R-kwadrat a skorygowany R-kwadrat: jaka jest różnica? - KamilTaylan.blog
5 maja 2021 6:44

R-kwadrat a skorygowany R-kwadrat: jaka jest różnica?

R-kwadrat a skorygowany R-kwadrat: przegląd

R-kwadrat i skorygowany R-kwadrat umożliwiają inwestorom zmierzenie wyników funduszu wspólnego inwestowania w porównaniu z benchmarkiem. Inwestorzy mogą również wykorzystać je do obliczenia wyników swojego portfela w odniesieniu do danego benchmarku.

W świecie inwestowania R-kwadrat jest wyrażany jako procent od 0 do 100, przy czym 100 oznacza doskonałą korelację, a zero żadnej korelacji. Liczba nie wskazuje, jak dobrze zachowuje się dana grupa papierów wartościowych. Mierzy tylko, jak blisko zwroty pokrywają się ze zwrotami z mierzonego wskaźnika. Jest również retrospektywna – nie jest prognostykiem przyszłych wyników.

Skorygowane R-kwadrat może zapewnić bardziej precyzyjny obraz tej korelacji, biorąc również pod uwagę, ile zmiennych niezależnych jest dodanych do konkretnego modelu, względem którego mierzony jest indeks giełdowy. Dzieje się tak, ponieważ takie dodawanie zmiennych niezależnych zwykle zwiększa wiarygodność tego modelu – co oznacza dla inwestorów korelację z indeksem.

Kluczowe wnioski

  • R-kwadrat i skorygowany R-kwadrat pomagają inwestorom zmierzyć korelację między funduszem wzajemnym lub portfelem a indeksem giełdowym.
  • Skorygowane R-kwadrat, zmodyfikowana wersja R-kwadrat, zwiększa precyzję i niezawodność, biorąc pod uwagę wpływ dodatkowych zmiennych niezależnych, które mają tendencję do wypaczania wyników pomiarów R-kwadrat.
  • Przewidywane R-kwadrat, w przeciwieństwie do skorygowanego R-kwadrat, służy do wskazania, jak dobrze model regresji przewiduje odpowiedzi na nowe obserwacje.
  • Jednym z błędnych przekonań dotyczących analizy regresji jest to, że niska wartość R-kwadrat jest zawsze czymś złym.

R-kwadrat

R-kwadrat (R 2 ) to miara statystyczna, która reprezentuje proporcję wariancji dla zmiennej zależnej, która jest wyjaśniona przez zmienną niezależną lub zmienne w  modelu regresji . R-kwadrat wyjaśnia, w jakim stopniu wariancja jednej zmiennej wyjaśnia wariancję drugiej zmiennej. Tak więc, jeśli R 2  modelu wynosi 0,50, a następnie w przybliżeniu połowę obserwowane różnice mogą być wyjaśnione przez wejścia modelu.

Wynik R-kwadrat od 70 do 100 wskazuje, że dany portfel ściśle śledzi dany indeks giełdowy, podczas gdy wynik od 0 do 40 wskazuje na bardzo niską korelację z indeksem. Wyższe wartości R-kwadrat również wskazują na wiarygodność odczytów mierzy zmienność papieru wartościowego lub portfela.

Chociaż R-kwadrat może zwrócić liczbę wskazującą poziom korelacji z indeksem, ma pewne ograniczenia, jeśli chodzi o pomiar wpływu zmiennych niezależnych na korelację. Tutaj skorygowany R-kwadrat jest przydatny do pomiaru korelacji.



R-Squared to tylko jedno z wielu narzędzi, które handlowcy powinni mieć w swoich arsenałach. Kurs analizy technicznej Investopedia zapewnia kompleksowy przegląd wskaźników technicznych i wzorców wykresów z ponad pięciogodzinnym filmem na żądanie. Obejmuje wszystkie najskuteczniejsze narzędzia i sposoby ich wykorzystania na rzeczywistych rynkach, aby zmaksymalizować zwroty skorygowane o ryzyko.

