Wartość Shapley
Co to jest wartość Shapley?
Wartość Shapleya jest koncepcją rozwiązania stosowaną w teorii gier, która polega na sprawiedliwej dystrybucji zarówno zysków, jak i kosztów między kilku aktorów pracujących w koalicji. Teoria gier mówi, że w strategię mającą na celu osiągnięcie pożądanego rezultatu lub wypłaty zaangażowanych jest dwóch lub więcej graczy lub czynników. Wartość Shapley ma zastosowanie przede wszystkim w sytuacjach, gdy wkłady każdego aktora są nierówne, ale każdy gracz współpracuje ze sobą, aby uzyskać zysk lub wypłatę.
Wartość Shapleya zapewnia, że każdy aktor zyskuje tyle lub więcej, ile zyskałby na niezależnym działaniu. Uzyskana wartość ma kluczowe znaczenie, ponieważ w przeciwnym razie nie ma zachęty dla aktorów do współpracy. Wartość firmy Shapley – której nazwa pochodzi od nazwiska Lloyda Shapleya – ma wiele zastosowań, w tym biznes, uczenie maszynowe i marketing online.
Kluczowe wnioski
- W teorii gier wartość Shapleya jest koncepcją rozwiązania polegającą na sprawiedliwym rozłożeniu zarówno zysków, jak i kosztów na kilku aktorów działających w koalicji.
- Wartość Shapley ma zastosowanie przede wszystkim w sytuacjach, gdy wkłady każdego aktora są nierówne, ale pracują oni we współpracy ze sobą, aby uzyskać wypłatę.
- Wartość Shapley ma wiele zastosowań, w tym biznes, uczenie maszynowe i marketing online.
Zrozumienie wartości Shapley
W teorii gier gra może być zbiorem okoliczności, w których dwóch lub więcej graczy lub decydentów przyczynia się do wyniku. Strategia to plan gry, który gracz wdraża, podczas gdy wypłata to zysk osiągnięty za osiągnięcie pożądanego rezultatu.
Zasadniczo wartość Shapleya to średni oczekiwany marginalny wkład jednego gracza po rozważeniu wszystkich możliwych kombinacji. Wartość Shapleya pomaga określić wypłatę dla wszystkich graczy, gdy każdy z graczy mógł wnieść większy lub mniejszy wkład niż inni. Wartość Shapleya ma wiele zastosowań, w których gracze mogą być czynnikami potrzebnymi do osiągnięcia pożądanego rezultatu lub wypłaty.
Chociaż nie jest to doskonałe, okazało się to sprawiedliwym podejściem do alokacji wartości. W tej sytuacji „dostateczna” oznacza, że wartość Shapleya spełnia cztery warunki:
- Wszystkie zyski ze współpracy są rozdzielane między graczy – nic nie jest zmarnowane.
- Gracze, którzy wnoszą równe składki, otrzymują równe wypłaty.
- Gra nie może być podzielona na zestaw mniejszych gier, które razem dają większe łączne korzyści.
- Gracz, który wnosi zerowy marginalny wkład w zyski ze współpracy, otrzymuje zerową wypłatę.
Przykłady zastosowania wartości Shapley
Znanym przykładem wartości Shapleya w praktyce jest problem lotnisk. W przypadku tego problemu należy zbudować lotnisko, aby pomieścić szereg samolotów, które wymagają różnych długości pasa startowego. Pytanie brzmi, jak sprawiedliwie rozłożyć koszty portu lotniczego na wszystkich aktorów.
Rozwiązaniem jest po prostu rozłożenie kosztu krańcowego każdej wymaganej długości drogi startowej na wszystkich aktorów potrzebujących pasa startowego o co najmniej takiej długości. Ostatecznie aktorzy, którzy potrzebują krótszego pasa startowego, płacą mniej, a ci, którzy potrzebują dłuższego pasa, płacą więcej. Jednak żaden z aktorów nie płaci tyle, ile by zapłacił, gdyby zdecydował się nie współpracować.
Chociaż analiza wartości Shapleya może pomóc w określeniu wartości dla różnych czynników, w rzeczywistej ocenie aplikacji bierze się udział w przypisywaniu tych wartości, co umożliwia popełnienie błędów.
Wartości firmy Shapley pomagają w analizach marketingowych. Firma sprzedająca swój produkt na swojej stronie internetowej prawdopodobnie będzie miała różne punkty styku, które umożliwiają klientom nawiązanie kontaktu z firmą i skłonienie ich do ostatecznego zakupu produktu.
Na przykład firma może mieć różne kanały marketingowe, aby przyciągnąć potencjalnych klientów, takie jak media społecznościowe, płatne reklamy i kampanie marketingowe za pośrednictwem poczty e-mail. W tym miejscu można zastosować wartość Shapleya, przypisując każdemu kanałowi marketingowemu „graczy”, a „wypłatą” jest zakup produktu. Przypisując wartości do każdego kanału, analiza wartości Shapley może pomóc w określeniu, którym kanałom przypisuje się kredyt za zakup online.
W teorii, graczem może być produkt sprzedawany w sklepie, pozycja w menu restauracji, osoba poszkodowana w wypadku samochodowym lub grupa inwestorów funduszu losowego. Wartość Shapleya można zastosować w modelach ekonomicznych, dystrybucji linii produktów, środkach zaopatrzenia dla ambasad i przemysłu, modelach struktury rynku i obliczeniach szkód deliktowych. Stratedzy nieustannie odkrywają nowe metody wykorzystania rozwiązania.