Jak obliczyć wypukłość w programie Excel?

Na rynku obligacji wypukłość odnosi się do relacji między ceną a dochodowością. Na wykresie relacja ta jest nieliniowa i tworzy długą, nachyloną krzywą w kształcie litery U. Obligacja o wysokim stopniu wypukłości będzie podlegać stosunkowo dramatycznym wahaniom, gdy stopy procentowe ulegną zmianie.

Czas trwania wiązania a wypukłość

Czas trwania obligacji to zmiana ceny obligacji w stosunku do zmiany stóp procentowych. Dłuższy czas trwania oznacza, że ​​cena obligacji będzie poruszać się w większym stopniu w kierunku przeciwnym do zmian stóp procentowych. Jeśli czas trwania jest krótki, wiązanie będzie wykazywać mniejszy ruch.

Wypukłość mierzy wrażliwość czasu trwania obligacji w miarę zmian stóp. Wypukłość jest uważana za lepszą miarę ryzyka stopy procentowej. Czas trwania zakłada, że ​​zależność między cenami obligacji a stopami procentowymi jest liniowa, podczas gdy wypukłość obejmuje inne czynniki, tworząc nachylenie.

Ujemna wypukłość występuje, gdy czas trwania obligacji rośnie wraz ze wzrostem stóp. Oznacza to, że cena obligacji spadnie w większym stopniu, jeśli stopy wzrosną, niż gdyby spadły. Obligacja ma dodatnią wypukłość, jeśli jej czas trwania rośnie, a stopy spadają.

Chociaż w programie Microsoft Excel nie ma funkcji wypukłości wiązania, można ją aproksymować za pomocą formuły z wieloma zmiennymi.

Upraszczanie formuł wypukłości

Standardowa formuła wypukłości obejmuje szereg czasowy przepływów pieniężnych i dość skomplikowany rachunek. Nie da się tego łatwo powtórzyć w Excelu, więc potrzebna jest prostsza formuła:

Wypukłość = ((P +) + (P-) – (2Po)) / (2 x ((Po) (zmiana w Y) ²)))

Gdzie:

• (P +) to cena obligacji, gdy stopa procentowa jest obniżona.
• (P-) to cena obligacji, gdy stopa procentowa jest podwyższana.
• (Po) to aktualna cena obligacji.
• „Zmiana Y” to zmiana stopy procentowej w postaci dziesiętnej. „Zmiana w Y” może być również opisana jako efektywny czas trwania obligacji.

Pozornie może to nie wydawać się proste, ale jest to najłatwiejsza formuła do użycia w programie Excel.

Jak obliczyć wypukłość w programie Excel

Aby obliczyć wypukłość w programie Excel, zacznij od wyznaczenia innej pary komórek dla każdej ze zmiennych zidentyfikowanych we wzorze. Pierwsza komórka pełni rolę tytułu (P +, P, Po i Effective Duration), a druga zawiera cenę, czyli informacje, które należy zebrać lub obliczyć z innego źródła.

Załóżmy, że wartość (Po) znajduje się w komórce C2, (P +) w komórce C3, a (P-) w komórce C4. Efektywny czas trwania znajduje się w komórce B5.

W osobnej komórce wprowadź następującą formułę: = (C3 + C4 – 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))

Powinno to zapewnić skuteczną wypukłość dla wiązania. Wyższy wynik oznacza, że ​​cena jest bardziej wrażliwa na zmiany stóp procentowych. Rosnąca wypukłość oznacza wzrost ryzyka systemowego, na które narażony jest portfel.