Zwrot złożony
Co to jest zwrot złożony?
Składany zwrot to stopa zwrotu, zwykle wyrażana w procentach, która reprezentuje skumulowany wpływ serii zysków lub strat na pierwotną kwotę kapitału w danym okresie. Złożone stopy zwrotu są zwykle wyrażane w ujęciu rocznym, co oznacza, że zgłaszana liczba procentowa przedstawia roczną stopę kapitalizacji kapitału w czasie.
W ujęciu rocznym złożony zwrot można określić jako złożoną roczną stopę wzrostu (CAGR).
Jeśli fundusz inwestycyjny twierdzi, że w ciągu ostatnich pięciu lat osiągnął 10-procentowy roczny zwrot składany, oznacza to, że pod koniec piątego roku jego kapitał urósł do wielkości równej wielkości, jaką osiągnąłby, gdyby posiadane fundusze na początku każdego roku zarabiał dokładnie 10% na koniec każdego roku.
Zrozumienie zwrotu złożonego
Zwrot złożony jest postrzegany jako znacznie dokładniejsza miara zwrotu z inwestycji w czasie niż średni zwrot. Dzieje się tak, ponieważ średni roczny zwrot nie podlega kumulacji, co powoduje poważne zniekształcenie rzeczywistych zwrotów inwestora. Średnie zwroty przeszacowują lub niedoszacowują wzrost lub spadek zwrotów. W efekcie złożone zwroty zapewniają, że w obliczeniach uwzględniana jest zmienność, która może zawyżać lub osłabiać zwroty.
Kluczowe wnioski
- Złożona stopa zwrotu to stopa zwrotu kapitału w skumulowanym szeregu czasu.
- Zwroty złożone są dokładniejszą miarą w porównaniu ze średnimi zwrotami do obliczenia wzrostu lub spadku inwestycji w okresie.
Przykład zwrotu złożonego
Na przykład załóżmy, że zaczynasz od początkowej inwestycji w wysokości 1000 USD. Jeśli pomnożymy 1000 przez 1,1 pięć razy, to znaczy 1000 dolarów x (1,1) 5, otrzymamy około 1611 dolarów. Jeśli inwestycja w wysokości 1000 USD zakończy się wartą 1611 USD do końca pięciu lat, można powiedzieć, że przyniosła ona 10% roczny zwrot składany w okresie pięciu lat.
Oto matematyka:
- Rok 1: 1000 USD x 10% = 1100 USD
- Rok 2: 1100 USD x 10% = 1210 USD
- Rok 3: 1210 USD x 10% = 1331 USD
- Rok 4: 1331 USD x 10% = 1464,10 USD
- Rok 5: 1464 USD x 10% = 1610,51 USD
Nie oznacza to jednak, że inwestycja faktycznie rosła o 10% w każdym z pięciu lat. Każdy wzorzec wzrostu, który doprowadziłby do ostatecznej wartości 1611 USD po pięciu latach, byłby równy 10% rocznemu zwrotowi. Załóżmy, że inwestycja nie przyniosła nic przez pierwsze cztery lata, a następnie zarobiła 611 USD w ostatnim roku (61,1% zwrotu w skali roku). Byłoby to nadal równoznaczne z 10% rocznym złożonym zwrotem w pięcioletnim okresie pomiaru, ponieważ ostateczna kwota jest nadal równa temu, do czego urósłby 1000 USD, gdyby umacniał się o stałe 10% każdego roku.
Gdyby zwroty z inwestycji opisanej w powyższym przykładzie zostały obliczone przy użyciu średnich zwrotów, wynikałoby to z nieprawidłowej wartości procentowej. Jeżeli powyższa inwestycja nie przyniosła nic w pierwszych czterech latach, ale zarobiła 61,1% w piątym roku, średni zwrot zostanie obliczony jako: (0% + 0% + 0% + 0% + 61,1%) / 5 = 12,22%