Nieliniowość
Co to jest nieliniowość?
Nieliniowość to termin używany w statystyce do opisania sytuacji, w której nie ma prostej lub bezpośredniej relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną. W relacji nieliniowej zmiany w wyniku nie zmieniają się wprost proporcjonalnie do zmian w żadnym z danych wejściowych.
Podczas gdy relacja liniowa tworzy linię prostą podczas kreślenia na wykresie, zależność nieliniowa nie tworzy linii prostej, ale tworzy krzywą. Niektóre inwestycje, takie jak opcje, charakteryzują się wysokim stopniem nieliniowości i wymagają od inwestorów zwrócenia szczególnej uwagi na liczne zmienne, które mogą wpływać na ich zwrot z inwestycji (ROI).
Kluczowe wnioski
- Nieliniowość to termin matematyczny opisujący sytuację, w której relacji między zmienną niezależną a zmienną zależną nie da się przewidzieć z linii prostej.
- Niektóre klasy inwestycji, takie jak opcje, wykazują wysoki stopień nieliniowości, co może sprawiać, że te inwestycje będą wydawać się bardziej chaotyczne.
- Inwestorzy klas aktywów, które wykazują wysoki poziom nieliniowości, często używają wyrafinowanych technik modelowania w celu oszacowania kwoty potencjalnej straty lub zysku, który ich inwestycja może ponieść w określonym czasie.
Zrozumienie nieliniowości
Nieliniowość jest częstym problemem podczas badania związków przyczynowo-skutkowych. Takie przypadki wymagają złożonego modelowania i testowania hipotez, aby wyjaśnić zdarzenia nieliniowe. Nieliniowość bez wyjaśnienia może prowadzić do przypadkowych, błędnych wyników.
Podczas inwestowania możemy zobaczyć przykłady nieliniowości w niektórych klasach inwestycji. Na przykład opcje są nieliniowymi pochodnymi, ponieważ zmiany zmiennych wejściowych związanych z opcjami nie powodują proporcjonalnych zmian w wynikach. Inwestycje o wysokiej nieliniowości mogą wydawać się bardziej chaotyczne lub nieprzewidywalne.
Inwestorzy, którzy uwzględniają nieliniowe instrumenty pochodne w swoim portfelu, będą musieli zastosować inne symulacje cen, aby oszacować profil ryzyka swoich inwestycji, niż w przypadku aktywów liniowych, takich jak akcje lub kontrakty terminowe. Na przykład inwestorzy opcyjni będą zwracać uwagę na swoich „ Greków ”, takich jak delta, gamma i theta. Oceny te mogą pomóc inwestorom w zarządzaniu ryzykiem i pomóc w ustaleniu czasu wejścia i wyjścia ich transakcji.
Nieliniowość a liniowość
W przeciwieństwie do zależności nieliniowej, zależność liniowa odnosi się do sytuacji, w której istnieje bezpośrednia korelacja między zmienną niezależną a zmienną zależną. Zmiana wpływająca na zmienną niezależną spowoduje odpowiednią zmianę w zmiennej zależnej. Na wykresie ta liniowa zależność między zmiennymi niezależnymi i zależnymi utworzy linię prostą.
Na przykład załóżmy, że kierownictwo fabryki obuwia decyduje się na zwiększenie liczby pracowników (zmienna niezależna w tym scenariuszu) o 10%. Jeśli siła robocza i produkcja przedsiębiorstwa (zmienna zależna) mają określoną zależność liniową, kierownictwo powinno spodziewać się odpowiedniego wzrostu produkcji obuwia o 10%.
Nieliniowość i opcje
Wiele zmiennych, które mogą wpływać na zwrot z inwestycji w opcje, sprawia, że opcje są przykładem inwestycji o dużej nieliniowości. Podczas handlu opcjami inwestorzy mogą mieć do rozważenia wiele zmiennych, takich jak cena aktywów bazowych, zmienność implikowana, czas do zapadalności i bieżąca stopa procentowa.
W przypadku inwestycji o wysokim stopniu liniowości inwestorzy generalnie stosują standardową technikę wartości zagrożonej do oszacowania kwoty potencjalnej straty, jaką inwestycja może ponieść w określonym czasie. Jednak zastosowanie standardowej techniki wartości zagrożonej jest generalnie niewystarczające w przypadku opcji ze względu na ich wyższy stopień nieliniowości.
Zamiast tego inwestorzy w opcje mogą korzystać z bardziej zaawansowanej techniki, takiej jak symulacja Monte Carlo, która umożliwia inwestorowi modelowanie szerokiej gamy zmiennych o różnych parametrach w celu oceny możliwych zwrotów z inwestycji i ryzyka.
Uwagi specjalne
Regresja nieliniowa jest powszechną formą analizy regresji stosowaną w branży finansowej do modelowania danych nieliniowych względem zmiennych niezależnych w celu wyjaśnienia ich związku. Chociaż parametry modelu są nieliniowe, regresja nieliniowa może dopasować dane przy użyciu metod kolejnych aproksymacji w celu uzyskania wyjaśniających wyników.
Modele regresji nieliniowej są bardziej skomplikowane w tworzeniu niż modele liniowe, ponieważ często wymagają znacznych prób i błędów, aby zdefiniować wyniki. Mogą jednak być cennymi narzędziami dla inwestorów, którzy próbują określić potencjalne ryzyko związane z ich inwestycjami na podstawie różnych zmiennych.