Współczynnik Sharpe’a
Jaki jest współczynnik Sharpe’a?
Wskaźnik Sharpe’a został opracowany przez laureata Nagrody Nobla Williama F. Sharpe’a i służy inwestorom do zrozumienia zwrotu z inwestycji w porównaniu z ryzykiem.1 Współczynnik jest średnim uzyskanym zwrotem przekraczającym stopę wolną od ryzyka na jednostkę zmienności lub całkowitego ryzyka. Zmienność jest miarą wahań cen aktywów lub portfela.
Odjęcie stopy wolnej od ryzyka od średniego zwrotu pozwala inwestorowi lepiej wyodrębnić zyski związane z podejmowaniem ryzyka. Wolna od ryzyka stopa zwrotu to zwrot z inwestycji bez ryzyka, co oznacza, że jest to zwrot, jakiego inwestorzy mogliby oczekiwać, nie podejmując żadnego ryzyka. Na przykład rentowność amerykańskiej obligacji skarbowej może być wykorzystana jako stopa wolna od ryzyka.
Ogólnie rzecz biorąc, im większa wartość wskaźnika Sharpe’a, tym atrakcyjniejszy zwrot skorygowany o ryzyko.
Wzór i obliczanie współczynnika Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a jest obliczany w następujący sposób:
- Od zwrotu z portfela odejmij stopę wolną od ryzyka. Stopa wolna od ryzyka może być stopą procentową lub rentownością amerykańskich obligacji skarbowych, na przykład roczną lub dwuletnią stopą zwrotu.
- Podzielić wynik przez odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela. Odchylenie standardowe pomaga pokazać ile zwrot portfela odbiega od oczekiwanego zwrotu. Odchylenie standardowe również rzuca światło na zmienność portfela.
Kluczowe wnioski
- Współczynnik Sharpe’a koryguje przeszłe wyniki portfela – lub oczekiwane przyszłe wyniki – o nadmierne ryzyko, które podjął inwestor.
- Wysoki współczynnik Sharpe’a jest dobry w porównaniu z podobnymi portfelami lub funduszami o niższych zwrotach.
- Współczynnik Sharpe’a ma kilka słabych punktów, w tym założenie, że zwroty z inwestycji rozkładają się normalnie.
Co może Ci powiedzieć współczynnik Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a stał się najczęściej stosowaną metodą obliczania zwrotu skorygowanego o ryzyko. Nowoczesna teoria portfela stwierdza, że dodawanie aktywów do zdywersyfikowanego portfela o niskich korelacjach może zmniejszyć ryzyko portfela bez poświęcania zwrotu.
Dodanie dywersyfikacji powinno zwiększyć współczynnik Sharpe’a w porównaniu z podobnymi portfelami o niższym poziomie dywersyfikacji. Aby było to prawdą, inwestorzy muszą również przyjąć założenie, że ryzyko jest równe zmienności, co nie jest nieracjonalne, ale może być zbyt wąskie, aby można je było zastosować do wszystkich inwestycji.
Współczynnika Sharpe’a można użyć do oceny historycznych wyników portfela (ex post), jeśli w formule używane są rzeczywiste zwroty. Alternatywnie, inwestor może wykorzystać oczekiwane wyniki portfela i oczekiwaną stopę wolną od ryzyka, aby obliczyć szacunkowy współczynnik Sharpe’a ( ex ante ).
Współczynnik Sharpe’a może również pomóc wyjaśnić, czy nadmierne zyski z portfela wynikają z mądrych decyzji inwestycyjnych, czy też ze zbyt dużego ryzyka. Chociaż jeden portfel lub fundusz może osiągnąć wyższe zwroty niż jego odpowiedniki, jest to dobra inwestycja tylko wtedy, gdy te wyższe zyski nie wiążą się z nadmiarem dodatkowego ryzyka.
Im wyższy współczynnik Sharpe’a portfela, tym lepsze wyniki skorygowane o ryzyko. Jeśli analiza daje ujemny współczynnik Sharpe’a, oznacza to, że stopa wolna od ryzyka jest wyższa niż zwrot z portfela lub oczekuje się, że zwrot z portfela będzie ujemny. W obu przypadkach ujemny współczynnik Sharpe’a nie przekazuje żadnego użytecznego znaczenia.
Przykład użycia współczynnika Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a jest często używany do porównywania zmiany ogólnej charakterystyki ryzyka i zwrotu w przypadku dodania nowego aktywa lub klasy aktywów do portfela. Na przykład inwestor rozważa dodanie alokacji funduszu hedgingowego do swojego istniejącego portfela, który jest obecnie podzielony na akcje i obligacje i zwrócił 15% w ciągu ostatniego roku. Obecna stopa wolna od ryzyka wynosi 3,5%, a zmienność rentowności portfela wyniosła 12%, co daje wskaźnik Sharpe’a na poziomie 95,8%, czyli (15% – 3,5%) podzielony przez 12%.
Inwestor uważa, że dodanie funduszu hedgingowego do portfela obniży oczekiwany zwrot do 11% w nadchodzącym roku, ale oczekuje również, że zmienność portfela spadnie do 7%. Zakładają, że w nadchodzącym roku stopa wolna od ryzyka pozostanie taka sama. Korzystając z tego samego wzoru, z szacunkowymi przyszłymi liczbami, inwestor stwierdza, że portfel ma oczekiwany współczynnik Sharpe’a wynoszący 107% lub (11% – 3,5%) podzielony przez 7%.
