Średnia ważona
Co to jest średnia ważona?
Średnia ważona to obliczenie uwzględniające różne stopnie ważności liczb w zbiorze danych. Przy obliczaniu średniej ważonej każda liczba w zestawie danych jest mnożona przez z góry określoną wagę przed wykonaniem ostatecznych obliczeń.
Średnia ważona może być dokładniejsza niż zwykła średnia, w której wszystkim liczbom w zestawie danych przypisana jest identyczna waga.
Kluczowe wnioski
- Średnia ważona uwzględnia względne znaczenie lub częstotliwość niektórych czynników w zbiorze danych.
- Średnia ważona jest czasami dokładniejsza niż zwykła średnia.
- Inwestorzy giełdowi używają średniej ważonej do śledzenia podstawy kosztu akcji kupowanych w różnym czasie.
Zrozumienie średnich ważonych
Przy obliczaniu prostej średniej lub średniej arytmetycznej wszystkie liczby są traktowane jednakowo i mają jednakową wagę. Ale średnia ważona przypisuje wagi, które z góry określają względne znaczenie każdego punktu danych.
Średnia ważona jest najczęściej obliczana w celu wyrównania częstotliwości wartości w zbiorze danych. Na przykład ankieta może zebrać wystarczającą liczbę odpowiedzi z każdej grupy wiekowej, aby można ją było uznać za statystycznie ważną, ale grupa wiekowa 18-34 może mieć mniej respondentów niż wszystkie inne w stosunku do ich udziału w populacji. Zespół ankietowy może zważyć wyniki grupy wiekowej 18-34 lata, tak aby ich poglądy były reprezentowane proporcjonalnie.
Jednak wartości w zbiorze danych mogą być ważone z innych powodów niż częstotliwość występowania. Na przykład, jeśli uczniowie na zajęciach tanecznych są oceniani na podstawie umiejętności, frekwencji i manier, ocena umiejętności może mieć większą wagę niż inne czynniki.
W każdym przypadku w przypadku średniej ważonej każda wartość punktu danych jest mnożona przez przypisaną wagę, która jest następnie sumowana i dzielona przez liczbę punktów danych.
W przypadku średniej ważonej ostateczna średnia liczba odzwierciedla względne znaczenie każdej obserwacji i dlatego jest bardziej opisowa niż zwykła średnia. Ma również wpływ na wygładzenie danych i zwiększenie ich dokładności.
Ważenie portfela akcji
Inwestorzy zazwyczaj budują pozycję na giełdzie przez kilka lat. To sprawia, że trudno jest śledzić podstawę kosztów na podstawie tych udziałów i ich względnych zmian wartości.
Inwestor może obliczyć średnią ważoną ceny akcji zapłaconej za akcje. W tym celu należy pomnożyć liczbę akcji nabytych po każdej cenie przez tę cenę, dodać te wartości, a następnie podzielić łączną wartość przez łączną liczbę akcji.
Średnią ważoną uzyskuje się poprzez wcześniejsze określenie względnego znaczenia każdego punktu danych.
Na przykład, załóżmy, że inwestor nabywa 100 udziałów firmy w pierwszym roku po 10 USD i 50 udziałów tej samej firmy w drugim roku po 40 USD. Aby uzyskać średnią ważoną zapłaconej ceny, inwestor mnoży 100 udziałów przez 10 USD w pierwszym roku i 50 udziałów przez 40 USD w drugim roku, a następnie dodaje wyniki, uzyskując w sumie 3000 USD. Następnie łączną kwotę zapłaconą za akcje, w tym przypadku 3000 USD, dzieli się przez liczbę akcji nabytych w ciągu obu lat, czyli 150, aby otrzymać średnią ważoną zapłaconą cenę 20 USD.
Ta średnia jest teraz ważona w odniesieniu do liczby akcji nabywanych po każdej cenie, a nie tylko w cenie bezwzględnej.
Przykłady średnich ważonych
Średnie ważone pojawiają się w wielu obszarach finansów poza ceną zakupu akcji, w tym w zwrotach z portfela, ewidencji zapasów i wycenie.
Kiedy fundusz, który posiada wiele papierów wartościowych, odnotowuje wzrost o 10 procent w ciągu roku, te 10 procent stanowi średnią ważoną zwrotów dla funduszu w odniesieniu do wartości każdej pozycji w funduszu.
W przypadku księgowania zapasów średnia ważona wartość zapasów uwzględnia na przykład wahania cen towarów, podczas gdy metody LIFO (ostatnie przyszło pierwsze wyszło ) lub FIFO (pierwsze przyszło pierwsze wyszło ) przypisują większą wagę czasowi niż wartości.
Oceniając spółki w celu ustalenia, czy ich akcje są prawidłowo wycenione, inwestorzy wykorzystują średni ważony koszt kapitału (WACC) do zdyskontowania przepływów pieniężnych spółki. WACC jest ważony na podstawie wartości rynkowej długu i kapitału własnego w strukturze kapitałowej przedsiębiorstwa.
Często Zadawane Pytania
Czym różni się średnia ważona od zwykłej średniej?
Średnia ważona uwzględnia względny udział lub wagę elementów uśrednianych, podczas gdy zwykła średnia nie. Dlatego nadaje większą wartość tym pozycjom w średniej, które występują stosunkowo więcej.
Jakie są przykłady średnich ważonych stosowanych w finansach?
W finansach można znaleźć wiele średnich ważonych, w tym średnią cenę ważoną wolumenem (VWAP), średni ważony koszt kapitału (WACC) i wykładnicze średnie kroczące (EMA) używane w wykresach. Konstrukcja wag portfela oraz metody inwentaryzacji LIFO i FIFO również wykorzystują średnie ważone.
Jak obliczana jest średnia ważona?
Możesz obliczyć średnią ważoną, mnożąc jej względną proporcję lub procent przez jej wartość po kolei i dodając te sumy do siebie. Zatem jeśli portfel składa się z 55% akcji, 40% obligacji i 5% gotówki, wagi te zostaną pomnożone przez ich roczne wyniki, aby uzyskać średni ważony zwrot. Jeśli więc akcje, obligacje i gotówka zwrócą odpowiednio 10%, 5% i 2%, średni ważony zwrot wyniósłby (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6%.