Wprowadzenie do wartości zagrożonej (VAR)

została nazwana „nową nauką o zarządzaniu ryzykiem ”, ale nie musisz być naukowcem, aby korzystać z funkcji VAR.

Tutaj, w części 1 tej krótkiej serii na ten temat, przyjrzymy się idei VAR i trzem podstawowym metodom jej obliczania.

Idea stojąca za VAR

Najbardziej popularną i tradycyjną miarą ryzyka jest zmienność. Główny problem ze zmiennością polega jednak na tym, że nie dba o kierunek ruchu inwestycji: akcje mogą być niestabilne, ponieważ nagle skaczą wyżej. Oczywiście inwestorzy nie są zaniepokojeni zyskami.

W przypadku inwestorów ryzyko dotyczy prawdopodobieństwa utraty pieniędzy, a VAR opiera się na tym zdroworozsądkowym fakcie. Zakładając, że inwestorom zależy na prawdopodobieństwie naprawdę dużej straty, VAR odpowiada na pytanie: „Jaki jest mój najgorszy scenariusz?” lub „Ile mogę stracić w naprawdę złym miesiącu?”

Teraz przejdźmy do konkretów. Statystyka VAR składa się z trzech elementów: okresu czasu, poziomu ufności i kwoty strat (lub procentu strat). Pamiętaj o tych trzech częściach, gdy podajemy kilka przykładów odmian pytania, na które odpowiada VAR:

• Ile mogę najwięcej – przy 95% lub 99% poziomie pewności oczekiwać, że stracę w dolarach w następnym miesiącu?
• Jaki jest maksymalny procent, jaki mogę – z 95% lub 99% pewnością – stracić w ciągu następnego roku?

Możesz zobaczyć, jak „Pytanie VAR” składa się z trzech elementów: względnie wysokiego poziomu zaufania (zazwyczaj 95% lub 99%), okresu (dzień, miesiąc lub rok) oraz oszacowania straty inwestycyjnej (wyrażonej w dolarach lub w procentach).

Metody obliczania VAR

Inwestorzy instytucjonalni używają VAR do oceny ryzyka portfela, ale w tym wprowadzeniu użyjemy go do oceny ryzyka pojedynczego indeksu, który jest przedmiotem obrotujak akcje: indeksu Nasdaq 100, który jest przedmiotem obrotu za pośrednictwem Invesco  QQQ  jest bardzo popularny indeks największych zasobów niefinansowych, że handel na giełdzie Nasdaq.

Istnieją trzy metody obliczania VAR: metoda historyczna, metoda wariancji-kowariancji i symulacja Monte Carlo.

1. Metoda historyczna

Metoda historyczna po prostu reorganizuje rzeczywiste historyczne zwroty, porządkując je od najgorszego do najlepszego. Zakłada wtedy, że historia się powtórzy, z perspektywy ryzyka.

Jako przykład historyczny, przyjrzyjmy się ETF Nasdaq 100, który jest notowany pod symbolem QQQ (czasem nazywanym „kostkami”) i który zaczął handlować w marcu 1999 r. Jeśli obliczymy każdy dzienny zwrot, uzyskamy bogaty zbiór danych zawierający ponad 1400 punktów. Umieśćmy je na histogramie, który porównuje częstotliwość zwrotów „wiader”. Na przykład w najwyższym punkcie histogramu (najwyższy słupek) było ponad 250 dni, w których dzienny zwrot wynosił od 0% do 1%. Po prawej stronie ledwo widać mały pasek na poziomie 13%; reprezentuje jeden dzień (w styczniu 2000 r.) w okresie ponad pięciu lat, kiedy dzienny zwrot z QQQ był oszałamiający 12,4%.

