Definicja elastyczności łuku

Co to jest elastyczność łuku?

Elastyczność łuku to elastyczność jednej zmiennej względem drugiej między dwoma danymi punktami. Jest używany, gdy nie ma ogólnej funkcji definiującej związek między dwiema zmiennymi.

Elastyczność łuku jest również definiowana jako elastyczność między dwoma punktami na krzywej. Pojęcie to jest używane zarówno w matematyce, jak i ekonomii.

Wzór na elastyczność popytu w cenie łuku to

Jak obliczyć elastyczność popytu w cenie łuku

Jeśli cena produktu spadnie z 10 do 8 USD, co doprowadzi do wzrostu popytu z 40 do 60 jednostek, wówczas elastyczność cenową popytu można obliczyć jako:

• % zmiany ilości zapotrzebowania = (Qd 2 – Qd 1 ) / Qd 1 = (60 – 40) / 40 = 0,5
• % zmiany ceny = (P 2 – P 1 ) / P 1 = (8 – 10) / 10 = -0,2
• Zatem PE d = 0,5 / -0,2 = 2,5

Ponieważ interesują nas wartości bezwzględne elastyczności cenowej, znak ujemny jest ignorowany. Możesz wywnioskować, że elastyczność cenowa tego towaru, gdy cena spada z 10 do 8 USD, wynosi 2,5.

Co mówi elastyczność łuku?

W ekonomii istnieją dwa sposoby obliczania elastyczności popytu – cenowa (lub punktowa) elastyczność popytu i łukowa elastyczność popytu. Cenowa elastyczność popytu łukowa mierzy wrażliwość ilości popytu na cenę. Przyjmuje elastyczność popytu w określonym punkcie krzywej popytu lub między dwoma punktami na krzywej.

Elastyczność łuku popytu

Jednym z problemów związanych z formułą elastyczności cenowej popytu jest to, że daje różne wartości w zależności od tego, czy cena rośnie, czy spada. Jeśli było stosować różne punkty początkowe i końcowe w naszym przykładzie powyżej, to znaczy, jeśli zakładać cena wzrosła od $ 8 do $ 10, a wielkość popytu zmniejszyła się z 60 do 40, Pe d będą:

• % zmiany ilości zapotrzebowania = (40 – 60) / 60 = -0,33
• % zmiany ceny = (10 – 8) / 8 = 0,25
• PE d = -0,33 / 0,25 = 1,32, czyli znacznie różni się od 2,5

Aby wyeliminować ten problem, można zastosować elastyczność łuku. Elastyczność łuku mierzy elastyczność w punkcie środkowym między dwoma wybranymi punktami na krzywej popytu przy użyciu punktu środkowego między dwoma punktami. Elastyczność łuku popytu można obliczyć jako:

• Arc E d = [(Qd 2 – Qd 1 ) / midpoint Qd] ÷ [(P 2 – P 1 ) / midpoint P]

Obliczmy sprężystość łuku według powyższego przykładu:

• Punkt środkowy Qd = (Qd 1 + Qd 2 ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Cena środkowa = (P 1 + P 2 ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• % zmiany żądanej ilości = (60 – 40) / 50 = 0,4
• % zmiany ceny = (8 – 10) / 9 = -0,22
• Arc E d = 0,4 / -0,22 = 1,82

Kiedy używasz elastyczności łuku, nie musisz się martwić, który punkt jest punktem początkowym, a który punktem końcowym, ponieważ elastyczność łuku daje taką samą wartość elastyczności, niezależnie od tego, czy ceny rosną, czy spadają. Dlatego elastyczność łuku jest bardziej użyteczna niż elastyczność cenowa, gdy następuje znaczna zmiana ceny.