Jak kowariancja wpływa na ryzyko i zwrot z portfela?

Kowariancja to statystyczna miara tego, jak dwa aktywa poruszają się względem siebie. Zapewnia dywersyfikację i zmniejsza ogólną zmienność portfela. Dodatnia kowariancja wskazuje, że dwa aktywa poruszają się w tandemie. Ujemna kowariancja wskazuje, że dwa aktywa poruszają się w przeciwnych kierunkach.

Przy konstruowaniu portfela ważne jest, aby spróbować zmniejszyć ogólne ryzyko i zmienność, jednocześnie dążąc do dodatniej stopy zwrotu. Analitycy na podstawie historycznych danych cenowych określają, które aktywa należy uwzględnić w portfelu. Włączając aktywa wykazujące ujemną kowariancję, zmniejszy się ogólna zmienność portfela.

Kowariancja dwóch konkretnych aktywów jest obliczana według wzoru, który obejmuje historyczne zwroty aktywów jako niezależne i zależne zmienne, a także historyczną średnią ceny każdego indywidualnego aktywa w podobnej liczbie okresów handlowych dla każdego aktywa. Formuła bierze dzienny zwrot minus średni zwrot z każdego aktywa, pomnożony przez siebie, a następnie podzielony przez liczbę okresów handlowych dla odpowiednich mierzonych przedziałów czasowych. Wzór na kowariancję to:

Kowariancja jako narzędzie dywersyfikacji

Kowariancja może zmaksymalizować dywersyfikację w portfelu aktywów. Dodanie do portfela aktywów z ujemną kowariancją zmniejsza ogólne ryzyko. Na początku to ryzyko szybko spada; w miarę dodawania dodatkowych zasobów spada powoli. Ryzyka dywersyfikacji nie można znacząco ograniczyć poza włączenie 25 różnych akcji do portfela. Jednak uwzględnienie większej liczby aktywów z ujemną kowariancją oznacza, że ​​ryzyko spada szybciej.

Kowariancja ma pewne ograniczenia. Chociaż kowariancja może wskazywać kierunek między dwoma aktywami, nie można jej użyć do obliczenia siły związku między cenami. Określenie współczynnika korelacji między aktywami jest lepszym sposobem pomiaru siły związku.

Dodatkową wadą stosowania kowariancji jest to, że pomiar podlega wypaczeniu przez obecność wartości odstających w danych bazowych. Zatem duże jednookresowe zmiany cen mogą wypaczyć ogólną zmienność szeregu cenowego i zapewnić niewiarygodny pomiar statystyczny charakteru kierunku między aktywami.

Wykorzystanie kowariancji przez nowoczesną teorię portfela

Nowoczesna teoria portfela (MPT) wykorzystuje kowariancję jako ważny element w konstrukcji portfeli. MPT zakłada, że ​​inwestorzy mają awersję do ryzyka, ale wciąż poszukują możliwie najlepszego zwrotu. MPT próbuje zatem określić efektywną granicę dla kombinacji aktywów w portfelu lub optymalny punkt, w którym relacja między ryzykiem a zyskiem jest najbardziej korzystna. Wydajna granica oblicza maksymalny zwrot z portfela w porównaniu z kwotą ryzyka dla kombinacji aktywów bazowych. Celem jest utworzenie grupy aktywów z ogólnym odchyleniem standardowym mniejszym niż w przypadku poszczególnych papierów wartościowych. Wykres efektywnej granicy jest zakrzywiony, co pokazuje, jak aktywa o wyższej zmienności można mieszać z aktywami o niższej zmienności, aby zmaksymalizować zwrot, ale zmniejszyć wpływ dużych wahań cen. Dywersyfikując aktywa w portfelu, inwestorzy mogą zmniejszyć ryzyko, jednocześnie uzyskując zwrot z inwestycji.