Jak interpretujesz wielkość kowariancji między dwiema zmiennymi?

Kowariancja wskazuje na związek dwóch zmiennych za każdym razem, gdy zmienia się jedna zmienna. Jeśli wzrost jednej zmiennej powoduje wzrost drugiej zmiennej, mówi się, że obie zmienne mają dodatnią kowariancję. Spadki jednej zmiennej powodują również zmniejszenie drugiej. Obie zmienne poruszają się razem w tym samym kierunku, gdy się zmieniają. Spadki jednej zmiennej powodujące odwrotną zmianę drugiej zmiennej nazywane są ujemną kowariancją. Te zmienne są odwrotnie proporcjonalne i zawsze poruszają się w różnych kierunkach. Gdy liczba dodatnia jest używana do wskazania wielkości kowariancji, kowariancja jest dodatnia. Liczba ujemna reprezentuje odwrotną zależność. Pojęcie kowariancji jest powszechnie używane podczas omawiania relacji między dwoma wskaźnikami lub terminami ekonomicznymi. Na przykład wartości rynkowe spółek notowanych na giełdzie mają zazwyczaj dodatnią kowariancję ze zgłaszanymi dochodami. Podobnie, wartość jednego papieru wartościowego może wzrosnąć, gdy wzrośnie inny.

Obliczenia kowariancji są również wykorzystywane we współczesnej teorii portfela (MPT).

Jeśli dwie akcje mają ceny akcji z dodatnią kowariancją, prawdopodobnie obie będą podążać w tym samym kierunku, reagując na warunki rynkowe. Oba stany można śledzić w okresie wraz ze stopą zwrotu dla każdego zarejestrowanego okresu. Określenie kowariancji dwóch zmiennych nazywa się analizą kowariancji. Na przykład analiza kowariancji zapasów A i B rejestruje stopy zwrotu przez trzy dni. Akcje A mają zwrot w wysokości 1,8%, 2,2% i 0,8% odpowiednio w pierwszym, drugim i trzecim dniu. Akcja B zwraca 1,25%, 1,9% i 0,5%. Obie akcje rosły i spadały w tych samych dniach, więc mają dodatnią kowariancję. Na wykresie na osi X / Y kowariancja między dwiema zmiennymi jest wyświetlana wizualnie, ponieważ obie zmienne odzwierciedlają podobne zmiany w tym samym czasie. Obliczenia kowariancji dostarczają informacji o tym, czy zmienne mają związek dodatni czy ujemny, ale nie mogą ujawnić siły tego związku. Wielkość kowariancji może być wypaczona, gdy zbiór danych zawiera zbyt wiele znacząco różnych wartości.

Pojedyncza wartość odstająca w danych może radykalnie zmienić obliczenia i zawyżać lub zaniżać zależność. Kowariancja pomaga ekonomistom przewidywać, jak zmienne reagują, gdy zachodzą zmiany, ale nie jest w stanie przewidzieć tak skutecznie, jak bardzo każda zmienna się zmienia.

Kowariancja jest często używana w MPT. Budując wydajne portfele finansowe, menedżerowie finansowi poszukują miksów inwestycyjnych zapewniających optymalne zwroty i minimalizujących ryzyko. Ryzyko / zwrot kompromis koncepcji pokazuje, że rośnie ryzyko inwestycji w często wymaga wzrostu zysków. Wynika to z chęci inwestorów do zminimalizowania ryzyka i maksymalizacji zwrotów. W przypadku pożyczek wysokiego ryzyka pożyczkodawca musi chronić inwestycję, pobierając wyższe stawki. Różne klasy aktywów, różne firmy i różne historie kredytowe pożyczkobiorców powodują różne oprocentowanie. Kowariancja jest wykorzystywana w teorii zarządzania portfelem do identyfikowania efektywnych inwestycji o najlepszych stopach zwrotu i poziomach ryzyka w celu tworzenia najlepszych możliwych portfeli. Kalkulacja może być regularnie modyfikowana przez zarządzającego portfelem w celu poprawy wyników lub śledzenia określonej stopy zwrotu.