W tym przypadku inwestor wykazał, że chociaż inwestycja funduszu hedgingowego obniża bezwzględny zwrot z portfela, poprawiła swoje wyniki na podstawie skorygowanej o ryzyko. Jeśli dodanie nowej inwestycji obniżyło wskaźnik Sharpe’a, nie należy jej dodawać do portfela. W tym przykładzie założono, że współczynnik Sharpe’a oparty na wynikach w przeszłości można uczciwie porównać z oczekiwanymi wynikami w przyszłości.
Różnica między Sharpe Ratio i Sortino Ratio
Odmianą współczynnika Sharpe’a jest współczynnik Sortino, który usuwa wpływ ruchów cen w górę na odchylenie standardowe, aby skupić się na rozkładzie zwrotów poniżej celu lub wymaganego zwrotu. Współczynnik Sortino zastępuje również stopę wolną od ryzyka wymaganym zwrotem w liczniku formuły, dzięki czemu formuła jest zwrotem portfela pomniejszonym o wymagany zwrot, podzielonym przez rozkład zwrotów poniżej celu lub wymaganego zwrotu.
Inną odmianą współczynnika Sharpe’a jest współczynnik Treynor, który wykorzystuje wartość beta portfela lub korelację portfela z resztą rynku. Beta jest miarą zmienności i ryzyka inwestycji w porównaniu z całym rynkiem. Celem wskaźnika Treynor jest określenie, czy inwestor otrzymuje rekompensatę za podjęcie dodatkowego ryzyka przewyższającego nieodłączne ryzyko rynkowe. Wzór na wskaźnik Treynor to zwrot z portfela pomniejszony o stopę wolną od ryzyka, podzielony przez współczynnik beta portfela.
Ograniczenia używania współczynnika Sharpe’a
Współczynnik Sharpe’a wykorzystuje odchylenie standardowe zwrotów w mianowniku jako jego wskaźnik zastępczy całkowitego ryzyka portfela, przy założeniu, że zwroty mają rozkład normalny. Normalny rozkład danych przypomina rzut kostką. Wiemy, że po wielu rzutach najczęstszym wynikiem na kostkach będzie siedem, a najrzadziej dwa i dwanaście.
Jednak zwroty na rynkach finansowych są odchylone od średniej z powodu dużej liczby zaskakujących spadków lub skoków cen. Ponadto odchylenie standardowe zakłada, że ruchy cen w dowolnym kierunku są równie ryzykowne.
Wskaźnik Sharpe’a może być manipulowany przez zarządzających portfelami, którzy chcą wzmocnić swoją pozorną historię zwrotów skorygowaną o ryzyko. Można to zrobić, wydłużając interwał pomiaru. Skutkuje to niższym szacunkiem zmienności. Na przykład roczne odchylenie standardowe dziennych zwrotów jest generalnie wyższe niż tygodniowe, które z kolei jest wyższe niż w przypadku zwrotów miesięcznych.
Wybór okresu do analizy z najlepszym potencjalnym współczynnikiem Sharpe’a zamiast neutralnego okresu wstecznego to kolejny sposób na wybranie danych, które zniekształcą zwroty skorygowane o ryzyko.
Często Zadawane Pytania
Jaki jest współczynnik Sharpe’a?
Wskaźnik Sharpe’a jest miernikiem finansowym często używanym przez inwestorów przy ocenie wyników produktów i profesjonalistów do zarządzania inwestycjami. Polega ona na obliczeniu nadwyżki zwrotu z portfela w stosunku do stopy wolnej od ryzyka i podzieleniu jej przez odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela. W ujęciu koncepcyjnym to zapewnia pomiar lepszych wyników portfela na jednostkę zmienności portfela. Jeśli wszystko inne jest równe, portfele z wyższymi nadwyżkami zwrotów lub niższą zmiennością będą wykazywać wyższe współczynniki Sharpe’a i odwrotnie.
Co to jest dobry współczynnik Sharpe’a?
Wskaźniki Sharpe’a powyżej 1,00 są ogólnie uważane za „dobre”, ponieważ sugerowałoby to, że portfel oferuje nadwyżki zwrotów w stosunku do jego zmienności. Mimo to inwestorzy często porównują współczynnik Sharpe’a portfela w porównaniu z innymi. Dlatego portfel o współczynniku Sharpe’a 1,00 może zostać uznany za nieodpowiedni, jeśli konkurenci w jego grupie porównawczej mają średni współczynnik Sharpe’a powyżej 1,00.
Jak obliczany jest współczynnik Sharpe’a?
Aby obliczyć współczynnik Sharpe’a, inwestorzy najpierw odejmują stopę wolną od ryzyka od stopy zwrotu portfela, często wykorzystując rentowność amerykańskich obligacji skarbowych jako wskaźnik zastępczy stopy zwrotu wolnej od ryzyka. Następnie dzielą wynik przez odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela. Dokładny wzór na obliczenie współczynnika Sharpe’a jest następujący:
Sharpe Ratio=Rp-RfaσpWhere:Rp=return of portfolioRfa=risk-free rateσp=standard deviation of the portfolio’s excess return\ begin {aligned} & \ textit {Sharpe Ratio} = \ frac {R_p – R_f} {\ sigma_p} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & R_ {p} = \ text {zwrot portfela} \\ & R_ {f} = \ text {stopa wolna od ryzyka} \\ & \ sigma_p = \ text {odchylenie standardowe nadwyżki zwrotu z portfela} \\ \ end {aligned}WcześniejszeWspółczynnik Sharpe’a=σpWcześniejsze
Należy zauważyć, że stosując odchylenie standardowe, formuła ta domyślnie zakłada, że zwroty z portfela mają rozkład normalny, co w rzeczywistości może nie mieć miejsca.