Definicja skumulowanych odsetek
Co to jest skumulowany odsetek?
Odsetki skumulowane to suma wszystkich płatności odsetek od pożyczki w określonym okresie. Na kredyt amortyzowany, skumulowane odsetki wzrosną w malejącym tempie, a każda kolejna okresowa kredytu jest wyższy odsetek pożyczka na główny i mniejszy procent jego zainteresowania.
Korzystanie ze skumulowanych odsetek
Skumulowane odsetki są czasami używane do określenia, która pożyczka w serii jest najbardziej ekonomiczna. Jednak same skumulowane odsetki nie uwzględniają innych ważnych czynników, takich jak początkowe koszty pożyczki (jeśli pożyczkodawca płaci te koszty z własnej kieszeni, a nie przenosi je na saldo pożyczki) oraz wartość pieniądza w czasie.
Wartość pieniądza w czasie (TVM), znana również jako obecna stopa dyskontowa, jest podstawowym pojęciem w finansach. Koncentruje się na założeniu, że dostępne obecnie pieniądze są warte więcej niż ta sama kwota w przyszłości ze względu na ich potencjalną zdolność do zarobkowania. Pod warunkiem, że pieniądze mogą przynosić odsetki, każda kwota jest warta więcej, im szybciej zostanie otrzymana.
Ogólny wzór dla TVM to: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = przyszła wartość pieniądza
PV = Bieżąca wartość pieniądza
i = stopa procentowa
n = liczba okresów składania w ciągu roku
t = liczba lat
Skumulowane odsetki a złożone odsetki
Chociaż odsetki skumulowane są addytywne, odsetki składane można traktować jako „odsetki od odsetek”. Wzór wygląda następująco:
Odsetki złożone = łączna kwota kapitału i odsetek w przyszłości (lub przyszła wartość) pomniejszona o kwotę główną w chwili obecnej (lub wartość bieżąca)
= [P (1 + i ) n] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
(Gdzie P = kwota główna, i = nominalna roczna stopa procentowa w ujęciu procentowym, an = liczba okresów składanych).
Na przykład, jaka byłaby kwota odsetek od pięcioletniej pożyczki w wysokości 10 000 USD z oprocentowaniem 5%, które jest powiększane rocznie? W tym przypadku byłoby to: 10 000 USD [(1 + 0,05) 5] – 1 = 10 000 USD [1,27628 – 1] = 2 762,82 USD.
Wybranie oprocentowania składanego spowoduje, że suma będzie rosła szybciej niż zwykłe odsetki, które są obliczane tylko od kwoty głównej. Dzieje się tak, ponieważ gdy odsetki są skumulowane, pieniądze zarobione z odsetek są okresowo dodawane do kapitału, dzięki czemu w następnym okresie naliczane są większe odsetki. Ten proces się powtarza, co prowadzi do większych zysków z tytułu odsetek.
Skumulowane odsetki i wskaźniki rentowności obligacji
Chociaż skumulowane odsetki są jedną z metod obliczania, jak dobrze radzi sobie inwestycja w obligacje, są to bardziej kompleksowe metody zwrotu: rentowność nominalna, bieżąca rentowność, efektywna roczna rentowność i rentowność do terminu zapadalności.
Przykład skumulowanych odsetek
Odsetki skumulowane to wszystkie zsumowane odsetki narosłe lub zapłacone w okresie obowiązywania papieru wartościowego lub pożyczki. Jeśli pożyczyłeś 10 000 $ z oprocentowaniem 3% rocznie, zapłacisz 300 $ odsetek w pierwszym roku. Jeśli spłaciłeś 1200 USD w pierwszym roku i byłeś winien tylko 8800 USD w drugim roku, Twoje odsetki za drugi rok wyniosłyby 264 USD. Twoje skumulowane odsetki w pierwszym i drugim roku wyniosą 564 USD.