Co oznacza Dow i jak jest obliczany

Wielu inwestorów posiada tylko kilka różnych akcji, więc mogą indywidualnie śledzić wyniki każdej z nich. Jednak nie wystarczy po prostu patrzeć na własny koszyk. Inwestorzy i handlowcy również potrzebują informacji o ogólnych nastrojach na rynku.

Do tego służy  indeks  . Zapewnia pojedynczą mierzalną i możliwą do prześledzenia liczbę, która ma na celu reprezentowanie całego rynku lub wybranego zestawu zapasów lub sektora i jego ruchu. Indeks giełdowy służy również jako punkt odniesienia dla porównań inwestycji – powiedzmy, że Twój indywidualny portfel akcji (lub fundusz inwestycyjny ) zwrócił 15%, ale indeks rynkowy zwrócił 20% w tym samym okresie. W związku z tym Twoje wyniki (lub wyniki zarządzającego funduszem) pozostają w tyle za rynkiem.

Co to jest Dow?

Dow Jones Industrial Average jest wskaźnikiem tego, jak duże, 30-USA wymienione firmy notowane podczas standardowej sesji.

Indeks giełdowy  jest matematycznym konstruktu, który stanowi jeden numer do pomiaru całkowitej giełdzie (lub wybraną jego część). Indeks jest obliczany poprzez śledzenie cen wybranych akcji (np. Top 30 mierzonych cenami największych spółek lub 50 największych spółek sektora naftowego) i na podstawie wcześniej zdefiniowanych kryteriów średniej ważonej (np. ważony limit itp.)

Kalkulacja za Dow

Aby lepiej zrozumieć, jak Dow zmienia wartość, zacznijmy od jego początków. KiedyDow Jones & Co. po raz pierwszy wprowadził indeks w latach 90. XIX wieku, był to zwykła średnia cen wszystkich składników. Załóżmy na przykład, że w indeksie Dow było 12 akcji; w takim przypadku wartość Dow zostałaby obliczona poprzez po prostu wzięcie sumy cen zamknięcia wszystkich 12 akcji i podzielenie jej przez 12 (liczba spółek lub „części składowe indeksu Dow”). Stąd Dow zaczął jako prosty wskaźnik średniej ceny.

Aby lepiej wyjaśnić tę koncepcję z innymi scenariuszami i zwrotami akcji, zbudujmy nasz własny prosty hipotetyczny indeks wzdłuż linii Dow.

Aby to uprościć, załóżmy, że istnieje giełda w kraju, na którym handluje się tylko dwoma akcjami (Ally Inc. i Belly Inc. – A i B). Jak codziennie mierzymy wyniki tej ogólnej giełdy, skoro ceny akcji zmieniają się w każdym momencie i przy każdym skoku cenowym? Zamiast śledzić każdą akcję oddzielnie, byłoby znacznie łatwiej uzyskać i śledzić pojedynczą liczbę reprezentującą cały rynek, na który składają się obie akcje. Zmiany w tym pojedynczym numerze (nazwijmy go „indeksem AB”) będą odzwierciedlać wyniki całego rynku.

Załóżmy, że giełda tworzy liczbę matematyczną reprezentowaną przez „Indeks AB”, który jest mierzony na podstawie wyników dwóch akcji (A i B). Załóżmy, że cena akcji A wynosi 20 USD za akcję, a cena B wynosi 80 USD w pierwszym dniu.

Stosując początkową koncepcję Dow do naszego hipotetycznego przykładu indeksu AB:

[1] Na początku indeks AB =

∑ja=0nP.jan=($20+$80)2=50\ begin {aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ koniec {wyrównany}n

Obliczenie Dow w dniu 2

Załóżmy teraz, że następnego dnia cena A wzrośnie z 20 do 25 USD, a cena B spadnie z 80 do 75 USD.

[2] Nowy indeks AB =

tj. dodatnia zmiana ceny jednej akcji zniwelowała tę samą wartość, ale ujemną zmianę ceny innej akcji. Dlatego wartość indeksu pozostaje niezmieniona.

