Odchylenie standardowe a wariancja: jaka jest różnica?

Odchylenie standardowe i wariancja to podstawowe pojęcia matematyczne, które odgrywają ważną rolę w całym sektorze finansowym, w tym w obszarach rachunkowości, ekonomii i inwestowania. W tym ostatnim przypadku, na przykład, dokładne zrozumienie obliczeń i interpretacji tych dwóch pomiarów ma kluczowe znaczenie dla stworzenia skutecznej strategii handlowej.

Odchylenie standardowe i wariancja są określane przy użyciu średniej z danej grupy liczb. Średnia jest średnią grupy liczb, a wariancja mierzy średni stopień, w jakim każda liczba różni się od średniej. Zakres wariancji koreluje z rozmiarem całego zakresu liczb – co oznacza, że ​​wariancja jest większa, gdy istnieje szerszy zakres liczb w grupie, a wariancja jest mniejsza, gdy istnieje węższy zakres liczb.

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to statystyka, która sprawdza, jak daleko od średniej znajduje się grupa liczb, używając pierwiastka kwadratowego z wariancji. Obliczanie wariancji wykorzystuje kwadraty, ponieważ waży wartości odstające bardziej niż dane bliższe średniej. To obliczenie zapobiega również eliminacji różnic powyżej średniej z tych poniżej, co spowodowałoby wariancję zerową.

Odchylenie standardowe jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy z wariancji poprzez obliczenie odchylenia między każdym punktem danych w stosunku do średniej. Jeśli punkty są dalej od średniej, w dacie występuje większe odchylenie; jeśli są bliżej średniej, występuje mniejsze odchylenie. Zatem im bardziej rozłożona jest grupa liczb, tym wyższe odchylenie standardowe.

Zmienność

Wariancja jest średnią kwadratów różnic od średniej. Aby obliczyć wariancję, najpierw oblicz różnicę między każdym punktem a średnią; następnie wyrównaj i uśrednij wyniki.

Na przykład, jeśli grupa liczb zawiera się w przedziale od 1 do 10, będzie miała średnią 5,5. Jeśli podniesiesz do kwadratu różnice między każdą liczbą a średnią, a następnie znajdziesz ich sumę, otrzymamy wynik 82,5. Aby obliczyć wariancję, podziel sumę 82,5 przez N-1, czyli wielkość próby (w tym przypadku 10) minus 1. Wynikiem jest wariancja 82,5 / 9 = 9,17. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji, tak aby odchylenie standardowe wynosiło około 3,03.

Z powodu tego kwadratu wariancja nie jest już w tej samej jednostce miary, co oryginalne dane. Wykorzystanie pierwiastka wariancji oznacza, że ​​odchylenie standardowe jest przywracane do pierwotnej jednostki miary, a zatem jest znacznie łatwiejsze do zinterpretowania.

Odchylenie standardowe i wariancja w inwestowaniu

Dla handlowców i analityków te dwie koncepcje mają ogromne znaczenie, ponieważ są wykorzystywane do pomiaru bezpieczeństwa i zmienności rynku, co z kolei odgrywa dużą rolę w tworzeniu zyskownej strategii handlowej.

Odchylenie standardowe jest jedną z kluczowych metod stosowanych przez analityków, zarządzających portfelami i doradców w celu określenia ryzyka. Kiedy grupa liczb jest bliżej średniej, inwestycja jest mniej ryzykowna; gdy grupa liczb jest dalej od średniej, inwestycja jest obarczona większym ryzykiem dla potencjalnego nabywcy.

Papiery wartościowe, których możliwości są bliskie, są postrzegane jako mniej ryzykowne, ponieważ istnieje większe prawdopodobieństwo, że nadal będą się tak zachowywać. Papiery wartościowe o dużych zakresach obrotu, które mają tendencję do gwałtownych skoków lub zmiany kierunku, są bardziej ryzykowne. W inwestowaniu ryzyko samo w sobie nie jest złe, ponieważ im bardziej ryzykowne jest zabezpieczenie, tym większy potencjał wypłaty.

Podsumowanie

Odchylenie standardowe i wariancja to dwa różne pojęcia matematyczne, które są ze sobą ściśle powiązane. Wariancja jest potrzebna do obliczenia odchylenia standardowego. Liczby te pomagają traderom i inwestorom określić zmienność inwestycji, a tym samym pozwalają im podejmować świadome decyzje handlowe.