Zmienność lokalna (LV)

Co to jest zmienność lokalna (LV)?

Zmienność lokalna to miara zmienności stosowana w analizie ilościowej, która pomaga zapewnić bardziej wszechstronny obraz zmienności poprzez uwzględnienie zarówno cen wykonania, jak i wygaśnięcia z modelu Blacka Scholesa w celu sporządzenia statystyk cenowych i ryzyka dla opcji. Zmienność lokalna jest podobna do zmienności implikowanej i można ją z niej ekstrapolować.

Zrozumienie zmienności lokalnej (LV)

Pojęcie zmienności lokalnej wprowadzili Emanuel Derman i Iraj Kani. Zmienność lokalna próbuje zidentyfikować rzeczywistą zmienność opcji w zakresie cen wykonania i wygaśnięcia. Zmienność lokalna stara się wykorzystywać analizę dwuczynnikową, aby zapewnić dokładniejszy odczyt rzeczywistej zmienności niż zmienność implikowana. Na wykresie zmienność lokalna będzie na ogół lepiej pasować do danych niż zmienność implikowana. Niektórzy naukowcy zastanawiali się, że chociaż zmienność implikowana może być wykorzystana do uzyskania prawidłowej ceny, zmienność lokalna jest bardziej odpowiednią wartością wejściową z logicznego punktu widzenia.

Zmienność lokalna zasadniczo zastępuje funkcję stałej zmienności, która jest obliczana na podstawie ceny wykonania i wygaśnięcia. Zamiast tego lokalna zmienność odpowiada na to samo pytanie o ryzyko w inny sposób, patrząc na cenę aktywów i czas, co skutkuje innym spojrzeniem na zmienność wokół opcji przy tych samych danych wejściowych. Ponieważ zmienność lokalna jest często ekstrapolowana z zmienności implikowanej, jest wrażliwa na zmiany zmienności implikowanej. Oznacza to, że niewielkie zmiany zmienności implikowanej skutkują bardziej drastycznymi zmianami zmienności lokalnej.

Jak używana jest zmienność lokalna (LV)

Jednym z głównych zarzutów wobec oryginalnego modelu Blacka Scholesa jest próba zablokowania zmienności aktywów bazowych na stałym poziomie przez cały okres obowiązywania opcji. Nie odzwierciedla to faktycznych danych rynkowych, które posiadamy, ale model jest nadal jednym z najbardziej efektywnych schematów wyceny opcji. W rzeczywistości rynek może wywołać uśmiech zmienności, który został odnotowany na poważnie po krachu na giełdzie w 1987 roku. To skłoniło naukowców i handlowców do szukania lepszych sposobów przedstawiania zmienności. Zmienność lokalna jest jednym z produktów, które wyłoniły się z tego wyszukiwania.

Lokalna zmienność może być szczególnie przydatna przy wycenie egzotycznych opcji, do których trudno jest dopasować standardowe modele. Został zaprojektowany w celu dopasowania cen rynkowych i może być używany do wyceny wszystkich kombinacji cen wykonania i wygaśnięcia w porównaniu z pojedynczym wygaśnięciem, który obejmuje implikowaną zmienność. To powiedziawszy, zarówno zmienność lokalna, jak i zmienność implikowana są często analizowane razem i porównywane ze zmiennością historyczną. Podczas gdy zmienność lokalna i implikowana jest generowana na podstawie aktualnych poziomów cen opcji przy użyciu modelu Blacka Scholesa, zmienność historyczna może zostać wykorzystana do wygenerowania ceny Modelu Czarnego Scholesa, która jest hamowana przez przeszłe dane dotyczące rzeczywistych wahań cen.