Wadą odchylenia

Co to jest odchylenie wady?

Odchylenie w dół to miara ryzyka spadku, która koncentruje się na zwrotach poniżej minimalnego progu lub minimalnego dopuszczalnego zwrotu (MAR). Jest używany do obliczania współczynnika Sortino, miary zwrotu skorygowanego o ryzyko. Współczynnik Sortino jest podobny do współczynnika Sharpe’a, z tym wyjątkiem, że zastępuje odchylenie standardowe odchyleniem ujemnym.

Zrozumienie odchylenia w dół

Odchylenie standardowe, najczęściej stosowana miara ryzyka inwestycyjnego, ma pewne ograniczenia. Na przykład traktuje wszystkie odchylenia od średniej – czy to dodatnie, czy ujemne – jako takie same. Jednak inwestorom generalnie przeszkadzają tylko negatywne niespodzianki. Odchylenie w dół rozwiązuje ten problem, koncentrując się wyłącznie na ryzyku spadku. Jednak odchylenie w dół nie jest jedynym sposobem patrzenia na straty. Maksymalne wypłaty ( MDD ) to kolejny sposób pomiaru ryzyka spadku.

Dodatkową zaletą odchylenia ujemnego nad odchyleniem standardowym jest to, że odchylenie ujemne można również dostosować do określonych celów. Może się zmieniać, aby dopasować się do profili ryzyka różnych inwestorów z różnymi poziomami minimalnego akceptowalnego zwrotu.

Wskaźniki Sortino i Sharpe umożliwiają inwestorom porównanie inwestycji o różnych poziomach zmienności lub w przypadku wskaźnika Sortino z ryzykiem spadku. Oba wskaźniki uwzględniają nadwyżkę zwrotu, czyli kwotę zwrotu powyżej stopy wolnej od ryzyka. Krótkoterminowe skarbowe papiery wartościowe często reprezentują stopę wolną od ryzyka.

Załóżmy, że dwie inwestycje mają ten sam oczekiwany zwrot, powiedzmy 10%. Jednak jeden ma odchylenie w dół 9%, a drugi ma odchylenie w dół 5%. Która z nich jest lepszą inwestycją? Współczynnik Sortino mówi, że drugi jest lepszy i określa ilościowo różnicę.

Obliczanie odchylenia w dół

Pierwszym krokiem do obliczenia odchylenia w dół jest wybór minimalnego dopuszczalnego zwrotu (MAR). Popularne opcje obejmują zerową i wolną od ryzyka roczną stawkę podatku skarbowego. Użyjemy tutaj tylko jednego dla uproszczenia.

Po drugie, odejmujemy MAR od każdego zwrotu.

Trzecim krokiem jest oddzielenie wszystkich liczb ujemnych, w tym przypadku -3, -12 i -4. Następnie podnosimy liczby ujemne do kwadratu, aby otrzymać 9, 144 i 16. Następnym krokiem jest zsumowanie kwadratów, co daje nam 169 w tym przypadku. Następnie dzielimy go przez liczbę obserwacji, w naszym przykładzie 9, aby uzyskać około 18,78. Na koniec bierzemy pierwiastek kwadratowy z tej liczby, aby uzyskać odchylenie ujemne, które w tym przypadku wynosi około 4,33%.

Jakie minusy odchylenia mogą ci powiedzieć

Odchylenie ujemne daje lepsze wyobrażenie o tym, ile inwestycja może stracić, niż samo odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe mierzy zmienność na plus i na minus, co przedstawia ograniczony obraz. Dwie inwestycje z tymi samymi odchyleniami standardowymi prawdopodobnie będą miały różne odchylenia ujemne.

Odchylenie ujemne może również wskazać, kiedy „ryzykowna” inwestycja z wysokim odchyleniem standardowym jest prawdopodobnie bezpieczniejsza, niż się wydaje. Rozważ inwestycję, która opłaca się o 40% przez połowę czasu i nadal zwraca 20% w mniej udanych latach. Taka inwestycja miałaby znacznie wyższe odchylenie standardowe niż inwestycja, która po prostu opłacała się co roku w wysokości 5%. Jednak niewiele osób powiedziałoby, że zarabianie 5% rocznie jest naprawdę bezpieczniejsze. Obie te inwestycje miałyby odchylenie ujemne wynoszące zero, przy zastosowaniu 5% jako minimalnego dopuszczalnego zwrotu (MAR). To mówi nam, że obie są całkowicie bezpiecznymi inwestycjami.

Ograniczenia odchylenia w dół

Odchylenie w dół nie przekazuje żadnych informacji o potencjale wzrostu, więc daje niepełny obraz. W poprzednim przykładzie dowiedzieliśmy się, że inwestycja z 50% szansą na uzyskanie 40% i 50% szansy na uzyskanie 20% ma takie samo odchylenie w dół, jak uzyskanie 5% na pewno, jeśli użyjemy 5% jako minimalnego akceptowalnego zwrotu ( ZNISZCZYĆ). Jednak pierwsza inwestycja ma znacznie większy potencjał wzrostu. W rzeczywistości gwarantuje on lepsze wyniki, jedyne pytanie brzmi: o ile.