Zasada 72
Jaka jest reguła 72?
Reguła 72 to szybka, użyteczna formuła, która jest powszechnie stosowana do oszacowania liczby lat potrzebnych do podwojenia zainwestowanych pieniędzy przy danej rocznej stopie zwrotu.
Podczas gdy kalkulatory i programy do obsługi arkuszy kalkulacyjnych, takie jak Microsoft Excel, mają wbudowane funkcje do dokładnego obliczania dokładnego czasu wymaganego do podwojenia zainwestowanych pieniędzy, zasada 72 przydaje się do obliczeń mentalnych, aby szybko oszacować przybliżoną wartość. Alternatywnie, może obliczyć roczną stopę złożonego zwrotu z inwestycji, biorąc pod uwagę, ile lat zajmie podwojenie inwestycji.
Kluczowe wnioski
- Reguła 72 to uproszczona formuła, która oblicza, ile czasu zajmie podwojenie wartości inwestycji, na podstawie jej stopy zwrotu.
- Zasada 72 ma zastosowanie do składanych stóp procentowych i jest dość dokładna w przypadku stóp procentowych mieszczących się w przedziale od 6% do 10%.
- Regułę 72 można zastosować do wszystkiego, co rośnie wykładniczo, na przykład do PKB lub inflacji; może również wskazywać na długoterminowy wpływ opłat rocznych na wzrost inwestycji.
Wzór na regułę 72
Jak korzystać z reguły 72
Reguła 72 może mieć zastosowanie do wszystkiego, co rośnie w stopie złożonej, na przykład liczby ludności, liczb makroekonomicznych, opłat lub pożyczek. Jeśli produkt krajowy brutto (PKB) rośnie o 4% rocznie, oczekuje się, że gospodarka podwoi się w ciągu 72/4 = 18 lat.
Jeśli chodzi o opłatę, która pochłania zyski z inwestycji, można zastosować zasadę 72, aby wykazać długoterminowe skutki tych kosztów. Fundusz wspólnego inwestowania, który pobiera 3% rocznych opłat za wydatki , zmniejszy kapitał inwestycyjny o połowę w ciągu około 24 lat. Pożyczkobiorca, który płaci 12% odsetek od swojej karty kredytowej (lub jakiejkolwiek innej formy pożyczki, która jest obciążona odsetkami składanymi), podwoi kwotę, którą jest winien w ciągu sześciu lat.
Regułę można również wykorzystać do obliczenia czasu potrzebnego do zmniejszenia wartości pieniądza o połowę z powodu inflacji. Jeśli inflacja wynosi 6%, to dana siła nabywcza pieniądza będzie warta połowę za około 12 lat (72/6 = 12). Jeśli inflacja spadnie z 6% do 4%, oczekuje się, że inwestycja straci połowę swojej wartości w ciągu 18 lat zamiast 12 lat.
Ponadto Reguła 72 może być stosowana do wszystkich rodzajów okresów trwania, pod warunkiem, że stopa zwrotu jest corocznie składana. Jeśli odsetki na kwartał wynoszą 4% (ale odsetki są skumulowane tylko w skali roku), to podwojenie kwoty głównej zajmie (72/4) = 18 kwartałów lub 4,5 roku. Jeśli populacja narodu rośnie w tempie 1% miesięcznie, to podwoi się w ciągu 72 miesięcy, czyli sześciu lat.
Zasada 72 często zadawanych pytań
Kto wymyślił regułę 72?
Ludzie kochają pieniądze i uwielbiają patrzeć, jak rosną jeszcze bardziej. Uzyskanie przybliżonego oszacowania, ile czasu zajmie podwojenie twoich pieniędzy, pomaga również przeciętnemu Joe lub Jane porównać różne opcje inwestycyjne. Jednak obliczenia matematyczne, które przewidują wzrost wartości inwestycji, mogą być skomplikowane dla zwykłych osób bez pomocy tabel dziennika lub kalkulatora, szczególnie w przypadku odsetek składanych.
Reguła 72 jest użytecznym skrótem. Jest to uproszczona wersja obliczenia logarytmicznego, które obejmuje złożone funkcje, takie jak pobieranie logarytmu naturalnego liczb. Zasada dotyczy wykładniczego wzrostu inwestycji opartej na złożonej stopie zwrotu.
Jak obliczyć regułę 72?
Oto jak działa zasada 72. Bierzesz liczbę 72 i dzielisz ją przez prognozowany roczny zwrot z inwestycji. Wynikiem jest w przybliżeniu liczba lat, potrzebnych do podwojenia Twoich pieniędzy.