Obliczenie w dniu 3

Załóżmy, że trzeciego dnia akcje A spadają do 30 USD, a B do 85 USD.

[3] Nowy indeks AB =

∑ja=0nP.jan=($30+$85)2=57.5\ begin {aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57,5 ​​\ koniec {wyrównany}n

W przypadku (2) sumaryczna zmiana ceny netto wyniosła ZERO (zapas A miał +5 zmian, podczas gdy zapas B ma -5 zmian, co oznacza zerową zmianę sumy netto).

W przypadku (3) sumaryczna zmiana ceny netto wyniosła 15 (+5 w przypadku zapasów A [25–30] oraz +10 w przypadku zapasów B [75–85]). Ta zmiana sumy ceny netto wynosząca 15 podzielone przez n = 2 daje zmianę jako +7,5 przyjmując nową zmienioną wartość indeksu w dniu 3 przy 57,5.

Chociaż cena akcji A miała wyższą procentową zmianę o 20% (30 USD z 25 USD), a akcja B miała niższą zmianę procentową o 13,33% (85 USD z 75 USD), wpływ zmiany ceny akcji B o 10 USD przyczynił się do większej zmiany ogólna wartość indeksu. Wskazuje to, że indeksy ważone ceną (takie jak Dow Jones i Nikkei 225) zależą od bezwzględnych wartości cen, a nie względnych zmian procentowych. Był to również jeden z czynników krytykujących indeksy ważone ceną, ponieważ nie uwzględniają one wielkości branży ani wartości kapitalizacji rynkowej składników.

Obliczenie Dow w dniu 4

Teraz załóżmy, że inna firma C notuje na giełdzie po cenie 10 dolarów za akcję czwartego dnia. Indeks AB chce poszerzać i zwiększać liczbę spółek z dwóch do trzech, aby oprócz istniejących akcji A i B objąć akcje nowo notowanej spółki C.

Z punktu widzenia indeksu AB wejście na giełdę nowej spółki nie powinno prowadzić do gwałtownego skoku lub spadku jej wartości. Jeśli będzie kontynuował swoją zwykłą formułę, to:

[4– Niepoprawnie ] Nowy indeks AB =

Jest to nagły spadek wartości indeksu z poziomu 57,5 ​​do 41,67, tylko dlatego, że dodaje się do niego nowy składnik. ( Zakładając, że akcje A i B utrzymają ceny z poprzedniego dnia na poziomie 30 USD i 85 USD). Nie byłoby to zbyt przydatne odzwierciedlenie ogólnej kondycji rynku.

Aby przezwyciężyć ten problem anomalii obliczeniowych, wprowadzono pojęcie dzielnika.

Dzielnik pozwala zachować jednorodność i ciągłość wartości indeksu, bez nagłych wahań o dużej wartości. Podstawowa koncepcja dzielnika jest następująca. Po prostu dlatego, że dodaje się nowy składnik, nie powinno to uzasadniać dużych wahań wartości indeksu. Dlatego tuż przed wprowadzeniem nowego składnika należy wprowadzić nową „obliczoną” wartość dzielnika. Powinien być taki, aby spełniony był następujący warunek:

Index Value=∑ja=0nolreP.janolre=∑ja=0nnmiwP.jannmiw\ begin {aligned} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {n_ {nowy}} \ end {aligned}WcześniejszeWartość indeksu=noldWcześniejsze

Oznacza to, że przy założeniu, że ceny akcji ze starego indeksu są stałe, dodanie nowej ceny akcji nie powinno wpłynąć na indeks.

