CAPM a teoria cen arbitrażowych: jaka jest różnica?
CAPM a teoria cen arbitrażowych: przegląd
XX wieku Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner i Jan Mossin opracowali teorię arbitrażu cenowego (APT) jako alternatywę dla CAPM. APT wprowadził ramy, które wyjaśniają oczekiwaną teoretyczną stopę zwrotu aktywów lub portfela w równowadze jako liniową funkcję ryzyka aktywów lub portfela w odniesieniu do zestawu czynników obejmujących ryzyko systematyczne.
Model wyceny aktywów kapitałowych
CAPM pozwala inwestorom na ilościowe określenie oczekiwanego zwrotu z inwestycji, biorąc pod uwagę ryzyko inwestycyjne, stopę zwrotu wolną od ryzyka, oczekiwany zwrot rynkowy oraz współczynnik beta aktywów lub portfela. Stosowana stopa zwrotu wolna od ryzyka to zazwyczaj stopa funduszy federalnych lub rentowność 10-letnich obligacji rządowych.
Beta aktywa lub portfela mierzy teoretyczną zmienność w odniesieniu do całego rynku. Na przykład, jeśli portfel ma współczynnik beta 1,25 w stosunku do indeksu Standard & Poor’s 500 (S&P 500), jest on teoretycznie o 25 procent bardziej zmienny niż indeks S&P 500. Dlatego jeśli indeks wzrośnie o 10 proc., Portfel wzrośnie o 12,5 proc. Jeśli indeks spadnie o 10 procent, portfel spadnie o 12,5 procent.
Formuła CAPM
Formuła zastosowana w CAPM to: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), gdzie rf to stopa zwrotu wolna od ryzyka, βi to beta aktywa lub portfela w stosunku do indeksu odniesienia, E (rM) to oczekiwane stopy zwrotu indeksu odniesienia w określonym okresie, a E (ri) to teoretyczna odpowiednia stopa zwrotu, jaką składnik aktywów powinien zwrócić przy danych wejściowych.
1:27
Teoria cen arbitrażowych
APT służy jako alternatywa dla CAPM i wykorzystuje mniej założeń i może być trudniejsze do wdrożenia niż CAPM. Ross opracował APT w oparciu o założenie, że ceny papierów wartościowych zależą od wielu czynników, które można podzielić na czynniki makroekonomiczne lub specyficzne dla firmy. W przeciwieństwie do CAPM, APT nie wskazuje tożsamości ani nawet liczby czynników ryzyka. Zamiast tego, dla dowolnego modelu wieloczynnikowego zakładającego generowanie zwrotów, który jest zgodny z procesem generowania zwrotu, teoria podaje powiązane wyrażenie dla oczekiwanego zwrotu z aktywów. Podczas gdy formuła CAPM wymaga wprowadzenia oczekiwanego zwrotu rynkowego, formuła APT wykorzystuje oczekiwaną stopę zwrotu aktywa oraz premię za ryzyko wynikające z wielu czynników makroekonomicznych.
Formuła teorii cen arbitrażu
W modelu APT zwroty z aktywów lub portfela są zgodne ze strukturą intensywności czynników, gdyby zwroty można było wyrazić za pomocą następującego wzoru: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, gdzie ai jest stałą dla składnika aktywów; F to czynnik systematyczny, taki jak czynnik makroekonomiczny lub specyficzny dla przedsiębiorstwa; β jest wrażliwością aktywa lub portfela w stosunku do określonego czynnika; a εi jest idiosynkratycznym, losowym szokiem składnika aktywów z oczekiwaną średnią równą zero, zwanym również składnikiem błędu.
APT formuła E (n) = RF + βi1 * RP1 + RP2 βi2 * +… + βkn * RPN gdzie RF jest ze stopą wolne powrotu, β jest wrażliwość składnika lub portfela, w stosunku do określony czynnik, a RP jest premią za ryzyko określonego czynnika.
Kluczowe różnice
Na pierwszy rzut oka formuły CAPM i APT wyglądają identycznie, ale CAPM ma tylko jeden czynnik i jedną beta. I odwrotnie, formuła APT ma wiele czynników, które obejmują czynniki niezwiązane z firmą, co wymaga współczynnika beta zasobu w odniesieniu do każdego oddzielnego czynnika. Jednak APT nie zapewnia wglądu w to, jakie mogą być te czynniki, więc użytkownicy modelu APT muszą analitycznie określić istotne czynniki, które mogą wpłynąć na zwrot z aktywów. Z drugiej strony czynnikiem zastosowanym w CAPM jest różnica między oczekiwaną rynkową stopą zwrotu a stopą zwrotu wolną od ryzyka.
Ponieważ CAPM jest modelem jednoczynnikowym i prostszym w użyciu, inwestorzy mogą chcieć użyć go do określenia oczekiwanej teoretycznej odpowiedniej stopy zwrotu, zamiast korzystać z APT, co wymaga od użytkowników ilościowego określenia wielu czynników.
Kluczowe wnioski
- Metoda CAPM pozwala inwestorom na ilościowe określenie oczekiwanego zwrotu z inwestycji, biorąc pod uwagę ryzyko, stopę zwrotu wolną od ryzyka, oczekiwany zwrot rynkowy oraz współczynnik beta aktywów lub portfela.
- Teoria cen arbitrażowych jest alternatywą dla CAPM, która wykorzystuje mniej założeń i może być trudniejsza do wdrożenia niż CAPM.
- Chociaż oba są przydatne, wielu inwestorów woli stosować model CAPM, model jednoczynnikowy, zamiast bardziej skomplikowanego APT, który wymaga od użytkowników ilościowego określenia wielu czynników.