Na przykład, jeśli program inwestycyjny obiecuje 8% składaną stopę zwrotu w skali roku, podwojenie zainwestowanych pieniędzy zajmie około dziewięciu lat (72/8 = 9). Zauważ, że składany roczny zwrot w wysokości 8% jest włączony do tego równania jako 8, a nie 0,08, co daje wynik dziewięciu lat (a nie 900).
Jeśli podwojenie wartości 1000 USD zajmie dziewięć lat, wówczas inwestycja wzrośnie do 2000 USD w 9 roku, 4000 USD w 18 roku, 8000 USD w 27 roku i tak dalej.
Jak dokładna jest zasada 72?
Formuła Reguła 72 zapewnia dość dokładną, ale przybliżoną oś czasu – odzwierciedlającą fakt, że jest to uproszczenie bardziej złożonego równania logarytmicznego. Aby uzyskać dokładny czas podwojenia, musisz wykonać całe obliczenia.
Dokładny wzór na obliczenie dokładnego czasu podwojenia inwestycji przynoszącej składaną stopę procentową w wysokości r% na okres jest następujący:
T=ln(2)ln(1+r100)≃72rWhere:T=Time to doubleln=Natural log functionr=Compounded interest rate per period≃=Approximately equal to\ begin {aligned} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & T = \ text {Czas podwoić się} \\ & \ ln = \ text {Funkcja dziennika naturalnego} \\ & r = \ text {Skumulowana stopa procentowa na okres} \\ & \ simeq = \ text {W przybliżeniu równe} \\ \ end {wyrównane}WcześniejszeT=ln( 1+100
Aby dowiedzieć się dokładnie, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji, która zwraca 8% rocznie, należy użyć następującego równania:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 lat
Jak widać, wynik ten jest bardzo zbliżony do przybliżonej wartości uzyskanej przez (72/8) = 9 lat.
Jaka jest różnica między regułą 72 a regułą 73?
Reguła 72 działa przede wszystkim ze stopami procentowymi lub stopami zwrotu, które mieszczą się w przedziale od 6% do 10%. W przypadku stóp spoza tego zakresu regułę można dostosować, dodając lub odejmując 1 od 72 za każde 3 punkty, w których stopa procentowa odbiega od progu 8%. Na przykład roczna stopa procentowa w wysokości 11% jest o 3 punkty procentowe wyższa niż 8%.
W związku z tym dodanie 1 (za 3 punkty powyżej 8%) do 72 prowadzi do zastosowania reguły 73 w celu uzyskania większej precyzji. Dla 14% stopy zwrotu byłaby to reguła 74 (dodanie 2 za 6 punktów procentowych więcej), a dla 5% stopy zwrotu oznaczałoby zmniejszenie 1 (o 3 punkty procentowe niżej), aby doprowadzić do Zasada 71.
Załóżmy na przykład, że masz bardzo atrakcyjną inwestycję oferującą 22% stopę zwrotu. Podstawowa zasada 72 mówi, że inwestycja początkowa podwoi się w ciągu 3,27 roku. Jednak ponieważ (22 – 8) wynosi 14, a (14 ÷ 3) wynosi 4,67 ≈ 5, skorygowana reguła powinna uwzględniać 72 + 5 = 77 dla licznika. Daje to wartość 3,5 roku, co oznacza, że będziesz musiał poczekać dodatkowy kwartał, aby podwoić swoje pieniądze w porównaniu z wynikiem 3,27 roku uzyskanym z podstawowej reguły 72. Okres podany przez równanie logarytmiczne wynosi 3,49, więc wynik uzyskany z korygowanej reguły jest dokładniejszy.
W przypadku mieszania dziennego lub ciągłego użycie 69,3 w liczniku daje dokładniejszy wynik. Niektórzy ludzie dostosowują to do 69 lub 70 ze względu na łatwe obliczenia.
Reguła 72 ma zastosowanie do przypadków odsetek składanych, a nie do przypadków odsetek prostych.
Oprocentowanie inwestycji lub pożyczki dzieli się zasadniczo na dwie kategorie – proste lub składane.
- Oprocentowanie proste ustala się, mnożąc dzienną stopę procentową przez kwotę główną i liczbę dni, które upływają między płatnościami. Służy do obliczania odsetek od inwestycji, w przypadku których skumulowane odsetki nie są ponownie dodawane do kapitału.
- W przypadku odsetek składanych odsetki naliczane są od początkowego kapitału, a także od narosłych odsetek z poprzednich okresów lokaty. Oprocentowanie złożone można traktować jako „odsetki od odsetek” i spowoduje, że zainwestowane pieniądze wzrosną do wyższej kwoty w szybszym tempie w porównaniu z odsetkami prostymi, które są obliczane tylko na podstawie kwoty głównej.