Porównanie rozwiązania strategii dominującej z rozwiązaniem równowagi Nasha
Rozwiązanie dominującej strategii a rozwiązanie równowagi Nasha: przegląd
Teoria gier to nauka o podejmowaniu strategicznych decyzji w sytuacjach, w których bierze udział więcej niż jeden aktor. Mogą to być rzeczywiste gry lub sytuacje z życia wzięte, takie jak bitwy wojskowe, interakcje biznesowe lub decyzje menedżerskie. Zgodnie z teorią gier, najlepsza strategia dla danej osoby może być taka sama, ale nie musi, w zależności od stawek w grze i biorąc pod uwagę prawdopodobny ruch innego gracza.
Czasami najlepsza strategia będzie taka sama, niezależnie od tego, jak zachowują się inni gracze. Jest to znane jako dominująca strategia. Z drugiej strony istnieje tak zwana równowaga Nasha, która nie opisuje konkretnej strategii per se, ale raczej rodzaj wzajemnego zrozumienia – każdy gracz rozumie optymalne strategie drugiego gracza i bierze je pod uwagę przy optymalizacji własnej strategia.
Kluczowe wnioski
- Zgodnie z teorią gier dominującą strategią jest optymalny ruch dla jednostki, niezależnie od tego, jak zachowują się inni gracze.
- Równowaga Nasha opisuje optymalny stan gry, w którym obaj gracze wykonują optymalne ruchy, ale teraz biorą pod uwagę ruchy przeciwnika.
- Dobrze znanym przykładem tego, gdzie równowaga Nasha rozgrywa się w teorii gier, jest dylemat więźnia.
Dominujące rozwiązanie strategiczne
Możliwe, że dominujące rozwiązanie strategiczne znajduje się również w równowadze Nasha, chociaż podstawowe zasady strategii dominującej sprawiają, że analiza Nasha jest nieco zbędna. Innymi słowy, zachęty dotyczące kosztów i korzyści nie zmieniają się w zależności od innych aktorów.
W strategii dominującej na najlepszą strategię każdego gracza nie mają wpływu działania innych graczy. To sprawia, że krytyczne założenie równowagi Nasha – że każdy aktor zna optymalną strategię innych graczy – jest możliwe, ale prawie bezcelowe.
Teoria gier to nauka o strategii w sytuacjach, w których bierze udział więcej niż jeden aktor. Może to obejmować rzeczywiste gry, bitwy wojskowe, interakcje biznesowe lub ekonomię menedżerską.
Rozwiązanie równowagi Nasha
Równowaga Nasha została nazwana na cześć Johna Forbesa Nasha, Jr., który jest autorem jednostronicowego artykułu w 1950 roku (i dłuższej kontynuacji w 1951 roku) opisującego równowagę w stanie stabilnym w wieloosobowej sytuacji, w której żaden z uczestników nie zyskuje zmiana strategii, o ile pozostali uczestnicy również pozostają niezmienni.1
Innymi słowy, równowaga Nasha ma miejsce, gdy każdy gracz pozostaje na tej samej pozycji, dopóki żaden inny gracz nie podejmie innej akcji. Każdy gracz byłby w gorszej sytuacji i dlatego decyduje się nie ruszać.
Życie Johna Nasha i odkrycie jego stanu równowagi zostało udokumentowane w hollywoodzkim filmie Piękny umysł z 2001 roku .
Najbardziej znanym przykładem równowagi Nasha jestdylemat więźnia. W dylemacie więźnia dwóch przestępców zostaje schwytanych i przesłuchanych oddzielnie. Nawet jeśli każdemu najlepiej byłoby, gdyby nie współpracował z policją, każdy oczekuje od drugiego przestępcy przyznania się i zawarcia ugody. Tak więc istnieje konflikt między racjonalnością grupową a racjonalnością indywidualną, a każdy przestępca prawdopodobnie potępi drugiego.
Ten przykład spowodował pewne zamieszanie co do równowagi Nasha. Teoria ta nie jest używana wyłącznie w sytuacjach, w których jest strona uciekająca; równowaga Nasha może istnieć tam, gdzie wszyscy członkowie grupy współpracują lub gdy nikt tego nie robi. W rzeczywistości wiele gier może mieć wiele równowag Nasha.