Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)

Co to jest zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)?

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) zakłada, że ​​dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane po kosztach kapitału firmy, a początkowe nakłady są finansowane po koszcie finansowania firmy. Z kolei tradycyjna wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) zakłada, że przepływy pieniężne z projektu są ponownie inwestowane w samą wewnętrzną stopę zwrotu. Dlatego MIRR dokładniej odzwierciedla koszt i rentowność projektu.

Wzór i obliczanie MIRR

Biorąc pod uwagę zmienne, wzór na MIRR jest wyrażony jako:

Tymczasem wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest stopą dyskontową, która sprawia, że wartość bieżąca netto (NPV) wszystkich przepływów pieniężnych z danego projektu jest równa zeru. Obliczenia MIRR i IRR opierają się na wzorze na NPV.

Co MIRR może ci powiedzieć

MIRR służy do uszeregowania inwestycji lub projektów o różnej wielkości. Obliczenie jest rozwiązaniem dwóch głównych problemów, które występują w przypadku popularnego obliczania IRR. Pierwszym głównym problemem związanym z IRR jest to, że można znaleźć wiele rozwiązań dla tego samego projektu. Drugi problem polega na tym, że założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane w IRR jest uważane za niepraktyczne w praktyce. Dzięki MIRR dla danego projektu istnieje tylko jedno rozwiązanie, a stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych jest w praktyce dużo bardziej aktualna.

MIRR umożliwia kierownikom projektów zmianę zakładanej stopy reinwestowanego wzrostu z etapu do etapu projektu. Najpopularniejszą metodą jest wprowadzenie średniego szacunkowego kosztu kapitału, ale istnieje elastyczność w dodawaniu określonej przewidywanej stopy reinwestycji.

Różnica między MIRR i IRR

Mimo że miara wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) jest popularna wśród menedżerów biznesowych, ma tendencję do zawyżania rentowności projektu i może prowadzić do błędów w budżetowaniu kapitału w oparciu o zbyt optymistyczne szacunki. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) kompensuje tę wadę i daje menedżerom większą kontrolę nad zakładaną stopą reinwestycji z przyszłych przepływów pieniężnych.

Obliczenie IRR działa jak odwrócona złożona stopa wzrostu. Musi zdyskontować wzrost z początkowej inwestycji oprócz reinwestowanych przepływów pieniężnych. Jednak IRR nie przedstawia realistycznego obrazu tego, w jaki sposób przepływy pieniężne są faktycznie pompowane z powrotem do przyszłych projektów.

Przepływy pieniężne są często reinwestowane kosztem kapitału, a nie w takim samym tempie, w jakim zostały wygenerowane. IRR zakłada, że ​​tempo wzrostu pozostaje stałe od projektu do projektu. Bardzo łatwo jest zawyżać potencjalną  przyszłą wartość podstawowymi wartościami IRR.

Inny poważny problem z IRR pojawia się, gdy projekt ma różne okresy dodatnich i ujemnych przepływów pieniężnych. W takich przypadkach IRR daje więcej niż jedną liczbę, powodując niepewność i zamieszanie. MIRR rozwiązuje również ten problem.

Różnica między MIRR i FMRR

Finansowa stopa zwrotu zarządzanie (FMRR) jest metryka najczęściej wykorzystywane do oceny skuteczności inwestycji w nieruchomości i odnosi się do  Real Estate Investment Trust  (REIT). Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) poprawia wartość standardowej wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), korygując o różnice w założonych stopach reinwestycji początkowych nakładów pieniężnych i późniejszych wpływów pieniężnych. FMRR idzie o krok dalej, określając wypływy i wpływy środków pieniężnych według dwóch różnych stawek, znanych jako „bezpieczna stopa” i „stopa reinwestycji”.

Bezpieczna stopa zakłada, że ​​fundusze potrzebne do pokrycia ujemnych przepływów pieniężnych są oprocentowane według łatwo osiągalnej stopy i mogą zostać wypłacone w razie potrzeby w dowolnym momencie (tj. W ciągu jednego dnia wpłaty na konto). W tym przypadku kurs jest „bezpieczny”, ponieważ fundusze są wysoce płynne i bezpiecznie dostępne przy minimalnym ryzyku w razie potrzeby.

Stopa reinwestycji obejmuje stopę, która zostanie otrzymana, gdy dodatnie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane w podobną inwestycję pośrednią lub długoterminową o porównywalnym ryzyku. Stopa reinwestycji jest wyższa niż stopa bezpieczna, ponieważ nie jest płynna (tj. Dotyczy innej inwestycji), a zatem wymaga stopy dyskontowej o wyższym ryzyku.

Ograniczenia korzystania z MIRR

Pierwszym ograniczeniem MIRR jest to, że wymaga obliczenia szacunkowego kosztu kapitału w celu podjęcia decyzji, obliczenia, które może być subiektywne i różnić się w zależności od przyjętych założeń.

Podobnie jak w przypadku IRR, MIRR może dostarczyć informacji, które prowadzą do nieoptymalnych decyzji, które nie maksymalizują wartości, gdy rozważanych jest kilka opcji inwestycyjnych jednocześnie. MIRR w rzeczywistości nie określa ilościowo różnych skutków różnych inwestycji w wartościach bezwzględnych; NPV często stanowi bardziej efektywną podstawę teoretyczną do wyboru inwestycji, które się wzajemnie wykluczają. Może również nie przynosić optymalnych rezultatów w przypadku racjonowania kapitału.

MIRR może być również trudne do zrozumienia dla osób, które nie mają przygotowania finansowego. Ponadto teoretyczne podstawy MIRR są również przedmiotem dyskusji wśród naukowców.

Przykład korzystania z funkcji MIRR

Podstawowe obliczenia IRR są następujące. Załóżmy, że dwuletni projekt z początkowym nakładem 195 USD i kosztem kapitału 12% zwróci 121 USD w pierwszym roku i 131 USD w drugim roku. Aby znaleźć IRR projektu, tak aby wartość bieżąca netto (NPV) = 0, gdy IRR = 18,66%:

NP. V=0=-195+121(1+jaRR)+131(1+jaRR)2NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}NPV=0=-195+(1+IRR)

Aby obliczyć MIRR projektu, załóżmy, że dodatnie przyszłą wartość dodatnich przepływów pieniężnych, gdy t = 2, oblicza się jako:

Następnie podziel przyszłą wartość przepływów pieniężnych przez bieżącą wartość początkowych nakładów, która wynosiła 195 USD i znajdź geometryczny zwrot z dwóch okresów. Na koniec dostosuj ten współczynnik dla okresu, korzystając ze wzoru na MIRR, biorąc pod uwagę:

MjaRR=$266.52$1951/2-1=1.1691-1=16.91%MIRR = \ frac {\ $ 266,52} {\ $ 195} ^ {1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91 \%MIRR=1$95

W tym konkretnym przykładzie IRR daje zbyt optymistyczny obraz potencjału projektu, podczas gdy MIRR daje bardziej realistyczną ocenę projektu.