Skorygowane R-kwadrat

Skorygowane R-kwadrat to zmodyfikowana wersja R-kwadrat, która została dostosowana do liczby predyktorów w modelu. Skorygowane R-kwadrat zwiększa się, gdy nowy termin ulepsza model bardziej, niż można by oczekiwać przez przypadek. Zmniejsza się, gdy predyktor poprawia model o mniej niż oczekiwano. Zazwyczaj skorygowane R-kwadrat jest dodatnie, a nie ujemne. Jest zawsze niższa niż R-kwadrat.

Dodanie większej liczby niezależnych zmiennych lub predyktorów do modelu regresji ma tendencję do zwiększania wartości R-kwadrat, co skłania twórców modelu do dodawania jeszcze większej liczby zmiennych. Nazywa się to nadmiernym dopasowaniem i może zwrócić nieuzasadnioną wysoką wartość R-kwadrat. Skorygowany R-kwadrat służy do określenia, na ile wiarygodna jest korelacja i na ile jest ona określona przez dodanie zmiennych niezależnych.

W modelu portfela, który ma więcej zmiennych niezależnych, skorygowany R-kwadrat pomoże określić, jaka część korelacji z indeksem wynika z dodania tych zmiennych. Skorygowany R-kwadrat kompensuje dodawanie zmiennych i zwiększa się tylko wtedy, gdy nowy predyktor ulepsza model powyżej tego, co można by uzyskać przez prawdopodobieństwo. I odwrotnie, zmniejszy się, gdy predyktor ulepszy model mniej niż to, co jest przewidywane przez przypadek.

Kluczowe różnice

Najbardziej oczywistą różnicą między skorygowanym R-kwadrat i R-kwadrat jest po prostu to, że skorygowany R-kwadrat uwzględnia i testuje różne niezależne zmienne względem indeksu giełdowego, a R-kwadrat nie. Z tego powodu wielu specjalistów od inwestycji woli używać skorygowanego R-kwadrat, ponieważ może to być bardziej dokładne. Ponadto inwestorzy mogą uzyskać dodatkowe informacje o tym, co wpływa na akcje, testując różne zmienne niezależne przy użyciu skorygowanego modelu R-kwadrat.

Z drugiej strony R-kwadrat ma swoje ograniczenia. Jedną z najważniejszych ograniczeń stosowania tego modelu jest to, że R-kwadrat nie może być użyty do określenia, czy oszacowania współczynników i prognozy są obciążone. Co więcej, w wielokrotnej regresji liniowej R-kwadrat nie może nam powiedzieć, która zmienna regresji jest ważniejsza od drugiej.

Skorygowano kwadrat R w porównaniu z przewidywanym R-kwadrat

Przewidywane R-kwadrat, w przeciwieństwie do skorygowanego R-kwadrat, służy do wskazania, jak dobrze model regresji przewiduje odpowiedzi na nowe obserwacje. Tak więc tam, gdzie skorygowany R-kwadrat może zapewnić dokładny model, który pasuje do bieżących danych, przewidywane R-kwadrat określa, jakie jest prawdopodobieństwo, że ten model będzie dokładny dla przyszłych danych.

Przykłady R-kwadrat a skorygowane R-kwadrat

Kiedy analizujesz sytuację, w której istnieje gwarancja niewielkiego lub żadnego błędu, użycie R-kwadrat do obliczenia związku między dwiema zmiennymi jest bardzo przydatne. Jednak badając związek między, powiedzmy, wynikami jednej akcji a resztą indeksu S & P500, ważne jest, aby użyć skorygowanego R-kwadrat w celu określenia wszelkich niespójności w korelacji.

Jeśli inwestor szuka funduszu indeksowego, który ściśle śledzi indeks S & P500, będzie chciał przetestować różne niezależne zmienne w odniesieniu do indeksu giełdowego, takie jak branża, zarządzane aktywa, jak długo akcje są dostępne na rynku itd. aby upewnić się, że mają najdokładniejszą wartość korelacji.