Zwróć uwagę na czerwone paski, które tworzą „lewy ogon” histogramu. To najniższe 5% dziennych zwrotów (ponieważ zwroty są uporządkowane od lewej do prawej, najgorsze są zawsze „lewy ogon”). Czerwone słupki przebiegają od dziennych strat od 4% do 8%. Ponieważ są to najgorsze 5% wszystkich dziennych zwrotów, możemy z 95% pewnością powiedzieć, że najgorsza dzienna strata nie przekroczy 4%. Innymi słowy, z 95% pewnością oczekujemy, że nasz zysk przekroczy -4%. To jest VAR w pigułce. Przeformułujmy statystykę na wartości procentowe i dolarowe:

• Mając 95% pewność, spodziewamy się, że nasza najgorsza dzienna strata nie przekroczy 4%.
• Jeśli zainwestujemy 100 USD, mamy 95% pewności, że nasza najgorsza dzienna strata nie przekroczy 4 USD (100 USD x -4%).

Widać, że VAR rzeczywiście pozwala na wynik gorszy niż zwrot na poziomie -4%. Nie wyraża absolutnej pewności, ale zamiast tego dokonuje oszacowania probabilistycznego. Jeśli chcemy zwiększyć naszą pewność siebie, musimy tylko „przesunąć się w lewo” na tym samym histogramie, gdzie pierwsze dwa czerwone słupki, przy -8% i -7%, reprezentują najgorszy 1% dziennych zwrotów:

• Mając 99% pewność, spodziewamy się, że najgorsza strata dzienna nie przekroczy 7%.
• Lub, jeśli zainwestujemy 100 USD, jesteśmy na 99% pewni, że nasza najgorsza dzienna strata nie przekroczy 7 USD.

2. Metoda wariancji-kowariancji

Ta metoda zakłada, że ​​zwroty z zapasów są rozkładane normalnie. Innymi słowy, wymaga oszacowania tylko dwóch czynników – oczekiwanego (lub średniego) zwrotu i odchylenia standardowego – które pozwolą nam wykreślić krzywą rozkładu normalnego. Tutaj wykreślamy normalną krzywą względem tych samych rzeczywistych danych zwrotnych :

Idea wariancji-kowariancji jest podobna do idei metody historycznej – z tym wyjątkiem, że zamiast rzeczywistych danych używamy znanej krzywej. Zaletą krzywej normalnej jest to, że automatycznie wiemy, gdzie na krzywej leży najgorsze 5% i 1%. Są one funkcją naszej pożądanej pewności i odchylenia standardowego.

Niebieska krzywa powyżej jest oparta na faktycznym dziennym odchyleniu standardowym QQQ, które wynosi 2,64%. Średni dzienny zwrot był dość bliski zeru, więc dla celów ilustracyjnych przyjmiemy średni zwrot równy zero. Oto wyniki podłączenia rzeczywistego odchylenia standardowego do powyższych wzorów:

3. Symulacja Monte Carlo

Trzecia metoda polega na opracowaniu modelu przyszłych zwrotów cen akcji i przeprowadzeniu wielu hipotetycznych testów w ramach tego modelu. Symulacji Monte Carlo odnosi się do każdej metody, która generuje losowo prób, ale sama w sobie nie mówi nam nic o podstawowej metodologii.

Dla większości użytkowników symulacja Monte Carlo sprowadza się do generatora „czarnej skrzynki” losowych, probabilistycznych wyników. Nie wchodząc w dalsze szczegóły, przeprowadziliśmy symulację Monte Carlo na QQQ w oparciu o jego historyczny wzorzec handlowy. W naszej symulacji przeprowadzono 100 prób. Gdybyśmy uruchomili to ponownie, uzyskalibyśmy inny wynik – chociaż jest wysoce prawdopodobne, że różnice byłyby niewielkie.

Podsumowując, przeprowadziliśmy 100 hipotetycznych prób miesięcznych zwrotów dla QQQ. Wśród nich dwa wyniki mieściły się w przedziale od -15% do -20%; a trzy wynosiły od -20% do 25%. Oznacza to, że pięć najgorszych wyników (czyli najgorsze 5%) to mniej niż -15%. Dlatego symulacja Monte Carlo prowadzi do następującego wniosku typu VAR: z 95% pewnością nie spodziewamy się utraty więcej niż 15% w danym miesiącu.

Podsumowanie

Wartość zagrożona (VAR) horyzonty czasowe.