Tryb
Jaki jest tryb?
Tryb to wartość, która pojawia się najczęściej w zestawie danych. Zestaw danych może mieć jeden tryb, więcej niż jeden tryb lub nie mieć żadnego trybu. Inne popularne miary tendencji centralnej obejmują średnią lub średnią zbioru oraz medianę, środkową wartość zbioru.
Tryb może mieć tę samą wartość, co średnia i / lub mediana, ale zwykle tak nie jest.
Zrozumienie trybu
W statystyce dane mogą być dystrybuowane na różne sposoby. Najczęściej cytowanym rozkładem jest klasyczny rozkład normalny (krzywa dzwonowa). W tym i niektórych innych rozkładach średnia (średnia) wartość przypada na środek, który jest jednocześnie szczytową częstotliwością obserwowanych wartości. W przypadku takiego rozkładu średnia, mediana i postać mają tę samą wartość. Oznacza to, że ta wartość jest wartością średnią, wartością środkową, a także trybem – najczęściej występującą wartością w danych.
Tryb jest najbardziej przydatny jako miara tendencji centralnej podczas badania danych kategorycznych, takich jak modele samochodów lub smaki napojów gazowanych, dla których nie można obliczyć matematycznej średniej wartości mediany opartej na zamówieniu.
Kluczowe wnioski
- W statystykach tryb jest najczęściej obserwowaną wartością w zbiorze danych.
- W przypadku rozkładu normalnego tryb ma również tę samą wartość, co średnia i mediana.
- W wielu przypadkach wartość modalna będzie się różnić od średniej wartości w danych.
Przykłady trybu
Na przykład na poniższej liście liczb 16 jest trybem, ponieważ pojawia się w zestawie więcej razy niż jakakolwiek inna liczba:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
Zbiór liczb może mieć więcej niż jeden tryb (jest to znane jako bimodalny, jeśli istnieją dwa mody), jeśli istnieje wiele liczb, które występują z równą częstotliwością i więcej razy niż inne w zestawie.
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
W powyższym przykładzie zarówno liczba 3, jak i liczba 16 są modami, ponieważ każdy z nich występuje trzykrotnie i żadna inna liczba nie występuje częściej.
Jeśli żadna liczba w zestawie liczb nie występuje więcej niż raz, ten zestaw nie ma trybu:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
Zbiór liczb z dwoma trybami jest bimodalny, zbiór liczb z trzema trybami jest trójmodalny, a dowolny zbiór liczb z więcej niż jednym trybem jest multimodalny.
Zalety i wady trybu
Zalety:
- Tryb jest łatwy do zrozumienia i obliczenia.
- Na tryb nie mają wpływu wartości ekstremalne.
- Tryb jest łatwy do zidentyfikowania w zbiorze danych i przy dyskretnym rozkładzie częstotliwości.
- Tryb jest przydatny w przypadku danych jakościowych.
- Tryb można obliczyć w otwartej tabeli częstotliwości.
- Tryb można zlokalizować graficznie.
Niedogodności:
- Tryb nie jest definiowany, gdy w zestawie danych nie ma powtórzeń.
- Tryb nie jest oparty na wszystkich wartościach.
- Tryb jest niestabilny, gdy dane składają się z niewielkiej liczby wartości.
- Czasami dane mają jeden tryb, więcej niż jeden tryb lub nie mają go wcale.
Szybki fakt
Kiedy naukowcy lub statystycy mówią o obserwacji modalnej, mają na myśli najczęściej spotykaną obserwację.