Modele wyceny: analiza akcji Apple z CAPM

Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) to model służący do szacowania oczekiwanego zwrotu z aktywów wyłącznie na podstawie  systematycznego ryzyka zwrotu z aktywów. Logika stojąca za wyceną tylko systematycznego ryzyka polega na tym, że w doskonale sprawnym systemie gospodarczym inwestorzy powinni mieć możliwość dywersyfikacji swojego portfela bez ponoszenia kosztów, tak aby umożliwić im całkowitą eliminację niesystematycznego lub specyficznego dla firmy ryzyka. Tak więc, jeśli mogą zdecydować się na inwestowanie w zdywersyfikowany portfel aktywów zamiast inwestować w pojedynczy składnik aktywów, dlaczego mieliby żądać premii za pojedyncze ryzyko? Można łatwo argumentować, że świat finansów jest daleki od doskonałości i obejmuje  koszty transakcyjne, podatki itp. Załóżmy, że można zastosować metodę CAPM do oszacowania oczekiwanego zwrotu z akcji zwykłych Apple ( : Koncepcje finansowe: model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) ].

Teoretycznie CAPM wyraża się jako:

W modelu sugeruje, że oczekiwany powrót aktywów E (R I ), jest równa sumie zamian bez ryzyka i wysokiej ryzyka rynku pomnożonej przez beta, β I, części składnika ı. Beta danego aktywa odzwierciedla jego systematyczne ryzyko. Równanie nie zawiera żadnego niesystematycznego czynnika ryzyka. β i jest nachyleniem linii regresji E (R i ) względem nadwyżki rynkowej stopy zwrotu E (R M ) -R f. Oto metoda krok po kroku, aby zastosować CAPM do oszacowania oczekiwanego zwrotu Apple. (Powiązane informacje można znaleźć w Beta: Know The Risk ).

1:43

1. Wybór pełnomocnika do portfela rynkowego

Portfel rynku akcji  to portfel obejmujący wszystkie aktywa będące przedmiotem obrotu na rynku. Zbudowanie takiego portfela byłoby zbyt drogie i czasochłonne;w związku z tym możemy użyćindeksu rynku akcji jako wskaźnika zastępczego dla portfela rynkowego.  S & P 500  jest kapitalizacja indeks ważony składający się z 500 wiodących  dużej kapitalizacji  amerykańskich firm i obejmuje około 80% wszystkich przedmiotem obrotu na rynku akcji, o przybliżonej  kapitalizacji rynkowej  $ 25 bln, która jest sumą limitów rynkowych dla wszystkich zapasów w indeks.1

2. Szacowanie wersji beta Apple

Możemy oszacować wartość beta akcji Apple,  cofając  zwroty Apple w stosunku do zwrotów S&P 500. Prostym sposobem oszacowania beta jest użycie następującego wzoru:

βja = Cov(ja, M)Var(M) lubr βja = ρja, MσjaσM (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {lub} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small {(2)}βjaWcześniejsze = Var (M)

gdzie  Cov (I, M)  to kowariancja Apple (I) i zwrotów rynkowych (S&P 500), Var (M)  – wariancja rynku, ρ I, M – współczynnik korelacji między zwrotami z S&P 500 a udziałami Apple, σI  i σM  są odpowiednio  odchyleniami standardowymi zwrotów z Apple i zwrotów rynkowych. Punktem wyjścia do szacowania beta firmy jest oszacowanie jej historycznej beta na podstawie historycznych danych dotyczących zwrotu z akcji. W tym celu pobierz historyczne miesięczne zwroty Apple i S&P 500 (od stycznia 2005 do grudnia 2014). Poniższy wykres przedstawiający zwroty akcji Apple w porównaniu ze zwrotami z indeksu S&P 500 pomaga zilustrować współczynnik beta Apple jako nachylenie jego linii regresji.

Obliczając dane historyczne za pomocą równania (2), otrzymujemy historyczne beta 1,26 ( β hist = 1,26). Zakłada się, że beta składnika aktywów oznacza przywrócenie  właściwości, co oznacza, że ​​w dłuższej perspektywie powraca on do rynkowej wartości beta 1. Zatem w praktyce historyczna beta jest dostosowywana w celu uwzględnienia tego charakteru beta w obliczeniach ex ante. Dostosowujemy historyczną beta Apple za pomocą następującego równania:

gdzie α jest szybkością, z jaką długookresowa beta zbliża się do rynkowej beta, która wynosi 1. Zatem im wyższe α, tym szybsze beta zbliża się do 1. Z reguły α przyjmuje się jako 0,33. W ten sposób możemy obliczyć skorygowaną beta, skorygowaną b.

βadjusted = 0.67