Podana roczna stopa procentowa

Jaka jest ustalona roczna stopa procentowa?

Podana roczna stopa procentowa, czasami nazywana SAR, to zwrot z inwestycji (ROI) wyrażony jako roczny procent. Jest to prosta kalkulacja stopy procentowej, która nie uwzględnia żadnego skumulowania występującego w ciągu roku.

Zrozumienie podanej rocznej stopy procentowej

Podany roczny zwrot to prosty roczny zwrot, jaki bank daje ci z tytułu pożyczki. W przeciwieństwie do efektywnej rocznej stopy procentowej lub EAR, ta stopa procentowa nie uwzględnia efektu odsetek składanych.

Gdy banki naliczają odsetki, pożyczki oprocentowanej według określonej stopy procentowej wynoszącej 30%, składanej miesięcznie, efektywna roczna stopa procentowa wynosiłaby 34,48%. W takich scenariuszach banki zazwyczaj reklamują określoną stopę procentową zamiast efektywnej stopy procentowej.

W przypadku odsetek, które bank płaci na koncie depozytowym, reklamowana jest efektywna roczna stopa procentowa, ponieważ wygląda atrakcyjniej. Na przykład w przypadku depozytu o określonej stopie kapitalizacji wynoszącej 10% miesięcznie efektywna roczna stopa procentowa wynosiłaby 10,47%. Banki będą ogłaszać efektywną roczną stopę procentową w wysokości 10,47% zamiast deklarowanej stopy 10%.

Podana roczna stopa procentowa a efektywna roczna stopa procentowa

Efektywna roczna stopa procentowa uwzględnia składanie w ciągu roku, które może następować w trybie dziennym, miesięcznym lub kwartalnym. Im częściej dochodzi do skumulowania, tym wyższa będzie efektywna stopa procentowa i różnica między podaną stopą procentową. W przypadku pożyczek, które nie są oprocentowane, podana stopa i efektywna stopa procentowa są takie same.

Inwestorzy mogą porównać produkty i obliczyć, jaki rodzaj oprocentowania zapewni najkorzystniejszy zwrot. Zazwyczaj efektywna roczna stopa procentowa będzie wyższa niż podana roczna stopa procentowa ze względu na moc kapitalizacji.

Efektywna roczna stopa procentowa jest kluczowym narzędziem do oceny rzeczywistego  zwrotu z inwestycji lub rzeczywistej stopy procentowej pożyczki i jest często wykorzystywana do określania najlepszych strategii finansowych dla osób lub organizacji.

Przykład ustalonej rocznej stopy procentowej

Roczny certyfikat depozytowy (CD) o wartości 10 000 USD z określoną roczną stopą procentową w wysokości 10% pozwoli zarobić 1000 USD w terminie zapadalności.

Jeśli pieniądze zostały ulokowane na oprocentowanym koncie oszczędnościowym, na którym spłacane było 10% miesięcznie, na koncie będą naliczane odsetki w wysokości 0,833% każdego miesiąca (10% podzielone przez 12 miesięcy; 10/12 = 0,833). W ciągu roku to konto będzie zarabiało 1047,13 USD odsetek przy efektywnej rocznej stopie procentowej wynoszącej 10,47%, co jest znacznie wyższe niż zwroty z deklarowanej rocznej stopy procentowej wynoszącej 10%.

Obliczanie efektywnej stawki rocznej

Odsetki złożone to jedna z podstawowych zasad finansowania. Mówi się, że koncepcja powstała w XVII-wiecznych Włoszech. Oprocentowanie składane, często określane jako „odsetki od odsetek”, powoduje, że suma rośnie szybciej niż zwykłe odsetki lub zgodnie z określoną roczną stopą – ponieważ jest ona obliczana tylko na podstawie kwoty głównej, jak podano powyżej.

Dokładny wzór na obliczanie odsetek składanych na podstawie efektywnej rocznej stopy to:

(Gdzie i = nominalna roczna stopa procentowa w ujęciu procentowym, an = liczba okresów skła dania).

Obliczanie SAR i EAR w Excelu

Excel jest popularnym narzędziem do obliczania odsetek składanych. Jedną z metod jest pomnożenie nowego salda każdego roku przez stopę procentową. Na przykład załóżmy, że wpłacasz 1000 USD na konto oszczędnościowe z oprocentowaniem 5%, które powiększa się co roku i chcesz obliczyć saldo za pięć lat.

W programie Microsoft Excel wprowadź „Rok” w komórce A1 i „Saldo” w komórce B1. Wprowadź lata od 0 do 5 w komórkach od A2 do A7. Saldo roku 0 wynosi 1000 USD, więc w komórce B2 należy wpisać „1000”. Następnie wprowadź „= B2 * 1,05” w komórce B3. Następnie wprowadź „= B3 * 1,05” do komórki B4 i kontynuuj, aż dojdziesz do komórki B7. W komórce B7 obliczenie to „= B6 * 1,05”.

Wreszcie, obliczona wartość w komórce B7, 1216,65 USD, to saldo na Twoim koncie oszczędnościowym po pięciu latach. Aby znaleźć wartość odsetek składanych, odejmij 1000 USD od 1216,65 USD; daje to wartość 216,65 USD.