Test dwustronny
Co to jest test dwustronny?
W statystyce test dwustronny to metoda, w której krytyczny obszar rozkładu jest dwustronny i sprawdza, czy próbka jest większa lub mniejsza niż pewien zakres wartości. Jest używany do testowania hipotezy zerowej i testowania istotności statystycznej. Jeśli badana próbka mieści się w jednym z krytycznych obszarów, zamiast hipotezy zerowej przyjmuje się hipotezę alternatywną.
Kluczowe wnioski
- W statystyce test dwustronny to metoda, w której krytyczny obszar rozkładu jest dwustronny i sprawdza, czy próbka jest większa, czy mniejsza niż zakres wartości.
- Jest używany do testowania hipotezy zerowej i testowania istotności statystycznej.
- Jeśli badana próbka mieści się w jednym z krytycznych obszarów, zamiast hipotezy zerowej przyjmuje się hipotezę alternatywną.
- Zgodnie z konwencją dwustronne testy są używane do określenia istotności na poziomie 5%, co oznacza, że każda strona rozkładu jest obniżona o 2,5%.
Zrozumienie testu dwustronnego
Podstawową koncepcją statystyki wnioskowania jest testowanie hipotez, które określa, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Test hipotezy, który ma na celu wykazanie, czy średnia próby jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji, nazywany jest testem dwustronnym. Test dwustronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod oboma ogonami rozkładu normalnego, chociaż test może być używany w innych rozkładach nienormalnych.
Test dwustronny ma na celu zbadanie obu stron określonego zakresu danych, wyznaczonego przez dany rozkład prawdopodobieństwa. Rozkład prawdopodobieństwa powinien przedstawiać prawdopodobieństwo określonego wyniku w oparciu o z góry określone standardy. Wymaga to ustalenia granicy wyznaczającej najwyższą (lub górną) i najniższą (lub dolną) dopuszczalną wartość zmiennej zawartą w zakresie. Każdy punkt danych, który istnieje powyżej górnej granicy lub poniżej dolnej granicy, jest uważany za poza zakresem akceptacji i znajduje się w obszarze zwanym zakresem odrzucenia.
Nie ma żadnego wewnętrznego standardu dotyczącego liczby punktów danych, które muszą istnieć w zakresie akceptacji. W przypadkach, w których wymagana jest precyzja, na przykład przy tworzeniu leków, można zastosować współczynnik odrzucenia wynoszący 0,001% lub mniej. W przypadkach, gdy precyzja jest mniej krytyczna, na przykład w przypadku liczby artykułów spożywczych w opakowaniu produktu, odpowiedni może być współczynnik odrzucenia wynoszący 5%.
Próbkowanie losowe
Test dwustronny może być również stosowany praktycznie podczas niektórych czynności produkcyjnych w firmie, takich jak produkcja i pakowanie cukierków w określonym zakładzie. Jeśli zakład produkcyjny wyznaczy jako swój cel 50 cukierków na worek, z dopuszczalną dystrybucją od 45 do 55 cukierków, każdy znaleziony worek z ilością poniżej 45 lub powyżej 55 będzie uznawany za mieszczący się w zakresie odrzucenia.
Aby potwierdzić, że mechanizmy pakowania są odpowiednio skalibrowane, aby spełniały oczekiwane wyniki, można pobrać losowe próbki w celu potwierdzenia dokładności. Prosta próba losowa obejmuje małą, losową część całej populacji, aby reprezentować cały zestaw danych, w którym każdy członek ma równe prawdopodobieństwo wyboru.
Aby mechanizmy pakowania można było uznać za dokładne, potrzeba średnio 50 cukierków na torebkę z odpowiednią dystrybucją. Ponadto liczba worków mieszczących się w przedziale odrzucenia musi mieścić się w granicach rozkładu prawdopodobieństwa uznawanych za akceptowalny jako poziom błędu. Tutaj hipoteza zerowa byłaby taka, że średnia wynosi 50, podczas gdy hipoteza alternatywna byłaby taka, że nie jest to 50.
Jeżeli po przeprowadzeniu testu dwustronnego wynik z-score spadnie w obszarze odrzucenia, co oznacza, że odchylenie jest zbyt dalekie od pożądanej średniej, wówczas w celu skorygowania błędu może być wymagana korekta obiektu lub powiązanego wyposażenia. Regularne stosowanie dwustronnych metod testowania może pomóc zapewnić, że produkcja pozostanie w granicach przez długi czas.
Zwróć uwagę, czy test statystyczny jest jedno- czy dwustronny, ponieważ będzie to miało duży wpływ na interpretację modelu.