New Index Value=∑ja=0nnmiwP.jareWhere:P.ja=The price of the jatgodz stocknnmiw=The updated number of stocks in the indexre=∑ja=0nnmiwP.jaThe previous index value\ begin {aligned} & \ text {Nowa wartość indeksu} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {new} = \ text {Zaktualizowana liczba akcji w indeksie} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {\ text {Poprzednia wartość indeksu}} \ end {aligned}WcześniejszeNowa wartość indeksu=re

Podsumowanie nowej ceny = 125 USD (3 akcje)

Ostatnia znana dobra wartość indeksu = 57,5 ​​(na podstawie 2 akcji), co daje dzielnik 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Ta nowa wartość staje się nowym „dzielnikiem” indeksu AB.

Czyli w dniu włączenia akcji C do indeksu AB jej poprawna (i ciągła wartość) wynosi:

[4– Poprawnie ] Nowy indeks AB =

∑ja=0nnmiwP.jare=$30+$85+$102.1739=57.5\ begin {aligned} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57.5 \ end {aligned}Wcześniejszere

Ta sama wartość czwartego dnia ma sens, ponieważ zakładamy, że ceny akcji A i B nie zmieniły się w porównaniu do trzeciego dnia, a tylko dlatego, że dodano nowy, trzeci dzień, nie powinno to prowadzić do żadnych zmian.

Obliczenie w dniu 5

Piątego dnia załóżmy, że ceny akcji A, B, C wynoszą odpowiednio 32 USD, 90 USD i 9 USD, a następnie

[5] Nowy indeks AB =

∑ja=0nnmiwP.jare=$32+$90+$92.1739=60.26\ begin {aligned} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60,26 \ end {aligned}Wcześniejszere

Idąc dalej, ta nowa wartość 2,1739 nadal będzie dzielnikiem (zamiast całej liczby składników). Zmieni się to tylko w przypadku dodania (lub usunięcia) nowych składników lub jakichkolwiek działań korporacyjnych zachodzących w tych składnikach (przykład poniżej).

Obliczenie Dow w dniu 6

Kontynuujmy dalej z odmianami obliczeń. Załóżmy, że akcje B podejmują  działania korporacyjne,  które zmieniają cenę akcji, bez zmiany wyceny spółki. Powiedzmy, że cena wynosi 90 USD, a firma dokonuje podziału akcji 3 w cenie 1 , potrajając liczbę dostępnych akcji i trzykrotnie obniżając cenę, tj. Z 90 do 30 USD.

Zasadniczo firma nie utworzyła (ani nie zmniejszyła) żadnej ze swoich wycen z powodu tej akcji korporacyjnej polegającej na podziale akcji. Jest to uzasadnione potrojeniem liczby akcji i spadkiem ceny do jednej trzeciej pierwotnej ceny. Jednak nasz indeks jest wyłącznie ważony ceną i nie uwzględnia zmiany wolumenu akcji. Uwzględnienie nowej ceny 30 USD w obliczeniach doprowadzi do kolejnej dużej zmiany w następujący sposób:

[6– Niepoprawnie ] Nowy indeks AB =

$32+$30+$92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32,662.1739

To znacznie poniżej wcześniejszej wartości indeksu 60,26 (w kroku 5)

Tutaj ponownie dzielnik musi się zmienić, aby dostosować się do tej zmiany, używając tego samego warunku, aby był prawdziwy:

Index Value=∑ja=0nolreP.janolre=∑ja=0nnmiwP.jannmiw\ begin {aligned} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {n_ {nowy}} \\ \ end {aligned}WcześniejszeWartość indeksu=noldWcześniejsze

Podsumowanie nowej ceny = 71 USD (3 akcje)

Ostatnia znana dobra wartość indeksu = 60,26 (krok 5 powyżej), co prowadzi do wartości n-nowej lub wartości dzielnika = 71 / 60,26 = 1,17822

Używając tej nowej wartości dzielnika,

[6– Poprawnie ] Nowy indeks AB:

$32+$30+$91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60,261.17822

( Zakładając, że akcje A i C utrzymają ceny z poprzedniego dnia na poziomie 32 USD i 9 USD )

Uzyskanie tej samej wartości z poprzedniego dnia potwierdza poprawność naszych obliczeń. Ten nowy 1.17822 stanie się w przyszłości nowym dzielnikiem. Te same obliczenia miałyby zastosowanie do wszelkich działań korporacyjnych wpływających na cenę akcji któregokolwiek ze składników.

