Czas trwania Macaulaya

Jaki jest czas trwania Macaulay

Duration Macaulay to średni ważony okres do zapadalności przepływów pieniężnych z obligacji. Wagę każdego przepływu pieniężnego ustala się, dzieląc bieżącą wartość przepływu pieniężnego przez cenę. Czas trwania Macaulay jest często używany przez zarządzających portfelem, którzy stosują strategię szczepień.

Czas trwania Macaulaya można obliczyć:

Zrozumienie czasu trwania Macaulaya

Metryka została nazwana na cześć jej twórcy, Fredericka Macaulaya. Czas trwania Macaulaya można postrzegać jako ekonomiczny punkt równowagi grupy przepływów pieniężnych. Innym sposobem interpretacji statystyki jest to, że jest to średnia ważona liczba lat, przez które inwestor musi utrzymywać pozycję na obligacji, dopóki bieżąca wartość przepływów pieniężnych z obligacji nie zrówna się z kwotą zapłaconą za obligację.

Czynniki wpływające na czas trwania

Cena obligacji, termin zapadalności, kupon i rentowność do wykupu wszystkie te czynniki uwzględniają przy obliczaniu czasu trwania. Wszystko inne równe, wraz ze wzrostem terminu zapadalności wydłuża się czas trwania. Wraz ze wzrostem kuponu obligacji skraca się jej czas trwania. Wraz ze wzrostem stóp procentowych maleje duration i maleje wrażliwość obligacji na dalsze podwyżki stóp procentowych. Ponadto, fundusz tonący, planowana przedpłata przed terminem zapadalności i rezerwy na wezwanie skracają czas trwania obligacji.

Przykładowe obliczenia

Obliczenie czasu trwania Macaulay jest proste. Przyjmijmy, że obligacja o wartości nominalnej 1000 USD daje 6% kupon i zapada w ciągu trzech lat. Stopy procentowe wynoszą 6% rocznie ze składaniem półrocznym. Obligacja płaci kupon dwa razy w roku, a kapitał przy ostatniej spłacie. Biorąc to pod uwagę, w ciągu najbliższych trzech lat spodziewane są następujące przepływy pieniężne:

Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\ begin {aligned} & \ text {Period 1}: \ $ 30 \\ & \ text {Okres 2}: \ 30 $ \\ & \ text {Okres 3}: \ $ 30 \\ & \ text {Okres 4}: \ 30 $ \\ & \ text {Okres 5}: \ 30 $ \\ & \ text {Okres 6}: \ 1,030 $ \\ \ end {aligned}WcześniejszeOkres 1:3$0Okres 2:3$0Okres 3:3$0Okres 4:3$0Okres 5:3$0Okres 6:1USD,030Wcześniejsze

Mając znane okresy i przepływy pieniężne, dla każdego okresu należy obliczyć współczynnik dyskontowy. Jest to obliczane jako 1 / (1 + r) n, gdzie r to stopa procentowa, an to numer danego okresu. Stopa procentowa r, składana co pół roku, wynosi 6% / 2 = 3%. Zatem czynniki dyskontowe byłyby następujące:

Następnie pomnóż przepływy pieniężne okresu przez numer okresu i odpowiadający mu współczynnik dyskontowy, aby znaleźć bieżącą wartość przepływu pieniężnego:

Period 1:1