Efektywny czas trwania
Co to jest efektywny czas trwania?
Efektywny czas trwania to obliczenie czasu trwania obligacji z wbudowanymi opcjami. Ta miara czasu trwania uwzględnia fakt, że oczekiwane przepływy pieniężne będą ulegać wahaniom wraz ze zmianą stóp procentowych, a zatem jest miarą ryzyka. Efektywny czas trwania można oszacować za pomocą zmodyfikowanego czasu trwania, jeśli obligacja z wbudowanymi opcjami zachowuje się jak obligacja bez opcji.
Kluczowe wnioski
- Efektywny czas trwania to obliczenie czasu trwania obligacji z wbudowanymi opcjami.
- Przepływy pieniężne są niepewne w przypadku obligacji z wbudowanymi opcjami, co utrudnia określenie stopy zwrotu.
- Wpływ zmian stóp procentowych na przepływy pieniężne mierzy się efektywnym czasem trwania.
- Efektywny czas trwania oblicza oczekiwany spadek ceny obligacji, gdy stopy procentowe wzrosną o 1%.
Zrozumienie efektywnego czasu trwania
Obligacja z wbudowaną cechą zwiększa wątpliwość przepływów pieniężnych, utrudniając w ten sposób inwestorowi określenie stopy zwrotu z obligacji. Efektywny czas trwania pomaga obliczyć zmienność stóp procentowych w stosunku do krzywej dochodowości, a tym samym oczekiwane przepływy pieniężne z obligacji. Efektywny czas trwania oblicza oczekiwany spadek ceny obligacji, gdy stopy procentowe wzrosną o 1%. Wartość efektywnego czasu trwania będzie zawsze niższa niż termin wykupu obligacji.
Wiązanie z wbudowanych opcji zachowuje się jak wiązanie Option darmo przy korzystaniu z wbudowanej opcji by zaoferować inwestorowi żadnych korzyści. W związku z tym nie można oczekiwać, że przepływy pieniężne papieru wartościowego ulegną zmianie, biorąc pod uwagę zmianę rentowności. Na przykład, jeśli istniejące stopy procentowe wynosiłyby 10%, a obligacja płatna na żądanie płaciłaby kupon w wysokości 6%, obligacja płatna na żądanie zachowywałaby się jak obligacja bez opcji, ponieważ nie byłoby optymalne dla firmy, aby wezwać obligację i ponownie wyemitować to przy wyższej stopie procentowej.
Im dłuższy okres zapadalności obligacji, tym większy efektywny czas jej trwania.
Obliczanie efektywnego czasu trwania
Wzór na efektywny czas trwania zawiera cztery zmienne. Oni są:
P (0) = pierwotna cena obligacji za 100 dolarów wartości nominalnej.
P (1) = cena obligacji, gdyby rentowność spadła o Y procent.
P (2) = cena obligacji, gdyby rentowność wzrosła o Y procent.
Y = szacunkowa zmiana uzysku użyta do obliczenia P (1) i P (2).
Pełna formuła efektywnego czasu trwania to:
Efektywny czas trwania = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Przykład efektywnego czasu trwania
Jako przykład załóżmy, że inwestor kupuje obligację za 100% wartości nominalnej, a obligacja obecnie przynosi 6%. Stosując zmianę rentowności o 10 punktów bazowych (0,1%), obliczono, że przy spadku rentowności o tę kwotę, obligacja jest wyceniana na 101 USD. Stwierdzono również, że zwiększając rentowność o 10 punktów bazowych, oczekuje się, że cena obligacji wyniesie 99,25 USD. Biorąc pod uwagę te informacje, efektywny czas trwania zostałby obliczony jako:
Efektywny czas trwania = (101 USD – 99,25 USD) / (2 x 100 USD x 0,001) = 1,75 USD / 0,20 USD = 8,75
Efektywna duracja na poziomie 8,75 oznacza, że gdyby doszło do zmiany rentowności o 100 punktów bazowych, czyli 1%, to cena obligacji zmieniłaby się o 8,75%. To jest przybliżenie. Szacunek można uczynić dokładniejszym, biorąc pod uwagę efektywną wypukłość wiązania.