Uwagi specjalne

R-kwadrat i dobroć dopasowania

Podstawową ideą analizy regresji jest to, że jeśli odchylenia między obserwowanymi wartościami a przewidywanymi wartościami modelu liniowego są małe, model ma dobrze dopasowane dane.  Dobroć dopasowania to model matematyczny, który pomaga wyjaśnić i wyjaśnić różnicę między tymi zaobserwowanymi danymi a danymi przewidywanymi. Innymi słowy, zgodność jest testem hipotezy statystycznej, aby zobaczyć, jak dobrze dane próbki pasują do rozkładu z populacji o  rozkładzie normalnym.

Niska wartość R-kwadrat a wysoka wartość R-kwadrat

Jednym z błędnych przekonań dotyczących analizy regresji jest to, że niska wartość R-kwadrat jest zawsze czymś złym. Tak nie jest. Na przykład niektóre zbiory danych lub dziedziny badań mają z natury większą ilość niewyjaśnionych zmienności. W tym przypadku wartości R-kwadrat będą naturalnie niższe. Badacze mogą wyciągnąć użyteczne wnioski na temat danych nawet przy niskiej wartości R-kwadrat.

W innym przypadku, na przykład podczas inwestowania, wysoka wartość R-kwadrat – zazwyczaj między 85% a 100% – wskazuje, że wyniki akcji lub funduszu są względnie zgodne z indeksem. Jest to bardzo przydatna informacja dla inwestorów, dlatego dla udanego projektu konieczna jest wyższa wartość R-kwadrat.

Często zadawane pytania do kwadratu R a skorygowane R-kwadrat

Jaka jest różnica między R-kwadrat i skorygowanym R-kwadrat?

Najważniejsza różnica między skorygowanym R-kwadrat i R-kwadrat polega po prostu na tym, że skorygowany R-kwadrat uwzględnia i testuje różne niezależne zmienne względem modelu, a R-kwadrat nie.

Który jest lepszy, R-kwadrat lub dostosowany R-kwadrat?

Wielu inwestorów preferuje skorygowane R-kwadrat, ponieważ skorygowane R-kwadrat może zapewnić bardziej precyzyjny obraz korelacji, biorąc również pod uwagę liczbę niezależnych zmiennych dodanych do konkretnego modelu, względem którego mierzony jest indeks giełdowy.

Czy powinienem używać skorygowanego R-kwadrat czy R-kwadrat?

Wielu inwestorów odniosło sukces stosując skorygowane R-kwadrat do R-kwadrat ze względu na jego zdolność do dokładniejszego przedstawiania korelacji między jedną zmienną a drugą. Skorygowane R-kwadrat robi to, biorąc pod uwagę, ile zmiennych niezależnych jest dodanych do konkretnego modelu, względem którego mierzony jest indeks giełdowy.

Jaka jest dopuszczalna wartość R-kwadrat?

Wiele osób uważa, że ​​istnieje magiczna liczba, jeśli chodzi o określenie wartości R-kwadrat, która oznacza znak ważnego badania, jednak tak nie jest. Ponieważ niektóre zestawy danych są z natury skonfigurowane tak, aby mieć więcej nieoczekiwanych zmian niż inne, uzyskanie wysokiej wartości R-kwadrat nie zawsze jest realistyczne. Jednak w niektórych przypadkach idealna jest wartość R-kwadrat między 70-90%.

Podsumowanie

R-kwadrat i skorygowany R-kwadrat umożliwiają inwestorom zmierzenie wyników funduszu wspólnego inwestowania w porównaniu z benchmarkiem. Wielu inwestorów odniosło sukces stosując skorygowane R-kwadrat do R-kwadrat ze względu na jego zdolność do dokładniejszego przedstawienia korelacji między jedną zmienną a drugą.