Autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH)

Co to jest autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH)?

Autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (ARCH) to model statystyczny używany do analizy zmienności szeregów czasowych w celu prognozowania zmienności w przyszłości. W świecie finansów modelowanie ARCH służy do szacowania ryzyka poprzez dostarczanie modelu zmienności, który bardziej przypomina rzeczywiste rynki. Modelowanie ARCH pokazuje, że po okresach dużej zmienności następuje większa zmienność, a po okresach niskiej zmienności następuje większa zmienność.

W praktyce oznacza to, że zmienność lub wariancja ma tendencję do tworzenia klastrów, co jest przydatne dla inwestorów przy rozważaniu ryzyka posiadania aktywów w różnych okresach. Koncepcja ARCH została opracowana przez ekonomistę Roberta F. Engle’a w latach 80-tych. ARCH natychmiast ulepszył modelowanie finansowe, dzięki czemu Engle zdobył w 2003 r. Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych.

Zrozumienie autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (ARCH)

Model autoregresywnej warunkowej heteroskedastyczności (ARCH) został zaprojektowany w celu ulepszenia modeli ekonometrycznych poprzez zastąpienie założeń o stałej zmienności zmiennością warunkową. Engle i inni pracujący nad modelami ARCH uznali, że przeszłe dane finansowe wpływają na przyszłe dane – to jest definicja autoregresji. Część ARCH dotycząca warunkowej heteroskedastyczności odnosi się po prostu do obserwowalnego faktu, że zmienność na rynkach finansowych jest niestała – wszystkie dane finansowe, czy to wartości giełdowe, ceny ropy, kursy wymiany czy PKB, przechodzą przez okresy wysokiej i niskiej zmienności. Ekonomiści zawsze znali wielkość zmian zmienności, ale często utrzymywali ją na stałym poziomie przez dany okres, ponieważ brakowało im lepszej opcji podczas modelowania rynków.

ARCH dostarczył model, który ekonomiści mogliby zastosować zamiast stałej lub średniej zmienności. Modele ARCH mogą również rozpoznawać i prognozować poza klastrami zmienności, które są widoczne na rynku w okresach kryzysu finansowego lub innych wydarzeń związanych z czarnym łabędziem. Na przykład zmienność indeksu S&P 500 była niezwykle niska przez dłuższy okres podczas hossy w latach 2003–2007, zanim osiągnęła rekordowy poziom podczas korekty rynkowej w 2008 r. Ta nierównomierna i ekstremalna zmienność jest trudna w przypadku modeli opartych na odchyleniu standardowym radzić sobie z. Modele ARCH są jednak w stanie skorygować problemy statystyczne, które wynikają z tego typu wzorca w danych. Ponadto modele ARCH najlepiej sprawdzają się w przypadku danych o wysokiej częstotliwości (godzinowych, dziennych, miesięcznych, kwartalnych), więc są idealne do danych finansowych. W rezultacie modele ARCH stały się ostoją modelowania rynków finansowych, które wykazują zmienność (co w dłuższej perspektywie dotyczy wszystkich rynków finansowych).

Ciągła ewolucja modeli ARCH

Zgodnie z wykładem Engle’a Nobla w 2003 roku, opracował ARCH w odpowiedzi na przypuszczenie Miltona Friedmana, że ​​to niepewność co do tego, jaka byłaby stopa inflacji, a nie faktyczna stopa inflacji, miałaby negatywny wpływ na gospodarkę. Kiedy model został zbudowany, okazał się nieoceniony do prognozowania wszelkiego rodzaju zmienności. ARCH zrodził wiele powiązanych modeli, które są również szeroko stosowane w badaniach i finansach, w tym GARCH, EGARCH, STARCH i inne.

Te warianty modeli często wprowadzają zmiany pod względem wagi i warunkowości w celu uzyskania dokładniejszych zakresów prognozowania. Na przykład EGARCH lub wykładniczy GARCH nadaje większą wagę ujemnym zwrotom w serii danych, ponieważ wykazano, że powodują one większą zmienność. Innymi słowy, zmienność na wykresie cen rośnie bardziej po dużym spadku niż po dużym wzroście. Większość wariantów modelu ARCH analizuje dane z przeszłości w celu dostosowania wag przy użyciu podejścia największego prawdopodobieństwa. Skutkuje to dynamicznym modelem, który może prognozować krótkoterminową i przyszłą zmienność z coraz większą dokładnością – i jest to oczywiście powód, dla którego tak wiele instytucji finansowych z nich korzysta.