Definicja regresji
Co to jest regresja?
Regresja to metoda statystyczna stosowana w finansach, inwestycjach i innych dyscyplinach, która próbuje określić siłę i charakter związku między jedną zmienną zależną (zwykle oznaczoną przez Y) a szeregiem innych zmiennych (zwanych zmiennymi niezależnymi).
Regresja pomaga menedżerom inwestycyjnym i finansowym w wycenieniu aktywów i zrozumieniu zależności między zmiennymi, takimi jak ceny towarów i akcje przedsiębiorstw zajmujących się tymi towarami.
Wyjaśnienie regresji
Dwa podstawowe typy regresji to prosta regresja liniowa i wielokrotna regresja liniowa, chociaż istnieją metody regresji nieliniowej dla bardziej skomplikowanych danych i analiz. Prosta regresja liniowa wykorzystuje jedną zmienną niezależną do wyjaśnienia lub przewidywania wyniku zmiennej zależnej Y, podczas gdy regresja wielokrotna liniowa wykorzystuje dwie lub więcej zmiennych niezależnych do przewidywania wyniku.
Regresja może pomóc specjalistom ds. Finansów i inwestycji, a także specjalistom z innych firm. Regresja może również pomóc przewidzieć sprzedaż dla firmy na podstawie pogody, wcześniejszej sprzedaży, wzrostu PKB lub innych rodzajów warunków. Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) jest często używanym modelem regresji w finansach do wyceny aktywów i odkrywania kosztów kapitału.
Ogólna postać każdego typu regresji to:
- Prosta regresja liniowa: Y = a + bX + u
- Wielokrotna regresja liniowa: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 +… + b t X t + u
Gdzie:
- Y = zmienna, którą próbujesz przewidzieć (zmienna zależna).
- X = zmienna, której używasz do przewidywania Y (zmienna niezależna).
- a = punkt przecięcia z osią.
- b = nachylenie.
- u = reszta regresji.
Istnieją dwa podstawowe typy regresji: prosta regresja liniowa i wielokrotna regresja liniowa.
Regresja bierze grupę zmiennych losowych, o których sądzi się, że przewidują Y, i próbuje znaleźć matematyczny związek między nimi. Zależność ta ma zwykle postać linii prostej (regresja liniowa), która najlepiej przybliża wszystkie poszczególne punkty danych. W regresji wielorakiej oddzielne zmienne są różnicowane za pomocą indeksów dolnych.
Kluczowe wnioski
- Regresja pomaga menedżerom inwestycyjnym i finansowym w wycenie aktywów i zrozumieniu zależności między zmiennymi
- Regresja może pomóc specjalistom ds. Finansów i inwestycji, a także specjalistom z innych firm.
Prawdziwy przykład wykorzystania analizy regresji
Regresja jest często używana do określenia, ile konkretnych czynników, takich jak cena towaru, stopy procentowe, określone branże lub sektory, wpływa na ruch cen aktywów. Wspomniany CAPM oparty jest na regresji i jest wykorzystywany do prognozowania oczekiwanych zwrotów z zapasów i generowania kosztów kapitału. Zwroty z akcji są regresowane względem zwrotów z szerszego indeksu, takiego jak S&P 500, w celu wygenerowania współczynnika beta dla danej akcji.
Beta to ryzyko akcji w stosunku do rynku lub indeksu i jest odzwierciedlone jako nachylenie w modelu CAPM. Zwrot dla danego zasobu byłby zmienną zależną Y, podczas gdy zmienna niezależna X byłaby premią za ryzyko rynkowe.
Dodatkowe zmienne, takie jak kapitalizacja rynkowa akcji, wskaźniki wyceny i ostatnie zwroty, można dodać do modelu CAPM, aby uzyskać lepsze szacunki zwrotów. Te dodatkowe czynniki są znane jako czynniki Fama-French, nazwane na cześć profesorów, którzy opracowali model wielokrotnej regresji liniowej, aby lepiej wyjaśnić zwrot z aktywów.