna rezydualna tworzona przez model statystyczny lub matematyczny, która jest tworzona, gdy model nie w pełni odzwierciedla faktyczny związek między zmiennymi niezależnymi a zmiennymi zależnymi. W wyniku tej niepełnej zależności składnikiem błędu jest wielkość, o jaką równanie może się różnić podczas analizy empirycznej.

Składnik błędu jest również znany jako człon resztkowy, zakłócający lub pozostały i jest różnie reprezentowany w modelach za pomocą liter e, ε lub u.

Zrozumienie terminu błędu

Składnik błędu reprezentuje margines błędu w modelu statystycznym; odnosi się do sumy odchyleń w obrębie linii regresji, co wyjaśnia różnicę między teoretyczną wartością modelu a rzeczywistymi obserwowanymi wynikami. Linia regresji jest używana jako punkt analizy przy próbie określenia korelacji między jedną zmienną niezależną a jedną zmienną zależną.

Użycie terminu błędu w formule

Termin błędu zasadniczo oznacza, że ​​model nie jest całkowicie dokładny i powoduje różne wyniki w zastosowaniach w świecie rzeczywistym. Na przykład załóżmy, że istnieje funkcja wielokrotnej regresji liniowej, która przyjmuje następującą postać:

Gdy rzeczywiste Y różni się od oczekiwanego lub przewidywanego Y w modelu podczas testu empirycznego, wówczas składnik błędu nie jest równy 0, co oznacza, że ​​istnieją inne czynniki wpływające na Y.

Co mówią nam terminy błędów?

W modelu regresji liniowej śledzącym cenę akcji w czasie, składnik błędu to różnica między ceną oczekiwaną w określonym czasie a ceną faktycznie zaobserwowaną. W przypadkach, gdy cena jest dokładnie taka, jak przewidywano w określonym czasie, cena spadnie na linii trendu, a składnik błędu wyniesie zero.

Punkty, które nie padają bezpośrednio na linii trendu, pokazują, że na zmienną zależną, w tym przypadku na cenę, wpływa coś więcej niż tylko zmienna niezależna, reprezentująca upływ czasu. Termin błędu oznacza jakikolwiek wpływ wywierany na zmienną cenową, taki jak zmiany nastrojów rynkowych.

Dwa punkty danych o największej odległości od linii trendu powinny znajdować się w równej odległości od linii trendu, reprezentując największy margines błędu.

Jeśli model jest heteroskedastyczny, co jest częstym problemem przy prawidłowej interpretacji modeli statystycznych, odnosi się do stanu, w którym  wariancja  składnika błędu w modelu regresji jest bardzo zróżnicowana.

Regresja liniowa, termin błędu i analiza zapasów

Regresja liniowa to forma analizy, która odnosi się do aktualnych trendów, których doświadcza dany papier wartościowy lub indeks, zapewniając związek między zmiennymi zależnymi i niezależnymi, takimi jak cena papieru wartościowego i upływ czasu, w wyniku której powstaje linia trendu, która może być używany jako model predykcyjny.

Regresja liniowa wykazuje mniejsze opóźnienie niż w przypadku średniej ruchomej, ponieważ linia jest dopasowana do punktów danych zamiast opierać się na średnich w danych. Dzięki temu linia zmienia się szybciej i radykalnie niż linia oparta na liczbowym uśrednianiu dostępnych punktów danych.

Różnica między warunkami błędu a resztami

Chociaż termin błędu i reszta są często używane jako synonimy, istnieje ważna różnica formalna. Składnik błędu jest na ogół nieobserwowalny, a reszta jest obserwowalna i obliczalna, co znacznie ułatwia kwantyfikację i wizualizację. W efekcie, chociaż składnik błędu reprezentuje sposób, w jaki zaobserwowane dane różnią się od rzeczywistej populacji, reszta reprezentuje sposób, w jaki zaobserwowane dane różnią się od danych z populacji próbki.