Co to jest „nieliniowa” ekspozycja wartości zagrożonej (VaR)?
Budując portfel inwestycji, inwestorzy i handlowcy starają się zminimalizować ryzyko i potencjalną stratę. Tradycyjne praktyki, takie jak dywersyfikacja, pomagają zmniejszyć ryzyko związane z portfelem.
Aby faktycznie zmniejszyć ryzyko portfela i osiągnąć punkt, w którym trader czułby się komfortowo z pewną stratą, musi najpierw zrozumieć, jaka jest potencjalna strata jego portfela i dokonać korekt. Istnieje wiele narzędzi statystycznych, które pomagają traderom i inwestorom określić ryzyko portfela, z których jednym z najpowszechniejszych jest wartość zagrożona (VaR).
Kluczowe wnioski
- Handlowcy i inwestorzy dążą do zminimalizowania ryzyka i potencjalnych strat swoich portfeli handlowych.
- Jednym z najpowszechniejszych narzędzi statystycznych pomagających określić ryzyko i potencjalną stratę jest wartość zagrożona (VaR).
- VaR mierzy potencjalną stratę portfela w określonych ramach czasowych z pewnym stopniem pewności.
- Istnieją dwa rodzaje narażenia na ryzyko: liniowe i nieliniowe.
- Nieliniowe instrumenty pochodne to te, których wypłaty zmieniają się w czasie i umiejscowieniu ceny wykonania na cenę spot.
- Nieliniowe instrumenty pochodne wiążą się z nieliniową ekspozycją na ryzyko, gdy rozkład zwrotów jest wypaczony.
- Ponieważ zwroty z nieliniowego instrumentu pochodnego nie mają rozkładu normalnego, standardowy model VaR nie działałby, a zamiast tego należałoby zastosować inny model, taki jak Monte Carlo VaR.
Wartość zagrożona (VaR)
Wartość zagrożona (VaR) to statystyczna technika zarządzania ryzykiem, która określa wielkość ryzyka finansowego związanego z portfelem. VaR portfela mierzy kwotę potencjalnej straty w określonym okresie z pewnym stopniem pewności. Na przykład rozważmy portfel, który ma 1% jednodniowej wartości narażonej na ryzyko w wysokości 5 milionów USD. Przy 99% pewności, oczekiwana najgorsza dzienna strata nie przekroczy 5 milionów dolarów. Istnieje 1% szansa, że portfel może stracić więcej niż 5 milionów dolarów danego dnia.
W portfelu są generalnie dwa rodzaje ekspozycji na ryzyko: liniowe lub nieliniowe. Nieliniowe ryzyko wynika z nieliniowych instrumentów pochodnych; te, których wypłata zmienia się w czasie i lokalizacji ceny wykonania na cenę spot.
Rodzaje instrumentów pochodnych
Instrumenty pochodne mogą być liniowe lub nieliniowe, w zależności od ich profilu wypłat. Ważne jest, aby używać odpowiednich modeli statystycznych dla określonego typu instrumentu pochodnego.
Zagadnienia nieliniowe
Nieliniowa ekspozycja na ryzyko pojawia się przy obliczaniu VaR portfela nieliniowych instrumentów pochodnych. Nieliniowe instrumenty pochodne, takie jak opcje, zależą od wielu cech, w tym zmienności implikowanej, czasu do zapadalności, ceny aktywów bazowych i bieżącej stopy procentowej.
Trudno jest zebrać dane historyczne dotyczące zwrotów, ponieważ zwroty z opcji musiałyby być uwarunkowane wszystkimi cechami, aby zastosować standardowe podejście VaR. Wprowadzenie wszystkich cech związanych z opcjami do modelu Blacka-Scholesa lub innego modelu wyceny opcji powoduje, że modele te są nieliniowe ze względu na charakter instrumentu pochodnego. Dlatego krzywe wypłaty lub premia opcji jako funkcja cen aktywów bazowych są nieliniowe, ponieważ odpowiadająca im wartość nie jest proporcjonalna do danych wejściowych ze względu na czas i zmienność części modelu, ponieważ opcje marnują aktywa.
Nieliniowość niektórych instrumentów pochodnych prowadzi do nieliniowych ekspozycji na ryzyko w VaR portfela. Nieliniowość można zaobserwować na wykresie wypłat zwykłej zwykłej opcji kupna. Diagram wypłat ma silny pozytywny wypukły profil spłaty przed datą wygaśnięcia opcji w odniesieniu do ceny akcji.
Kiedy opcja kupna osiąga punkt, w którym opcja znajduje się w pieniądzu, osiąga punkt, w którym wypłata staje się liniowa. I odwrotnie, gdy opcja kupna coraz bardziej traci na wartości, wskaźnik, przy którym opcja traci pieniądze, maleje, aż premia opcyjna wyniesie zero.
Kurtoza
Jeśli portfel zawiera nieliniowe instrumenty pochodne, takie jak opcje, rozkład zwrotów z portfela będzie miał dodatnią lub ujemną wypukłość lub wysoką lub niską kurtoozę. W skośność środki asymetrii rozkładu prawdopodobieństwa wokół jego myśli. Kurtoza mierzy rozkład wokół średniej; wysoka kurtooza ma grubsze końce ogonowe rozkładu, a niska kurtooza ma cienkie końce ogonowe rozkładu.
Dlatego trudno jest zastosować metodę VaR, która zakłada normalny rozkład stóp zwrotu. Zamiast tego obliczenie VaR portfela zawierającego ekspozycje nieliniowe jest zwykle obliczane przy użyciu symulacji VaR Monte Carlo modeli wyceny opcji w celu oszacowania VaR portfela.
Podsumowanie
Wartość zagrożona (VaR) to narzędzie statystyczne, które mierzy potencjalną utratę portfela w danym czasie przy określonym poziomie ufności. Standardowa metoda VaR nie jest odpowiednia dla nieliniowych instrumentów pochodnych, ponieważ ich zwroty nie mają rozkładu normalnego. Inne podejścia do VaR, takie jak Monte Carlo VaR, są lepiej dostosowane do przewidywania miary straty dla nieregularnych rozkładów zwrotów.