Autoregresywna zintegrowana średnia krocząca (ARIMA)
Co to jest autoregresywna zintegrowana średnia krocząca?
Autoregresywna zintegrowana średnia ruchoma (ARIMA) to model analizy statystycznej, który wykorzystuje dane szeregów czasowych do lepszego zrozumienia zestawu danych lub do przewidywania przyszłych trendów.
Zrozumienie autoregresywnej zintegrowanej średniej ruchomej (ARIMA)
Autoregresywny zintegrowany model średniej ruchomej jest formą analizy regresji, która mierzy siłę jednej zmiennej zależnej w porównaniu z innymi zmiennymi zmieniającymi się. Celem modelu jest przewidywanie przyszłych ruchów papierów wartościowych lub rynków finansowych poprzez badanie różnic między wartościami w szeregu zamiast na podstawie wartości rzeczywistych.
Model ARIMA można zrozumieć, przedstawiając każdy z jego elementów w następujący sposób:
- Autoregresja (AR) odnosi się do modelu, który pokazuje zmieniającą się zmienną, która cofa się według własnych opóźnionych lub wcześniejszych wartości.
- Zintegrowane (I) reprezentuje różnicowanie nieprzetworzonych obserwacji, aby umożliwić ustalenie szeregów czasowych, tj. Wartości danych są zastępowane przez różnicę między wartościami danych a poprzednimi wartościami.
- Średnia ruchoma (MA) obejmuje zależność między obserwacją a błędem szczątkowym z modelu średniej ruchomej zastosowanego do obserwacji opóźnionych.
Każdy komponent działa jako parametr ze standardową notacją. W przypadku modeli ARIMA standardowym zapisem byłoby ARIMA z p, d i q, gdzie wartości całkowite zastępują parametry wskazujące typ zastosowanego modelu ARIMA. Parametry można zdefiniować jako:
- p : liczba obserwacji opóźnienia w modelu; znany również jako kolejność opóźnień.
- d : liczba różnic między surowymi obserwacjami; znany również jako stopień różnicowania.
- q: rozmiar okna średniej ruchomej; znany również jako kolejność średniej ruchomej.
Na przykład w modelu regresji liniowej uwzględniona jest liczba i rodzaj terminów. Wartość 0, której można użyć jako parametru, oznaczałaby, że dany komponent nie powinien być używany w modelu. W ten sposób model ARIMA może być skonstruowany tak, aby pełnił funkcję modelu ARMA, a nawet prostych modeli AR, I lub MA.
Autoregresywna zintegrowana średnia ruchoma i stacjonarność
W autoregresywnym zintegrowanym modelu średniej ruchomej dane są różnicowane, aby uczynić je stacjonarnymi. Model, który pokazuje stacjonarność, to taki, który pokazuje, że dane są stałe w czasie. Większość danych ekonomicznych i rynkowych pokazuje trendy, więc celem różnicowania jest usunięcie wszelkich trendów lub struktur sezonowych.
Sezonowość lub sytuacja, w której dane pokazują regularne i przewidywalne wzorce, które powtarzają się w ciągu roku kalendarzowego, może negatywnie wpłynąć na model regresji. Jeśli pojawia się trend, a stacjonarność nie jest oczywista, wielu obliczeń w całym procesie nie można wykonać z dużą skutecznością.