Dwuogoniasty vs. Test jednostronny
Gdy test hipotezy jest skonfigurowany, aby wykazać, że średnia z próby byłaby wyższa lub niższa od średniej populacji, określa się to jako test jednostronny. Test jednostronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów (boków) rozkładu normalnego. Korzystając z jednostronnego testu, analityk sprawdza możliwość związku w jednym kierunku zainteresowania i całkowicie pomija możliwość związku w innym kierunku.
Jeśli badana próbka wpada w jednostronny obszar krytyczny, hipoteza alternatywna zostanie zaakceptowana zamiast hipotezy zerowej. Test jednostronny jest również nazywany hipotezą kierunkową lub testem kierunkowym.
Z drugiej strony test dwustronny ma na celu zbadanie obu stron określonego zakresu danych w celu sprawdzenia, czy próbka jest większa lub mniejsza niż zakres wartości.
Przykład testu dwustronnego
Jako hipotetyczny przykład wyobraźmy sobie, że nowy makler giełdowy (XYZ) twierdzi, że jego prowizje maklerskie są niższe niż opłaty obecnego maklera giełdowego (ABC). Dane dostępne od niezależnej firmy badawczej wskazują, że średnia i odchylenie standardowe wszystkich klientów brokera ABC wynosi odpowiednio 18 USD i 6 USD.
Pobierana jest próbka 100 klientów ABC, a opłaty maklerskie są obliczane według nowych stawek brokera XYZ. Jeśli średnia z próby wynosi 18,75 USD, a odchylenie standardowe próbki wynosi 6 USD, czy można wyciągnąć jakiekolwiek wnioski na temat różnicy w średnim rachunku maklerskim między brokerem ABC a XYZ?
- H 0 : Hipoteza zerowa: średnia = 18
- H 1 : Hipoteza alternatywna: średnia 18 (To jest to, co chcemy udowodnić.)
- Region odrzucenia: Z = Z 2,5 (przy założeniu 5% poziomu istotności, podział po 2,5 po każdej stronie).
- Z = (średnia próbki – średnia) / (std-dev / sqrt (liczba próbek)) = (18,75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25
Ta obliczona wartość Z mieści się w dwóch granicach określonych przez: – Z 2,5 = -1,96 i Z 2,5 = 1,96.
Z tego wynika, że nie ma wystarczających dowodów, aby wywnioskować, że istnieje jakakolwiek różnica między kursami obecnego i nowego brokera. Dlatego nie można odrzucić hipotezy zerowej. Alternatywnie, wartość p = P (Z 1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, czyli większa niż 0,05 lub 5%, prowadzi do tego samego wniosku.
Często Zadawane Pytania
Jak zaprojektowano test dwustronny?
Test dwustronny ma na celu ustalenie, czy twierdzenie jest prawdziwe, czy nie, biorąc pod uwagę parametr populacji. Bada obie strony określonego zakresu danych, zgodnie z rozkładem prawdopodobieństwa. Jako taki, rozkład prawdopodobieństwa powinien reprezentować prawdopodobieństwo określonego wyniku w oparciu o z góry określone standardy. Wymaga to ustalenia granicy wyznaczającej najwyższą (lub górną) i najniższą (lub dolną) dopuszczalną wartość zmiennej zawartą w zakresie. Każdy punkt danych, który istnieje powyżej górnej lub poniżej dolnej granicy, jest uważany za poza zakresem akceptacji i wniosek zostaje odrzucony.
Jaka jest różnica między testem dwustronnym a jednostronnym?
Dwustronny test hipotezy ma na celu wykazanie, czy średnia próby jest znacznie większa i znacznie mniejsza niż średnia populacji. Test dwustronny zawdzięcza swoją nazwę testowaniu obszaru pod obydwoma ogonami (bokami) rozkładu normalnego. Z drugiej strony, jednostronny test hipotezy jest ustawiony w celu wykazania, że średnia próby byłaby wyższa lub niższa od średniej populacji. Test jednostronny bierze swoją nazwę od testowania obszaru pod jednym z ogonów rozkładu normalnego.
Co to jest wynik Z?
Z-score numerycznie opisuje związek wartości ze średnią grupy wartości i jest mierzony jako liczbowe odchylenia standardowe od średniej. Jeśli Z-score wynosi 0, oznacza to, że wynik punktu danych jest identyczny ze średnim wynikiem, podczas gdy Z-score równy 1,0 i -1,0 wskazywałby wartości o jedno odchylenie standardowe powyżej lub poniżej średniej. W większości dużych zbiorów danych 99% wartości ma Z-score między -3 a 3, co oznacza, że mieszczą się w trzech odchyleniach standardowych powyżej i poniżej średniej.