Ostatni przykład

Załóżmy, że akcje A zostały  wycofane z notowań  i muszą zostać usunięte z indeksu AB, pozostawiając tylko akcje B i C.

[7]

New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26Newre=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\ begin {aligned} & \ text {New price summation} = \ 30 $ + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Poprzednia wartość indeksu} = 60,26 \\ & \ text {Nowy} D = 39 \ div 60,26 = 0,64719 \\ & \ text {Nowa wartość indeksu} = 39 \ div 0.64719 = 60,26 \ end {aligned}WcześniejszeNowe podsumowanie cen=3$0+9USD=3$9Poprzednia wartość indeksu=60.26Nowy D.=39÷60.26=0.64719Nowa wartość indeksu=39÷0.64719=60.26Wcześniejsze

Wartość dzielnika

Obliczenia Dow i zmiany wartości działają w podobny sposób. Powyższe przypadki obejmują wszystkie możliwe scenariusze zmian indeksów ważonych ceną, takich jak Dow czy Nikkei. W momencie aktualizacji tego artykułu (grudzień 2017 r.) Wartość dzielnika Dow Jones wynosiła 0,14523396877348.

Wartość dzielnika ma swoje znaczenie. Dla każdej zmiany ceny bazowych akcji składowych wartość indeksu zmienia się o odwrotną wartość. Na przykład, jeśli składnik, taki jak VISA, wzrośnie o 10 USD, doprowadzi to do zmiany wartości DJIA o 10 * (1 / 0,14523396877348) = 68,85442.

Dopóki nie nastąpi jakakolwiek zmiana w liczbie składników lub jakiekolwiek działania korporacyjne w tym samym wpływające na ceny, istniejąca wartość dzielnika pozostanie.

Ocena metodologii Dow Jones

Żaden model matematyczny nie jest doskonały – każdy ma swoje zalety i wady. Ważenie cen z regularnymi korektami dzielników umożliwia Dow odzwierciedlenie nastrojów rynkowych na szerszym poziomie, ale wiąże się to z kilkoma krytykami. Nagłe wzrosty cen lub spadki poszczególnych akcji mogą prowadzić do dużych skoków lub spadków DJIA. Przykładowo, spadek ceny akcji AIG z około 22 USD do 1,5 USD w ciągu miesiąca doprowadził do spadku indeksu Dow w 2008 r. O prawie 3000 punktów. Niektóre działania korporacyjne, takie jak wypłata dywidendy (tj. -dividend, gdzie dywidenda trafia raczej do sprzedającego niż do kupującego), prowadzi do gwałtownego spadku DJIA w dniu ex-date. Wysoka  korelacja  między wieloma składnikami doprowadziła również do wyższych wahań cen indeksu. Jak pokazano powyżej, obliczanie wskaźnika może się skomplikować w przypadku korekt i obliczeń dzielników.

Pomimo tego, że jest to jeden z najbardziej rozpoznawalnych i najczęściej obserwowanych indeksów, krytycy indeksu DJIA ważonego ceną opowiadają się za S&P 500 lub   indeksem Wilshire 5000, skorygowanym  o wartość rynkową ważoną ceną , chociaż one również mają swoje własne zależności matematyczne.

Podsumowanie

Drugi najstarszy indeks na świecie od 1896 roku,, mimo wszystkich swoich znanych problemów i zależności matematycznych, Dow nadal pozostaje najbardziej przestrzegane i uznawane wskaźnik na świecie. Inwestorzy i handlowcy, którzy chcą wykorzystać DJIA jako punkt odniesienia, powinni wziąć pod uwagę zależności matematyczne. Ponadto indeksy oparte na innych metodologiach również powinny być warte rozważenia w celu efektywnych inwestycji opartych na indeksach.