Schemat drzewa

Co to jest diagram drzewa w matematyce?

Diagram drzewkowy to narzędzie z zakresu matematyki ogólnej, prawdopodobieństwa i statystyki, które pomaga obliczyć liczbę możliwych wyników zdarzenia lub problemu oraz przytoczyć te potencjalne wyniki w zorganizowany sposób.

Diagramy drzewiaste, nazywane również drzewami prawdopodobieństwa lub drzewami decyzyjnymi, są dość wszechstronne i mogą być przydatne w wielu dziedzinach, w tym w finansach.

Zrozumienie diagramu drzewa w matematyce

Diagram drzewa pozwala użytkownikowi rozpocząć od jednego punktu i podejmować wykluczające się decyzje lub doświadczać wzajemnie wykluczających się zdarzeń, aby podążać ścieżką w dół gałęzi drzewa. Korzystanie z diagramu drzewa jest proste po przypisaniu odpowiednich wartości do każdego węzła. Węzłom szans, reprezentującym możliwy wynik, należy przypisać prawdopodobieństwo. Węzły decyzyjne zadają pytanie i muszą po nich następować węzły odpowiedzi, takie jak „tak” lub „nie”. Często wartość będzie powiązana z węzłem, na przykład koszt lub zapłata. Diagramy drzewiaste łączą prawdopodobieństwa, decyzje, koszty i wypłaty związane z decyzją i zapewniają strategiczną odpowiedź. W finansach możemy modelować cenę opcji sprzedaży lub kupna za pomocą drzewa decyzyjnego, biorąc pod uwagę cenę bazowego papieru wartościowego w danym momencie.

Jak działają diagramy drzewiaste?

Ideą diagramu drzewa jest rozpoczęcie od lewej całości lub jednego. Za każdym razem, gdy istnieje kilka możliwych wyników, prawdopodobieństwo w tej gałęzi rozdziela się na mniejszą gałąź dla każdego wyniku.

Diagram zaczyna się od pojedynczego węzła, z gałęziami wychodzącymi do dodatkowych węzłów, które reprezentują wykluczające się decyzje lub zdarzenia. Na poniższym diagramie analiza rozpocznie się od pierwszego pustego węzła. Decyzja lub zdarzenie doprowadzi następnie do węzła A lub B. Z tych drugorzędnych węzłów będą następować dodatkowe decyzje lub zdarzenia prowadzące do trzeciego poziomu węzłów, aż do wyciągnięcia wniosku.

Oprócz matematyki diagramy drzewiaste są wykorzystywane przy podejmowaniu strategicznych decyzji, wycenach przedsiębiorstw lub obliczeniach prawdopodobieństwa. Diagramy drzewiaste łączą prawdopodobieństwa, decyzje, koszty i wypłaty związane z decyzją i zapewniają strategiczną odpowiedź. W finansach możemy modelować cenę robota doradcy na podstawie kwestionariusza wprowadzającego.